鄧珍珍

【摘要】空間觀念作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)新能力和后續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)起著極其重要的作用。因此，新課標(biāo)明確提出，要加大力度發(fā)展學(xué)生的空間觀念。然而，在一線教學(xué)中，教師們常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：教師們描述了很多圖形的相關(guān)內(nèi)容，有部分學(xué)生就是感悟不到、想象不出、理解不到圖形的相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)中應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題，本文通過(guò)案例來(lái)分析如何有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);空間觀念;培養(yǎng)

新課標(biāo)從四個(gè)方面對(duì)空間觀念進(jìn)行了描述：一是會(huì)從實(shí)物抽象出幾何圖形，再根據(jù)幾何圖形在頭腦中還原成具體的實(shí)物;二是會(huì)想象出物體的方向和相互的位置關(guān)系;三是會(huì)描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;四是根據(jù)文字描述畫(huà)出圖形等。皮亞杰關(guān)于兒童空間觀念發(fā)展理論認(rèn)為，兒童空間感是經(jīng)過(guò)具體事物的感知和實(shí)踐操作發(fā)展而來(lái)的，需要經(jīng)過(guò)三個(gè)發(fā)展階段：拓?fù)溆^念階段、射影空間階段和歐幾里德性幾何階段，小學(xué)生處于二、三階段。

根據(jù)兒童空間觀念的發(fā)展特點(diǎn)，本人認(rèn)為對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，首先需要學(xué)生在觀察、操作的基礎(chǔ)上感知實(shí)物，初步形成表象;其次可以借助多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化;最后還要聯(lián)系實(shí)際，在應(yīng)用中提升。

一、觀察、操作，初步形成表象

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，如果已經(jīng)有了生活中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)，老師就要考慮到學(xué)生已有水平和認(rèn)知特點(diǎn)，和生活中的事物相鏈接，創(chuàng)設(shè)熟悉的情境?？臻g知識(shí)是學(xué)生在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中逐漸形成的，原型就是生活中一個(gè)個(gè)具體的實(shí)物。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知空間，以獲得圖形的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，設(shè)計(jì)了一系列的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生的觀察不再是漫無(wú)目的，而是從表面看內(nèi)在，從非本質(zhì)特征中找出本質(zhì)特征。

觀察并思考：準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體盒子觀察，并填寫(xiě)好長(zhǎng)方體各部分名稱(chēng)，完成表格。

討論： 1.長(zhǎng)方體一般是由什么圖形圍成的，有什么特殊情況嗎？

2.在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面和相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？

接著，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，動(dòng)手實(shí)踐操作，對(duì)圖形有感性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出立體圖形的本質(zhì)特征。教學(xué)完長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)后，學(xué)生對(duì)圖形有了初步的感知，我再讓學(xué)生去拼裝圖形，達(dá)到認(rèn)識(shí)圖形的更深層次。

再如，為了學(xué)生更好理解“周長(zhǎng)”的概念，老師讓學(xué)生通過(guò)摸、描、量、說(shuō)等形式，形象地理解周長(zhǎng)概念，從而有效避免死記概念公式的現(xiàn)象，達(dá)到內(nèi)涵上對(duì)周長(zhǎng)的深刻認(rèn)識(shí)。

1.片段一：由實(shí)物感知“周長(zhǎng)”

師：同學(xué)們，請(qǐng)把大家收集的樹(shù)葉拿出來(lái)，說(shuō)說(shuō)你們的樹(shù)葉都有什么形狀？

師：能沿著樹(shù)葉的邊線描出樹(shù)葉的形狀出來(lái)嗎？

師：樹(shù)葉邊線的長(zhǎng)度可以說(shuō)是“樹(shù)葉的周長(zhǎng)”。這節(jié)課，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)“周長(zhǎng)”。

2.片段二：用實(shí)操感悟“周長(zhǎng)”

師：數(shù)學(xué)書(shū)的封面也有周長(zhǎng)，我們?cè)囍檬謥?lái)摸一摸它的周長(zhǎng)吧。

師：怎樣才算一周呢？

生：從出發(fā)的點(diǎn)又回到那里。

師：是的！除了書(shū)本有周長(zhǎng)，還能找出別的物體的周長(zhǎng)嗎？

生：課桌桌面、鉛筆盒、黑板、國(guó)旗、窗戶(hù)等等都有周長(zhǎng)。

師：請(qǐng)用手描出它的周長(zhǎng)。

師：是的，我們的生活到處都有周長(zhǎng)。

師：那什么是周長(zhǎng)？

生：圖形的一周就是它的周長(zhǎng)。

生：把圖形外周的長(zhǎng)度相加就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

師：大家說(shuō)的都很有道理，大家判斷下面圖形有周長(zhǎng)嗎？

生：沒(méi)有周長(zhǎng)，因?yàn)樗腥笨凇?/p>

師：數(shù)學(xué)上沒(méi)有缺口的圖形叫做封閉圖形。誰(shuí)能?chē)L試完整的說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)？

