浙江省寧波市五鄉(xiāng)中學 姜路燕

總體來說，在高中《圓錐曲線》這一部分內容中，學生主要會接觸到三個不同的概念，分別為：橢圓概念、雙曲線概念以及拋物線概念。在橢圓概念教學中，教師可以借助直觀展示、折紙模型的方式引導學生進行知識理解，加強學生的抽象思維；在雙曲線概念教學中，教師可以以橢圓概念教學為切入點，引導學生站在已學知識的角度進行正向推導，也可以借助對比分析以及分析兩定點距離差的方式對知識進行探索；在拋物線概念教學中，教師可以結合前兩部分進行知識點匯總，通過綜合教學的方式進行知識講解。下面列舉幾點圓錐曲線概念教學的具體思路。

一、設計合理的問題情境

在高中數(shù)學教學中，教師會發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學知識點之間是存在較為緊密的聯(lián)系的，所以在組織學生對圓錐曲線概念進行學習時，可以合理地以已學知識點為切入口，站在知識復習的角度，組織學生對這一概念形成接受狀態(tài)，緩解學生的學習壓力。

例如，當教師在組織學生學習《橢圓的概念以及性質》這一部分的知識時，就可以先為學生提出一個問題：“假設現(xiàn)在我們用一個幾何平面切割一個圓柱體，在切割結束后，我們會觀察到哪幾種圖形？”當問題提出后，教師可以組織學生利用手邊的書本以及試卷，做一個簡單的折紙模型，組織學生通過實驗觀察的方式總結出正確的答案，也就是“正圓和橢圓”。當這個小實驗結束后，教師可以進行深度引導，詢問學生：“應該如何區(qū)分正圓和橢圓之間的區(qū)別？如何去定義一個橢圓？”貫徹核心概念教學，強化學生的知識理解深度。在這一階段的活動完成之后，教師可以正式為學生創(chuàng)建問題情境，通過情境對學生的思維以及情感形成有效調動。

首先，教師可以組織學生對已經(jīng)學過的圓的概念進行復習；后鼓勵學生通過對比分析的方式，對圓與橢圓之間的相同點以及不同點進行查找，加強學生的自主探究能力；最后，教師可以通過假設問題的方式，要求學生對橢圓截面、切線以及兩定點距離和等數(shù)學信息進行推導，加深學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、優(yōu)化概念教學的方式

在高中數(shù)學學習的過程中，學生會應用多種不同的解題方式去對數(shù)學問題進行處理，比如數(shù)形結合法、類比推理法以及聯(lián)想發(fā)散法等等。針對不同的教學內容，學生所采用的學習方式也會存在一定差異，因此在組織學生對圓錐曲線概念知識進行學習的過程中，教師就可以通過多種不同的方式對學生進行引導，注意貫徹“授人以漁”的教學理念，幫助學生了解問題的解答思路，從而強化學生的學習能力。

例如，教師在組織學生對“圓錐曲線的最值求解問題”進行解答時，通常可以采用幾何分析法以及代數(shù)分析法這兩種不同的解題方式進行問題切入。幾何分析指的是將題干中的幾何條件以及已知結論提取出來，通過數(shù)形分析的方式將幾何信息轉化為圖形信息，然后對問題進行解答；代數(shù)分析指的是將題干中所存在的某一變量視為切入點，制定合理的目標函數(shù)，然后對其進行最值求解。

在對這一問題進行分析時，教師首先需要通過幾何分析法對題干信息進行處理，將AN 兩點和的絕對值轉化為三角問題，然后組織學生站在“極限思想”的角度，對兩點和的相關信息進行驗證，完成問題解答。

三、強化教學的訓練強度

在圓錐曲線教學的過程中，適當?shù)丶訌妼W生的訓練強度，調整訓練的方式，能夠有效加強學生的學習效果。在此期間，教師也可以借助變形訓練的方式對學生進行引導，促使學生能夠形成反向推理的思維，加深學生的學習理解深度。以上例為例，教師可以保持題目中的原始數(shù)據(jù)不變，要求學生對二倍的兩點和最小值進行計算，引導學生通過轉化離心率的方式對問題進行處理，以橢圓的第二定義為驗證依據(jù)進行問題分析，強化學生的數(shù)學思維。

綜上所述，在組織學生對圓錐曲線概念這一抽象性較強的知識進行學習時，設計合理的問題情境是教師首要的教學任務。在情境中，學生能夠結合教師的問題輔助，形成清晰的學習脈絡，也能夠將抽象的知識具體化，緩解自身的學習難度，提升自己的探究思維。其次，在教學中，教師也應該注意適當?shù)貙虒W方式以及教學強度進行調整，平復學生的學習心態(tài)，緩解學生的緊張心理，使得學生能夠全身心地投入到概念學習中，強化自己的綜合學習效果。