摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師在教學(xué)中往往忽視了引導(dǎo)學(xué)生在課堂上有效交流：如在小組活動中，學(xué)生的討論、交流只是一種形式，只不過由小組長或思維敏捷的學(xué)生代勞罷了，大部分的學(xué)生僅為觀看者;由于沒有事先的獨(dú)立思考，學(xué)生們之間的交流既沒有產(chǎn)生共鳴也沒有產(chǎn)生激烈的思維沖突，更沒有意想不到的思維亮點(diǎn)的出現(xiàn)，交流只是流于形式，沒有實(shí)效性;因此，如何提高學(xué)生課堂交流的有效性，是我們值得研究的課題。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)學(xué)生;有效;交流

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單獨(dú)地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效交流呢？我聽了下面這節(jié)課后，略有感悟。

這一節(jié)課是王老師執(zhí)教的第九冊的《分?jǐn)?shù)的大小》，幾個(gè)事先沒有預(yù)料到的片段令我驚喜不已，現(xiàn)將它們整理如下：

師：在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會遇到哪幾種情形？請大家分別舉例說一說。

生1：如45和25，分母相同的分?jǐn)?shù)比較。

生2：如13和14，分子相同的分?jǐn)?shù)比較。

生3：如58和37，分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)比較。

師：大家說得很全面。前面兩種我們都已經(jīng)學(xué)習(xí)了，今天我們就來研究第三種情況，即異分母的分?jǐn)?shù)大小比較。

師：下面請大家拿出材料（紙片、水彩筆、小剪刀等）想辦法比較出58和37的大小。（學(xué)生自主活動后交流）

生4：給它們進(jìn)行通分，58=3556，37=2456，因?yàn)?556>2456，所以58>37。（板書：通分）

（此時(shí)有的學(xué)生等得不耐煩了急著說）

生5：（洪某）王老師，不用通分，有更簡便的，因?yàn)?8比12大，37比12小，所以58>37。

師：你們聽懂了嗎？

（大部分學(xué)生都點(diǎn)頭示意，小部分還緊皺眉頭）

師：誰來解釋一下？

生6：因?yàn)?8比48大，48=12，58比48大就是比12大，同樣37與7的一半3.57比較，3小于3.5，所以37小于12，所以58>37。（板書：找一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行比較——12）

生7：我（羅某）還有不同方法，（更加興奮了）我發(fā)現(xiàn)分子分母相乘，5×7=35，3×8=24，35比24大，所以58>37。

35>24

（板書：58> 37）

此時(shí)，學(xué)生聽得云里霧里，王老師用疑惑的目光看著那位學(xué)生，而那位同學(xué)則一直在嘀咕：“就是這樣的么！”此時(shí)，學(xué)生們一問：“你這是說的是什么意思??？”（學(xué)生帶著挑戰(zhàn)的口吻說），王老師順?biāo)浦壅f：“對啊，請你說一說道理?！钡@位同學(xué)卻很難表達(dá)清楚，王老師靈機(jī)一動，說：“好吧，我們來驗(yàn)證一下吧?！彪S手寫了一組分?jǐn)?shù)710和58，學(xué)生通過驗(yàn)證：

7×8=56>10×5=50

710> 58

（56大于50，那大的就大，710>58，學(xué)生通過驗(yàn)證是對的。這時(shí)王老師再也無法丟掉這么好的學(xué)習(xí)機(jī)會，于是再次讓學(xué)生驗(yàn)證：810和79，613和35。學(xué)生驗(yàn)證后明白了其中的道理。）

生8：實(shí)際上這種方法就是通分省略分母，因?yàn)榉帜赶嗤?，他們相乘做分子，所以大的就大，小的就小?/p>

（板書：5×78×7>3×87×83556>245658>37）

（此時(shí)幾乎全班學(xué)生都省悟過來了）

（這時(shí)有個(gè)同學(xué)也大喊出來）

師：你真了不起，你們太聰明了。

師：這叫什么方法好呢？

生：叫羅氏方法，也可叫交叉相乘法。

（此時(shí)，同學(xué)們都說：這種方法太好了，太妙了，讓我們再做幾道吧！看來王老師再也無法中斷學(xué)生這種強(qiáng)烈的求知欲望，只好讓學(xué)生同桌之間分別舉5個(gè)例子給對方進(jìn)行驗(yàn)證，全班同學(xué)在既興奮又激動的狀態(tài)下進(jìn)行自我挑戰(zhàn)。）

生10：我發(fā)現(xiàn)這種方法不一定簡便，如我的同桌給我出的：4488和1545，這樣計(jì)算很麻煩，要先約分，再進(jìn)行計(jì)算比較更簡便。約分后是12和13，很快就看出來了.

