摘 要：無功補償方案的確定，影響因素眾多，缺乏科學(xué)量化的方案評價。文章提出基于多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的無功補償方案評價模型，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，該權(quán)重經(jīng)過熵值法調(diào)整降低其主觀性，最后利用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度進行方案評價。該評價模型通過中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段 35kV 配電所無功動態(tài)補償裝置技改工程驗證，充分證明了其實用性，可為類似工程無功補償方案評價提供參考。

關(guān)鍵詞：無功補償方案;灰色關(guān)聯(lián)分析法;層次分析法;熵值法

中圖分類號：U223.5+3

1 研究背景

動態(tài)無功補償方式主要有基于電力電子技術(shù)的靜止無功發(fā)生器（SVG）補償方案[1-2]、磁閥式可控電抗器（MCR）補償方案[3-4]以及基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案[5]。無功補償方案需要考慮效用、成本、環(huán)境等多方面因素，因此，進行無功補償方案評價尤其重要。

多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種評價方法。羅毅等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行火電機組運行評價[6]。支健等利用該方法選擇煤炭設(shè)備供應(yīng)商[7]。郭曉黎等使用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行鐵路客車運用效率評價[8]。袁位佳基于改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行不同隧道施工方案的評價[9]。本文將該方法應(yīng)用到無功補償方案的選擇，在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，使用熵值法對通過層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重進行修正，增強評價方法的合理性和科學(xué)性，利用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度進行方案評價。并將該方法應(yīng)用到中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段35kV配電所無功動態(tài)補償裝置技改工程實踐，獲得良好效果。

2 改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法

多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法將層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論相結(jié)合進行評價。改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法則是在其基礎(chǔ)上使用熵值法進行指標(biāo)權(quán)重修正。首先提出評價指標(biāo)，通過層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，其次使用熵值法對通過層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重進行修正。對某個指標(biāo)而言，信息熵數(shù)值越小，系統(tǒng)內(nèi)部無序化程度越大，即各方案在該指標(biāo)下的指標(biāo)值之間的差異程度越大，該指標(biāo)在方案評價中的作用也就越大。利用該原理對指標(biāo)權(quán)重進行修正，使得指標(biāo)權(quán)重更加科學(xué)合理。根據(jù)各指標(biāo)屬性確定最優(yōu)的指標(biāo)組合作為參考數(shù)列，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論，計算每個比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度大小，利用灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小評價出最優(yōu)方案。

3 無功補償方案評價指標(biāo)體系

為科學(xué)合理地對無功補償方案進行綜合評價，選取技術(shù)可行性和經(jīng)濟合理性作為無功補償方案的評價指標(biāo)，建立如圖1所示的無功補償方案評價指標(biāo)體系。

3.1 技術(shù)指標(biāo)（B1）

（1）補償精度（C1）。指無功補償系統(tǒng)精確補償供電系統(tǒng)所需無功的能力。SVG和MCR均為基于電力電子的補償裝置，可以根據(jù)補償容量準(zhǔn)確調(diào)整，精度高。而基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案受限于有載調(diào)壓開關(guān)的級電壓，補償容量為分級調(diào)整。

（2）補償速度（C2）。指裝置按需求進行無功配置的響應(yīng)時間。SVG響應(yīng)時間約5ms，MCR響應(yīng)時間約40ms[10]，而基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案響應(yīng)時間為秒級，每次有載分接開關(guān)的動作過程需要大約5s。

（3）產(chǎn)生諧波量（C3）。指裝置本身對電網(wǎng)的污染情況。SVG裝置由于開通、關(guān)斷時間很短，裝置輸出電流接近正弦波，諧波含量低[11]。MCR方案中，由于電力電子器件的存在，不可避免地產(chǎn)生諧波?；谟休d分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案則沒有諧波源。

（4）電磁環(huán)境適應(yīng)性（C4）。指無功補償裝置本身對系統(tǒng)過電壓及電磁干擾的適應(yīng)性。相比于需要專門保護的電力電子器件，基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案承受系統(tǒng)過電壓及干擾能力更強。

