周衛(wèi)剛

【摘 要】好的方法，讓問(wèn)題解決事半功倍。“簡(jiǎn)便運(yùn)算”是多種運(yùn)算規(guī)律的綜合運(yùn)用，能簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算能力。但很多學(xué)生面對(duì)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”問(wèn)題時(shí)易出錯(cuò)，不知道如何下手。對(duì)此，教師要全面剖析其成因，提出循序漸進(jìn)的紓解對(duì)策，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);簡(jiǎn)便運(yùn)算;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）34-0196-02

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，“簡(jiǎn)便運(yùn)算”是很多學(xué)生思維上的“坎兒”。盡管學(xué)生能理解之前學(xué)的定律，也會(huì)做題，但面對(duì)“綜合運(yùn)算”題目時(shí)，易出錯(cuò)，沒(méi)有明白“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的意義。如學(xué)生對(duì)算理理解不清晰，易混淆運(yùn)算定律，面對(duì)類型復(fù)雜、變式多樣的運(yùn)算題目時(shí)，找不到“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的解題思路，要么解題速度慢，要么解題正確率低，暴露出種種問(wèn)題。事實(shí)上，“簡(jiǎn)便運(yùn)算”是對(duì)學(xué)生所學(xué)計(jì)算方法的綜合運(yùn)用，其運(yùn)用在于提高解題速度和準(zhǔn)確率。為此，教師要優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，聯(lián)系學(xué)生生活，將“簡(jiǎn)便運(yùn)算”精細(xì)化呈現(xiàn)，讓學(xué)生理解“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的意義和方法，提高綜合運(yùn)算能力。

1? ?強(qiáng)調(diào)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”意識(shí)，明晰解題思維

“簡(jiǎn)便運(yùn)算”是數(shù)學(xué)運(yùn)算題的一種解法或思路，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的“重頭戲”，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的綜合運(yùn)用能力。面對(duì)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”問(wèn)題，教師常規(guī)的講法多限于對(duì)某一題型的講解，沒(méi)有向?qū)W生滲透“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的意識(shí)。一道數(shù)學(xué)題的不同解法中，哪種最簡(jiǎn)便？或者說(shuō)，哪種最快捷、準(zhǔn)確？一道數(shù)學(xué)題的算法常常具有多樣性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比不同解法，選擇簡(jiǎn)便的算法，讓學(xué)生切實(shí)理解“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的內(nèi)涵、價(jià)值和特點(diǎn)。教師要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生思考一道題的不同解法。其中常規(guī)解法是什么;簡(jiǎn)便解法是什么;簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意哪些要點(diǎn)。這樣能幫助學(xué)生逐漸掌握“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的方法，樹(shù)立“簡(jiǎn)便運(yùn)算”解題意識(shí)[1]。

如題：一件上衣135元，一條褲子65元，買(mǎi)30套該衣服需要多少元錢(qián)？解析該題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生用“簡(jiǎn)便運(yùn)算”思維，綜合思考選擇何種解法更簡(jiǎn)便。通常，分析該題題意，發(fā)現(xiàn)上衣有價(jià)格，褲子有價(jià)格，套數(shù)有數(shù)量，常規(guī)的解法是135×30+65×30=6000（元），即分別計(jì)算各個(gè)乘積，最后得到的和就是需要的錢(qián)。這種解法是正確的，但如果要用簡(jiǎn)便算法應(yīng)該怎么思考，如何計(jì)算？教師要讓學(xué)生想一想一套衣服包含什么，很顯然，“一件上衣+一條褲子=一套衣服”。所以可以結(jié)合題意，將上衣和褲子的價(jià)錢(qián)加在一起，構(gòu)成一套衣服的價(jià)錢(qián)，一共買(mǎi)30套，則解法為（135+65）×30=6000（元）。再請(qǐng)學(xué)生比較這兩種不同的解法，思考采取哪種解法，計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便？學(xué)生通過(guò)對(duì)兩種解法的計(jì)算、體驗(yàn)，很明顯感受到后一種解法更簡(jiǎn)便。如果變換題目?jī)?nèi)容：上衣的價(jià)格為100元，褲子的價(jià)格為70元，買(mǎi)45套這種衣服需要多少元錢(qián)？這時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生比較該題的不同解法。常規(guī)解法為100×45+70×45=4500+3150=7650（元）。如果按照整套費(fèi)用來(lái)算，則解法為（100+70）×45=170×45=7650（元）。最后讓學(xué)生比較這兩種解法，思考哪種更簡(jiǎn)便。學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，分開(kāi)計(jì)算時(shí)更簡(jiǎn)便。