（此時(shí)全班同學(xué)又掌聲雷鳴）

生11：我也發(fā)現(xiàn)這種方法不一定簡便，如我的同桌給我出的1718和1213，這樣相乘比較麻煩，我一想1718比1少118，1213比1小113，118比113小，所以1718>1213，這樣更簡單。

（此時(shí)學(xué)生傾聽非常認(rèn)真）

師：你真會思考，當(dāng)自己感覺不簡單時(shí)，就另找途徑，你太棒了！

生12：這種方法實(shí)際上是跟1進(jìn)行比較，找差距，與1相差距離越小，這個(gè)數(shù)就越大，

師：是嗎？你們再能舉幾個(gè)這樣類似的題目進(jìn)行說明嗎？

生舉例，出示：910和89，131132和119120，710和1013，47和35

生13：我又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，分子和分母相差1，分?jǐn)?shù)的分子和分母都比另一個(gè)大的，那個(gè)數(shù)就大。如910和89，它們分子和分母都相差1，分子9>8，分母10>9，那910就大于89。

（此時(shí)，全班同學(xué)又有些迷茫了，又有一個(gè)同學(xué)舉起了手）

生14：我知道為什么？分的份數(shù)越多，每份就越小;分的份數(shù)越少，每份就越多。它們與1比較，剩下幾分之一，分母大的剩下的就小，所以原來的就多。

生15：（王某）我又發(fā)現(xiàn)分子分母相差的數(shù)相等，分母越小這個(gè)數(shù)就越小。如710和1013，分子和分母都相差3，分母10小于13，那么710就小于1013。

生16：我知道了其原因，因?yàn)?10比1少310，1013比1少313，310大于313，所以710小于1013。

師：是否具備這個(gè)條件的分?jǐn)?shù)，都具有這個(gè)規(guī)律呢？誰舉例來驗(yàn)證。

（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

師生：這種規(guī)律我們稱為——王氏規(guī)律。

（這時(shí)王某又興奮地舉起了手）

生17：47和35，不但可以用分子和分母相乘的方法，還可以與12進(jìn)行比較。因?yàn)?的一半是12=2.55，35比2.55多0.55;1的一半是12=3.57，47比3.57多0.57，他們都去掉一半，分別剩下0.55和0.57，分子相同，分母越小這個(gè)數(shù)就越大，所以47<35。

板書：47 < 35

3.57+0.57<2.55+0.55

師：聽懂了嗎？（全班同學(xué)都點(diǎn)頭示意）

（此時(shí)下課的鈴聲早就響了，學(xué)生沒有絲毫想下課的感覺）

師：這種方法可以稱為——王氏方法（折半法）。你們太棒了，王老師都沒想到呢？簡直棒極了！下課鈴聲早就響了，現(xiàn)在你有什么還想說的？

生15：老師，我覺得數(shù)學(xué)太有味道了，我還想做。

生16：我覺得只要多動腦筋，下次的諾貝爾獎一定屬于我們的。

生17：我覺得做事情要靈活，就像異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，不一定要通分，要靈活運(yùn)用。如真分?jǐn)?shù)一定要比假分?jǐn)?shù)小，有時(shí)可用12與它們進(jìn)行比較（洪某的方法）有時(shí)可用（徐某）的方法，用1與它們進(jìn)行比較，有時(shí)可用分子與分母相乘的方法（羅某）的方法。

從上面的教學(xué)片段中看，學(xué)生學(xué)得相當(dāng)積極主動，不僅課堂參與率高，而且學(xué)習(xí)效率很高。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為本課教學(xué)成功的關(guān)鍵是老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了有效的交流，促進(jìn)了數(shù)學(xué)有效思考。