（5）損耗（C5）。指補償裝置自身的耗電量。SVG損耗低，約為總?cè)萘康?.5%～0.8%[10]。MCR的損耗約為額定容量的1%～2%[12]?；谟休d分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案損耗約為補償容量的0.5%～0.8%[5]。

（6）占地面積（C6）。MCR、SVG和調(diào)壓式電抗器的占地面積類似。

（7）安裝難度（C7）。MCR和調(diào)壓式電抗器的設(shè)備主體均可采用室外安裝;SVG需要室內(nèi)環(huán)境，不具備該環(huán)境的場景下安裝難度較大。

（8）噪聲（C8）。SVG運行噪聲低;MCR由于磁場聚集在磁閥處，導(dǎo)致運行噪聲較大[13];調(diào)壓式電抗器運行噪聲較低，僅在有載分接開關(guān)動作時產(chǎn)生可聽噪聲。

3.2 經(jīng)濟指標(biāo)（B2）

（1）方案價格（C9）。價格是衡量方案是否經(jīng)濟可行的重要因素。調(diào)壓式電抗器的價格低于MCR，SVG價格明顯高于前兩者。

（2）系統(tǒng)預(yù)期壽命（C10）。系統(tǒng)預(yù)期壽命在工程方案中至關(guān)重要。對于無功補償方案來說，MCR和SVG的壽命取決于電力電子器件的壽命，調(diào)壓式電抗器的壽命則決定于有載分接開關(guān)。3個方案的理論壽命均能滿足預(yù)期。

（3）部件維修價格（C11）。維修成本是基于全壽命周期考量方案的必要因素。3種方案對比，調(diào)壓式電抗器主要維護分接開關(guān)，MCR主要維護磁閥控制部件，兩者維修成本基本相當(dāng)。SVG的維護成本則明顯高于前兩者。

4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度算法設(shè)計

4.1 確定評價指標(biāo)數(shù)值矩陣

確定無功補償m個備選方案在評價指標(biāo)體系下C1到C11的各項指標(biāo)值yij（i = 1～m，j = 1～11）。利用專家打分法確定評價指標(biāo)體系中定性指標(biāo)值（1～10分制），得到m×11階的評價指標(biāo)數(shù)值矩陣 。

4.2 規(guī)范化處理評價指標(biāo)數(shù)值矩陣

為便于各指標(biāo)之間統(tǒng)一比較，對評價指標(biāo)數(shù)值yij進行規(guī)范化處理[9]：

式（1）中，xij為第i個方案中第j個指標(biāo)的規(guī)范化數(shù)值。

4.3 確定評價指標(biāo)權(quán)重

基于層次分析法[14]確定指標(biāo)權(quán)重，運用1～9標(biāo)度法[15-16]對處于同一層次的評價指標(biāo)進行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣。對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過后計算該層次下的各指標(biāo)權(quán)重ω。

4.4 使用熵值法修正評價指標(biāo)權(quán)重[17-18]

（1）計算各個備選施工方案的規(guī)范化數(shù)值xij占指標(biāo)j下所有備選方案規(guī)范化數(shù)值的權(quán)重p（xij）：

（2）計算指標(biāo)j的熵值ej：

（3）計算指標(biāo)j的差異性系數(shù)gj：

（4）修正層次分析法獲得指標(biāo)修正值ρj：

（5）對客觀修正后的指標(biāo)修正值ρj進行歸一化處理，得到修正后的權(quán)重ωj：

由于熵值法的引入，修正后的指標(biāo)權(quán)重比之前更加科學(xué)。

4.5 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)指標(biāo)屬性，選出各指標(biāo)下最優(yōu)的指標(biāo)值組成參考數(shù)列XO =（xo1，xo2，…，xo11）。每個方案的指標(biāo)作為比較數(shù)列Xi ，計算每個方案中的每個指標(biāo)值與參考數(shù)列對應(yīng)指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)δij：