生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。

全班一起歸納小結(jié)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是周長(zhǎng)。

3.片段三：合作交流，量、算周長(zhǎng)

（1）描出三角板的周長(zhǎng)，量出長(zhǎng)度，并算出它的周長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)測(cè)量出數(shù)學(xué)書(shū)封面的長(zhǎng)和寬，再算出它的周長(zhǎng)。

（3）出示硬幣，小組合作，怎樣算出這個(gè)硬幣的周長(zhǎng)？

小組匯報(bào)：因?yàn)橛矌诺倪叢皇侵钡模菑澢?，不能直接量出?lái)，所以把線繞著硬幣的外周一圈，再量出線的長(zhǎng)度，就求出了硬幣的周長(zhǎng)。

師：計(jì)算圖形的周長(zhǎng)，除了可以直接測(cè)量它的長(zhǎng)度算出周長(zhǎng)，對(duì)于彎曲的邊，我們還可以借助工具間接的計(jì)算出來(lái)。

二、多媒體運(yùn)用，體會(huì)從具體到抽象

隨著幾何圖形越來(lái)越抽象，受學(xué)生思維水平的限制，學(xué)生認(rèn)知的難度也在逐漸增強(qiáng)，特別是由平面圖形到立體圖形。這時(shí)，借助多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生對(duì)圖形有更直觀形象的認(rèn)識(shí)，從而更好地理解抽象圖形。比如，在學(xué)習(xí)從不同方向觀察組合圖形的形狀時(shí)，有些學(xué)生想象不出組合圖形各個(gè)面是怎樣的，而實(shí)物展示又很不方便，這時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖，就顯得方便很多。如圖，動(dòng)態(tài)圖的演示，可拼擺不同造型的幾何體;實(shí)時(shí)地呈現(xiàn)不同幾何體從上面、前面、左面觀察的結(jié)果（即三視圖）;便于觀察，方便教學(xué)。

從平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形，是空間思維的又一次飛躍。但是，在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，學(xué)生理解兩者之間的關(guān)系有點(diǎn)難度。為了幫助學(xué)生更好建立空間觀念，教師運(yùn)用多媒體技術(shù)用動(dòng)態(tài)圖把圓柱體進(jìn)行還原，在還原的過(guò)程中，學(xué)生更直觀地了解，有效的建立了空間圖形的概念。

再如，在練習(xí)中，常常會(huì)遇到如下復(fù)雜的圖形，學(xué)生沒(méi)有實(shí)物，不好直觀的看出來(lái)，空間想象很難。這時(shí)，借助動(dòng)態(tài)圖，將不同平面轉(zhuǎn)化到同一平面，幫助學(xué)生去理解抽象的空間圖形。如圖，求涂紅色油漆的面積是多少平方米？如果一個(gè)一個(gè)面算，學(xué)生不易觀察出來(lái)，又比較繁瑣，很容易出錯(cuò)。這時(shí)，借助動(dòng)態(tài)圖，把該圖形的紅色區(qū)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)平移，拼接成直觀的平面圖，幫助學(xué)生理解。

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用中提升

為鞏固學(xué)生的空間知識(shí)，強(qiáng)化空間觀念，感受圖形與空間知識(shí)的緊密聯(lián)系，體會(huì)圖形與空間認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用空間知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常必要的。

比如，為了加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體表面積的理解，以小組為單位，老師布置了一道實(shí)踐作業(yè)：工人叔叔要給我們教室涂上石灰，請(qǐng)你幫他算出要涂多大面積？學(xué)生們?cè)谟懻摵蛯?shí)踐中，再次復(fù)習(xí)了空間觀念的有關(guān)知識(shí)，理解了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，提高解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)到生活處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣明顯提高了。

綜上所述，學(xué)生的空間想象能力必須從重視學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)開(kāi)始。因此，在教學(xué)中，教師既要注重?cái)?shù)學(xué)基本知識(shí)的講解，又要培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐的能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的展開(kāi)想象，同時(shí)，還要充分發(fā)揮信息技術(shù)在空間圖形教學(xué)中的作用，注重空間知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生的空間觀念真正建立起來(lái)。

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