一、 只有層層推進(jìn)、引燃疑點(diǎn)，才能促進(jìn)有效交流。

以上的教學(xué)實(shí)踐活動中，教師沒有一講到底、一練到底，也沒有隨意地、無目的地讓學(xué)生討論，而是精心設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問題引導(dǎo)學(xué)生去討論、發(fā)現(xiàn)：（1）比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)常遇到哪幾種情形？（2）比較分?jǐn)?shù)的大小可采用哪些方法？（3）比較分?jǐn)?shù)大小的方法是怎樣得來的？學(xué)生在討論交流活動中，分類舉例——實(shí)踐操作——概括方法——深究意義——靈活運(yùn)用。在師生互動的教學(xué)情境中，當(dāng)學(xué)生提出新的方法：兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積，寫在這個(gè)分子的上，積大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大（交叉相乘）。學(xué)生和教師同時(shí)出現(xiàn)了迷惑不解時(shí)，教師沒有急于否定學(xué)生的朦朧發(fā)現(xiàn)，而是給了學(xué)生時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉例驗(yàn)證，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流，使其課堂上的有效信息予以放大、引燃，變成寶貴的教學(xué)資源，這樣不但開闊了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，使師生共同體驗(yàn)了教學(xué)活動中的樂趣。

二、 只有適時(shí)引導(dǎo)，才能促進(jìn)有效交流。

上面的教學(xué)過程，教師在課堂上敏銳地捕捉到學(xué)生個(gè)性化思維閃現(xiàn)中的有效信息，引導(dǎo)學(xué)生討論交流，在討論交流中充分發(fā)揮了“學(xué)生共同體”的作用，學(xué)生把自己對分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來，使大家具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是學(xué)生提出了書本上沒有介紹卻也十分科學(xué)的方法時(shí)——交叉相乘法和找基準(zhǔn)數(shù)法（我們自己給它命名的），教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，適時(shí)調(diào)整教學(xué)過程，以彌補(bǔ)課前預(yù)設(shè)的不足，促進(jìn)學(xué)生有效交流。在交流中，教師不但理清了知識結(jié)構(gòu)，而且促使學(xué)生對原有的方法進(jìn)行“揚(yáng)棄”，從而使他們數(shù)學(xué)思維更上一個(gè)臺階。

三、 只有獨(dú)立思考，才能促進(jìn)有效交流。

《新課標(biāo)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上”。因此，數(shù)學(xué)交流也應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行深入的思考、充分的探究、對交流的知識有了一定了解的基礎(chǔ)上才更有效。有了充分的準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)交流才能使學(xué)生產(chǎn)生心靈的共鳴、思維的共振。

以上的教學(xué)實(shí)踐活動中，王老師先讓學(xué)生思考：比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)會遇到哪幾種情形？學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，就胸有成竹，才能在全班交流中，提出書本上沒有介紹的比較方法，課堂上的交流氣氛也越來越和諧、熱烈。從這個(gè)教學(xué)片段可以看出：經(jīng)過獨(dú)立思考后的交流是心靈的對話，是情感的交流，是思維的碰撞，這種建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上的合作交流才能達(dá)到開闊每個(gè)學(xué)生的思路的目的，才能使學(xué)生獲益匪淺。

四、 只有營造寬松、自由的思維空間才能促進(jìn)有效交流。

王老師在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐活動中盡可能地去給學(xué)生營造寬松、自由的思維空間，通過讓每個(gè)學(xué)生在自主探究、討論、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流等活動中，思考過程變成學(xué)生之間的互教互學(xué)的過程，變重結(jié)論為重過程，從而使全體學(xué)生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動權(quán)交給學(xué)生。學(xué)生們在對待比較異分母分?jǐn)?shù)大小時(shí)，他們不僅不拘泥于計(jì)算，而是更加體現(xiàn)了重在理解與解決問題的方法和思路上。

在提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的教學(xué)改革中，課堂交流已經(jīng)被賦予新的意義，已成為合作探究學(xué)習(xí)方式的有機(jī)組成部分，提高課堂交流的實(shí)效已被越來越多的教師重視，成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一道亮麗的風(fēng)景線。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭小靜.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略[J].中華少年：研究青少年教育，2013（1）：393.

作者簡介：

王海華，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn)北湖中心小學(xué)。