4.6 計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

第i個備選方案與最佳方案之間的關(guān)聯(lián)度γij為：

4.7 綜合評價

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小進行綜合評價，即灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，說明該無功補償方案與最佳方案之間的關(guān)聯(lián)度越大，該方案越優(yōu)。

5 案例分析

5.1 工程概況

中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段變配電所35 kV配電線路采用YJV 22-26/35-3×120型電纜供電，線路長10 km，導(dǎo)致在計量點容性無功較大，造成力率偏低。為了對電纜供電所產(chǎn)生的無功進行補償，提出3 個無功補償方案：

（1）方案1：SVG補償方案;

（2）方案2：MCR補償方案;

（3）方案3：基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案。

利用改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建無功補償綜合評價模型進行無功補償方案評價。

5.2 案例計算

（1）確定備選方案各項指標(biāo)。確定無功補償3個備選方案在評價指標(biāo)體系下的各項指標(biāo)值yij（i = 1～3，j = 1～11）。采用1～10分制，進行專家打分，確定評價指標(biāo)體系中定性指標(biāo)值，得到3×11階的評價指標(biāo)數(shù)值矩陣表，如表1所示。

（2）評價指標(biāo)規(guī)范化處理。對評價指標(biāo)數(shù)值矩陣進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化后的指標(biāo)數(shù)值矩陣表，如表 2所示。

（3）利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。運用1～9標(biāo)度法對處于同一層次的評價指標(biāo)進行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣，如表3～表5所示。

對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過后計算該層次下的各指標(biāo)權(quán)重：

ω_A-B=（0.6667，0.3333）;

ω_B1-C=（0.0218，0.1473，0.3859，0.2038，0.0615，0.0871，0.0777）;

ω_B2-C=（0.6483，0.1220，0.2297）;

ω_A-C=（0.0145，0.0100，0.0982，0.2572，0.1358，0.0410，0.0581，0.0518，0.2161，0.0407，0.0766）。

（4）使用熵值法對指標(biāo)權(quán)重進行修正計算。修正后的指標(biāo)權(quán)重值如表6所示。

（5）分別計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果如表7所示，方案1～方案3灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度γj分別為0.53，0.6，0.96。

5.3 綜合評價

由灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果γ3（0.96）>γ2（0.6）>γ1（0.53）可知，方案3（基于有載分接開關(guān)的可調(diào)電抗器方案）為最優(yōu)方案。得到該結(jié)論的主要原因是該工程對補償速度要求不高，但對工程造價、安裝難度、電磁環(huán)境適應(yīng)性、系統(tǒng)損耗和噪聲較為重視。

5.4 工程實踐

通過對目前常用的3種動態(tài)無功補償技術(shù)方案進行科學(xué)比對，最終確定采用基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案在變壓器10kV側(cè)安裝無功動態(tài)補償裝置 [20]。補償總?cè)萘繛?00kVar，有載分接開關(guān)為9級，補償精度為75kVar/級，每檔動作時間約5s，諧波污染小，電磁環(huán)境適應(yīng)性強，損耗約0.8%，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，室外安裝，噪聲低。系統(tǒng)費用明顯低于另外2 種方案，核心器件真空有載分接開關(guān)壽命長，在生命周期內(nèi)可實現(xiàn)免維護。安裝無功補償裝置前，功率因數(shù)小于 0.5，每月力率電費罰款10萬元左右。安裝補償裝置后，功率因數(shù)提高到0.94，在避免罰款的同時還可獲部分力率獎勵，節(jié)支效果明顯。設(shè)備投運近2年，沒有發(fā)生任何故障，維護費用為零，符合預(yù)期，良好的實踐效果充分證明了該無功補償評價方法的可行性和有效性。

6 結(jié)語

基于改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析理論，構(gòu)建無功補償方案評價指標(biāo)體系，根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值對無功補償方案進行綜合評價，指出本案例中基于有載分接開關(guān)的調(diào)壓電抗器補償方案為最優(yōu)方案。并通過工程實踐，證實了其實用性，可為類似工程無功補償方案評價提供參考。

參考文獻

[1]霍春寶，亢賓川，楊凱，等.基于SPWM技術(shù)的靜止無功發(fā)生器的設(shè)計[J].電力電容器與無功補償，2019，40（4）：45-50，57.

