張燕

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生更好地生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生在形成一定的數(shù)學(xué)思維之后，就能自主地解決一些問題，輕松地將認知轉(zhuǎn)為能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動學(xué)生的主觀因素，培養(yǎng)他們多方面的能力，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步得到提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);多元能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0148-02

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一個任重而道遠的過程，需要教師依據(jù)學(xué)生的認知狀況，采用多樣的教學(xué)方式，漸漸點燃學(xué)生思維的火花。當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師關(guān)注的更多是學(xué)生的分數(shù)，是學(xué)生的解題結(jié)果，其實教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的思維方式，只有知道他們的思維特點，才能因材施教，提升教學(xué)效果。

1? ?精心導(dǎo)入，激發(fā)思維火花

精心導(dǎo)入的方式很多，可以從學(xué)生感興趣的生活中的事與物開始，也可以從學(xué)生身上的點點滴滴開始，更可以從截取能引發(fā)他們動腦的畫面開始。在導(dǎo)入的時候，教師要注意充分觀察學(xué)生的表情，將他們的興趣不斷向新學(xué)的知識上轉(zhuǎn)移，這樣導(dǎo)入的過程就能成為他們思考的過程。教師在導(dǎo)入時，要借助學(xué)生的好奇心，不斷地問他們問題，以引發(fā)其思考，使他們真正進入課堂。教師在導(dǎo)入時切忌變成自己一個人的表演，再精彩的導(dǎo)入，沒有學(xué)生的參與也難以達到課堂教學(xué)的目的[1]。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章“軸對稱——數(shù)學(xué)活動”為例，這一課主要講軸對稱以及相關(guān)的運用。對于軸對稱，學(xué)生已經(jīng)有一些認知，教師可讓他們舉一些簡單的例子。這樣既能激發(fā)他們的興趣，又能引發(fā)他們新的思考。教師要從生活出發(fā)，給學(xué)生選擇一些有挑戰(zhàn)性的問題。這樣學(xué)生就會覺得原來軸對稱還有這么多奧秘，課堂上還有這么多精彩。教師可在黑板上畫出“○○，△△，— —”，即兩個圓，兩個三角形，兩條線段。學(xué)生對黑板上的圖形感到好奇，想知道這究竟要做什么。教師再問：“能不能以這三組圖形為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨特且有實際生活意義的成軸對稱的圖形?！睂W(xué)生一下子就活躍起來，不停地在草稿紙上“擺弄”這三組圖形，以發(fā)現(xiàn)生活中與其相似的圖形。探究中，學(xué)生不僅僅要思考什么是軸對稱，還要思考這些圖形中有哪些軸對稱圖形，更要思考能不能用僅有的一些條件構(gòu)思出軸對稱圖形。他們自然就會與同伴一起討論，一起合作。學(xué)生在合作中會萌發(fā)出更多的想法。每個學(xué)生的生活經(jīng)歷不一樣，他們能想到的圖形也就不一樣。一個學(xué)生組合出如圖1所示的軸對稱圖形，并給它取名為“兩盞電燈”?？梢娺@樣的導(dǎo)入能引發(fā)學(xué)生思考的熱情，讓他們思維的火花迸發(fā)。

2? ?創(chuàng)設(shè)情境，培植形象思維

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要想讓學(xué)生具有一定的抽象思維，就需要讓他們用數(shù)字、公式等解決相應(yīng)的問題。但對于初中生來說，他們的形象思維優(yōu)于抽象思維。因此在教學(xué)中，教師要發(fā)揮學(xué)生思維的優(yōu)勢，繼續(xù)發(fā)展他們的形象思維，以讓他們遇到實際問題時能及時轉(zhuǎn)化，將深奧化為簡單，讓問題在一步步的化解中得到解決。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生感興趣的情境，就能激發(fā)他們的形象思維，引發(fā)他們將抽象思維與形象思維對接

起來[2]。

仍以人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章“軸對稱——數(shù)學(xué)活動”為例，教師可問學(xué)生：“喜歡汽車嗎？”學(xué)生說：“喜歡?！苯處熢賳枌W(xué)生：“能不能就一些圖標說出一些汽車的品牌？”這是生活中的情境，大多數(shù)男生也很喜歡，他們表現(xiàn)得較活躍。接下來，教師可展示生活中一些汽車的標志，讓學(xué)生說出其品牌。在學(xué)生說出后，教師要表揚他們熱愛生活，善于觀察，同時告訴他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要一雙留意生活的眼睛。教師可再對這些汽車的標志做一些處理，即展示出圖形的一半。這可能會將學(xué)生難住，部分學(xué)生猜不出來，覺得太難。有一些學(xué)生會突然想到，如果這些圖形是軸對稱圖形，那么對著圖形的一半將另外一半補充完整就可以了。情境中，學(xué)生的思維總是活躍的，他們很快就能補全圖形，如圖2、圖3。讓學(xué)生就事物產(chǎn)生聯(lián)想，是培植其形象思維的一種有效方式，學(xué)生的能力也能在這個過程中得到發(fā)展。