既要讓學(xué)生樹(shù)立“簡(jiǎn)便運(yùn)算”思維意識(shí)，還要讓學(xué)生明晰解題的思路。如在學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)，問(wèn)某一年一共有多少天。常規(guī)解法是將每個(gè)月的天數(shù)加起來(lái)。一年有12個(gè)月，依次列出每個(gè)月的天數(shù)，將所有的天數(shù)加起來(lái)，最后得到一年的總天數(shù)。列出12個(gè)月的天數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生思考，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算一年的天數(shù)，請(qǐng)學(xué)生觀察每個(gè)月的天數(shù)。很顯然，1、3、5、7、8、10、12月的天數(shù)為31天，4、6、9、11月的天數(shù)為30天，2月份的天數(shù)為28天。也就是說(shuō)，有7個(gè)31天、4個(gè)30天、1個(gè)28天。這時(shí)，如果利用“簡(jiǎn)便運(yùn)算”思維，解法為7×31+4×30+28=365（天）。相比而言，將一個(gè)月一個(gè)月的天數(shù)相加這樣的計(jì)算方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力?！昂?jiǎn)便運(yùn)算”思維，能夠讓計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)潔，計(jì)算速度更快捷，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

2? ?剖析“簡(jiǎn)便運(yùn)算”算理，培養(yǎng)解題技巧

運(yùn)用“簡(jiǎn)便運(yùn)算”方法時(shí)，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)題型，解法有所不同?，F(xiàn)實(shí)中，很多學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)常常出錯(cuò)，分析其原因，包括學(xué)生對(duì)算理理解不到位，缺乏“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的技巧和方法等。通常，在教學(xué)中運(yùn)用“簡(jiǎn)便運(yùn)算”思維解題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算的定律、解題的常見(jiàn)方法，以鞏固學(xué)生的理解和記憶。

如對(duì)于101×48與99×48，如何選擇恰當(dāng)?shù)摹昂?jiǎn)便運(yùn)算”方法？有學(xué)生這樣解題，101×48=100×48+1，對(duì)于99×48=100×48-1。顯然，這樣計(jì)算是錯(cuò)誤的，原因是學(xué)生混淆或遺忘了一些定律。準(zhǔn)確把握算理，才能選擇正確的解法，提高解題準(zhǔn)確性。算理的剖析，就是要幫助學(xué)生理解算理的意義，明晰應(yīng)選哪一種定律解題。對(duì)101×48如何理解？根據(jù)乘法定律，可以理解為“101個(gè)48的和”，算理層面可以等價(jià)于100個(gè)48，再加上1個(gè)48。同樣，對(duì)于99×48，可以理解為“99個(gè)48的和”，算理層面可以等價(jià)于100個(gè)48，再減去1個(gè)48。所以只有搞清楚算理，明晰101×48的意義，才能主動(dòng)將“101”分解為“100+1”，從而找準(zhǔn)簡(jiǎn)便解法。

再如，對(duì)于186-74-26。觀察該題，發(fā)現(xiàn)如果運(yùn)用交換律，則可以轉(zhuǎn)換為186-26-74。根據(jù)結(jié)合律的方法，如果學(xué)生混淆不清，則可能轉(zhuǎn)換為186-（74-26）。顯然，該問(wèn)題的出現(xiàn)，與學(xué)生對(duì)定律的理解不夠有關(guān)。在平時(shí)，教師要結(jié)合具體題目，復(fù)習(xí)相關(guān)運(yùn)算定律，讓學(xué)生結(jié)合不同的題型發(fā)現(xiàn)解題技巧。在上題中，“74+26=100”，正好可以湊成整百數(shù)。進(jìn)行連減時(shí)，可運(yùn)用結(jié)合律，正確的簡(jiǎn)便解法為186-（74+26）=86。教師需要在解題中滲透必要的解題技巧和方法，以提高學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算能力[2]。