[2]劉煒，劉雪晴，王輝，等.基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)供電方案[J].中國鐵道科學(xué)，2019，40（4）：129-136.

[3]陳磊磊，謝衛(wèi)，王文會，等.新磁閥結(jié)構(gòu)磁控電抗器磁損特性研究[J/OL].電源學(xué)報，（2019-08-19）[2019-12-31]. https：//kns.cnki.net/KCMS/detail/12.1420.TM.20190819.1309.010.html.

[4]張政，張波. MCR-WPT系統(tǒng)高頻逆變器綜合性能的定量評價[J/OL].電測與儀表，（2019-12-11）[2019-12-31]. https：//kns.cnki.net/KCMS/detail/23.1202.TH.20191211.1446.002.html.

[5]王向東，魏宏偉.節(jié)能型鐵路自閉貫通線路動態(tài)無功補償系統(tǒng)[J].山西電力，2016（5）：67-69.

[6]羅毅，周創(chuàng)立，劉向杰.多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法在火電機組運行評價中的應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（17）：97-103，150.

[7]支健，張振芳，米曉薇，等.基于層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的煤炭企業(yè)設(shè)備供應(yīng)商選擇[J].中國煤炭，2010，36（7）：33-36，40.

[8]郭曉黎，高小珣，付建飛，等.基于多層次灰色關(guān)聯(lián)分析的鐵路客車運用效率評價[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2017，39（1）： 8-12.

[9]袁位佳.基于改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的隧道施工方案評價[J].四川建筑，2019，39（3）：143-146.

[10] 朱衛(wèi)東. SVG產(chǎn)品的散熱研究及實用設(shè)計[D].山東濟南：山東大學(xué)，2013.

[11] 陳鵬飛. SVG動態(tài)無功補償及諧波治理研究[J].通信電源技術(shù)，2019，36（8）：247-248，250.

[12] 許暉， 尹忠東. 新型磁控電抗器的損耗溫升分析[J]. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用， 2014（16）：154-154.

[13] 許樹柏. 實用決策方法——層次分析法原理[M]. 天津：天津大學(xué)出版社，1988.

[14] 趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[15] 郭金玉，張忠彬，孫慶云.層次分析法的研究與應(yīng)用[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2008， 18（5）：148-153.

[16] 宋兆基.MATLAB 6.5在科學(xué)計算中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[17] 陸添超，康凱.熵值法和層次分析法在權(quán)重確定中的應(yīng)用[J].電腦編程技巧與維護，2009（22）：19-20，53.

[18] 鄭小永.鐵路10kV長電纜線路電容電流補償策略分析[J].機電信息，2014（24）：27-29.

收稿日期 2020-01-16

責(zé)任編輯 宗仁莉

Reactive power compensation scheme evaluation based on improved multi-level grey correlation analysis

Liu Lichao

Abstract： The determination of reactive power compensation scheme has many influencing factors and lacks scientific and quantitative scheme evaluation. This paper proposes the evaluation model of reactive power compensation scheme based on multi-level grey correlation analysis， and determines the index weight by Analytic Hierarchy Process （AHP）. The weight is adjusted by entropy method to reduce its subjectivity. In conclusion， the scheme is evaluated by grey weighted correlation degree. The evaluation model has been verified by the technical upgrade project of reactive power dynamic compensation device of 35 kV distribution substation of welded rail depot of China Railway Hohhot Bureau Group Co.， Ltd.， which fully proves its practicability and provides reference for the evaluation of reactive power compensation solution of similar projects.

Keywords： reactive power compensation solution， gray correlation analysis method， Analytic Hierarchy Process， entropy method

作者簡介：劉立超（1983—），男，工程師