3? ?提倡動手，塑造深層思維

學(xué)生的思維往往是在動手操作的過程中往深處發(fā)展。同時，學(xué)生在動手操作過程中會遇到一些問題，這就需要他們不斷思考。且他們思考時會遇到一些問題，又自然地會促使他們動手操作。

以這道題為例，等腰三角形ABC中，D、E、F分別為三邊上的一點，其中DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，將等腰三角形ABC沿對稱軸AD翻折，觀察DE與DF的關(guān)系。對于這樣的題，教師應(yīng)讓學(xué)生拿出一張紙，按照題目的要求繪圖思考。自然地，他們就能得到DE=DF。接著讓學(xué)生思考怎樣證明這樣的結(jié)論。教師可問：“利用類似的操作方法，你還可以得到等腰三角形中的哪些線段相等？”這個問題使每個學(xué)生思考的興致都很濃，即使是平常數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也愿意動手試一試。有學(xué)生想到圖4這樣的情形，即假設(shè)DE、DF分別是AB、AC的中線，論證這兩條線段是否相等？有學(xué)生折疊后發(fā)現(xiàn)，當DE、DF分別是∠ADB、∠ADC的角平分線時，這兩條線段也是相等的，如圖5所示。學(xué)生的思維得到了發(fā)散，他們在操作中又發(fā)現(xiàn)這樣的情形，即AD上任意一點與B、C的連接線都是相等的。這時候教師應(yīng)將目光聚焦于學(xué)困生，問他們：“沿著等腰三角形兩腰上的中線折疊會發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生折疊后發(fā)現(xiàn)，這些線段也相等。教師再問學(xué)困生：“能不能再想出一個?！彼麄兿氲窖刂妊切蝺傻捉堑钠椒志€對折，發(fā)現(xiàn)得到的線段也相等。最后，教師再問全班學(xué)生：“還有什么新的發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生很容易想到等腰三角形兩腰上的高?？梢姡寣W(xué)生操作能讓學(xué)生的思維不間斷漫溯。

4? ?縮小差距，分層提升思維

提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就要針對全體學(xué)生，讓每個學(xué)生都有所進步。因此在教學(xué)中，教師就要分層提升思維，讓學(xué)生一步步地發(fā)展。分層提升學(xué)生思維還有一個好處，能縮小班級學(xué)生之間的差距，讓每個學(xué)生在能力上都有提升。

以這題為例，已知一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象的一支在第一象限交于點C，CD⊥x軸于點D，若OA=OB=OD=1，求點A、B、D的坐標。對于這樣的題，教師要從基本的條件入手。教師可問：“根據(jù)設(shè)置的問題能找到的相應(yīng)的條件是什么？”學(xué)生會回答：“OA=OB=OD=1。”教師再問：“這說明了什么呢？”進而引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫圖，將條件展示出來，他們會發(fā)現(xiàn)點A、B、D的坐標分別為（-1，0）、（0，1）、（1，0）。教師的啟發(fā)，也會讓班上的學(xué)困生有思考的機會。教師接著問：“如果你是教師，你會問出什么樣的問題？”學(xué)生在將條件理清后會說：“可不可以求一次函數(shù)的表達式？”于是，他們發(fā)現(xiàn)因為點A、B在一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象上，所以就有，解得，因而一次

函數(shù)的表達式為y=x+1。學(xué)生接著會想既然可以求出一次函數(shù)的表達式，那么能不能求出反比例函數(shù)的表達式呢。他們自己討論起來，因為點C在一次函數(shù) y=x+1的圖象上，且CD⊥x 軸，所以他們推斷出點C的坐標為（1，2）;同時他們發(fā)現(xiàn)既然點C在反比例函數(shù) y=（m≠0）的圖象上，那么m=2，所以反比例函數(shù)的表達式為 y=。分層提升學(xué)生的思維，能讓學(xué)生拾階而上，不斷激起思維的火苗。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，因為只有思維品質(zhì)提高了，學(xué)生的素養(yǎng)才能提升。課堂教學(xué)中，教師要不斷挖掘?qū)W生思維的閃光點，以讓它們成為學(xué)生成長的基石。

【參考文獻】

[1]俞品.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的滲透——以“等面積”知識點為例[J].試題與研究，2019（24）

[2]羅綿景.設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，發(fā)展理性思維——初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（08）.