3? ?構(gòu)建“簡(jiǎn)便運(yùn)算”情境，回歸學(xué)生生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)的抽象性，教師要善于聯(lián)系學(xué)生生活，以回歸生活實(shí)踐來(lái)揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在生活感知中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成。小學(xué)生年齡小，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力偏低。對(duì)此，課堂上，數(shù)學(xué)知識(shí)可以圍繞生活實(shí)踐展開(kāi)，讓學(xué)生結(jié)合直觀、真實(shí)的生活問(wèn)題，思考數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活里的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。可以從現(xiàn)實(shí)生活中揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生逐漸增進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知，習(xí)得解題方法。

如題：一家水果店老板想要購(gòu)買(mǎi)香蕉和蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)12箱香蕉，每箱55元;購(gòu)買(mǎi)12箱蘋(píng)果，每箱45元。問(wèn)該老板一共需要花費(fèi)多少元錢(qián)？水果店是小學(xué)生較為熟悉的地方，該題的情境與學(xué)生的生活密切相關(guān)。學(xué)生討論該題時(shí)，能直觀地理解題意。有兩種水果，分別是香蕉和蘋(píng)果，每箱的價(jià)格都有，購(gòu)買(mǎi)的箱數(shù)也有，則解法可以有12×55+12×45=1200（元）。還有學(xué)生認(rèn)為，香蕉和蘋(píng)果的箱數(shù)都是12，可以用另一種解法，即12×（55+45）=1200（元）。計(jì)算結(jié)果都一樣，但算法和解題思路不同，請(qǐng)學(xué)生比較兩種解法。對(duì)于第一種解法，根據(jù)箱數(shù)與單價(jià)進(jìn)行計(jì)算，很多學(xué)生都能理解。但對(duì)于第二種解法，要將“45”與“55”湊在一起，部分學(xué)生難以理解。對(duì)此，教師可設(shè)置疑問(wèn)：如果你是水果店老板，在進(jìn)貨時(shí)沒(méi)有帶筆，會(huì)怎么做？是不是會(huì)運(yùn)用最簡(jiǎn)便的方法，先將“45”與“55”湊成“100”，再計(jì)算，每種水果都是12箱，則需要花費(fèi)1200元。由此來(lái)說(shuō)，“簡(jiǎn)便運(yùn)算”就是尋找最簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決問(wèn)題。

根據(jù)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c;（a-b）×c=a×c-b×c。如題：一套書(shū)有12本，每本書(shū)的價(jià)格為23元，問(wèn)該套書(shū)一共需要花費(fèi)多少錢(qián)？很顯然，利用乘法可得到“23×12”。如果引入乘法分配律和乘法結(jié)合律，則可對(duì)該算式進(jìn)行變換，得到23×2×6或23×3×4，或者23×10+23×2等。再請(qǐng)學(xué)生觀察這些解法，思考哪一種解法更便捷？學(xué)生通過(guò)對(duì)比能發(fā)現(xiàn)最后一種解法最簡(jiǎn)便。該方法是利用乘法分配律，將“12”分解為“10+2”，這樣計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便。由此，教師應(yīng)在實(shí)際問(wèn)題情境中引領(lǐng)學(xué)生探究算理，幫助學(xué)生形成“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的解法

思維。

總之，教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成“簡(jiǎn)便運(yùn)算”意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)算理的剖析與揭示，營(yíng)造回歸生活的數(shù)學(xué)情境，讓“簡(jiǎn)便運(yùn)算”解題精細(xì)化，讓學(xué)生靈活運(yùn)用“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的技巧和思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，提升其數(shù)學(xué)解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮莉秋，左崇良.小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算問(wèn)題及改進(jìn)策略[J].教育與教學(xué)研究，2018（10）.

[2]涂繼發(fā).小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的優(yōu)化運(yùn)用分析[J].試題與研究，2018（24）.