摘? 要：當(dāng)今時(shí)代是大數(shù)據(jù)時(shí)代，人工智能時(shí)代，而人工智能中諸多方法都涉及到運(yùn)籌學(xué)中的一些常用算法。然而由于運(yùn)籌學(xué)課程的專業(yè)內(nèi)容豐富，學(xué)科內(nèi)部分支眾多，學(xué)科實(shí)際應(yīng)用廣泛，而且目前運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)學(xué)時(shí)又非常有限，因此目前大多數(shù)院校傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)模式弊端凸顯，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)方法改革創(chuàng)新與實(shí)踐教學(xué)研究是很有必要的。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)? 教學(xué)改革? 人工智能

中圖分類號(hào)：G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）04（a）-0137-02

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決生產(chǎn)、管理等實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。當(dāng)今時(shí)代是大數(shù)據(jù)時(shí)代/人工智能時(shí)代，而人工智能中諸多方法都涉及運(yùn)籌學(xué)中的一些常用算法。例如，機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)問(wèn)題、聚類問(wèn)題以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等問(wèn)題都設(shè)計(jì)到運(yùn)籌學(xué)中的模型和方法。此外，今年來(lái)很多高校也開始增設(shè)人工智能專業(yè)，而運(yùn)籌學(xué)又將是該專業(yè)的必修課之一，那么如何開展這門課程的教學(xué)是很值得研究的。該文針對(duì)絕大多數(shù)高校運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行討論，并嘗試給出一些教學(xué)改革的設(shè)想。主要從教學(xué)工具、教學(xué)內(nèi)容安排、教學(xué)方式以及考核方式這4個(gè)方面展開討論。

1? 教學(xué)工具及教學(xué)方式多樣化

首先，教材是開展教學(xué)的必備而且非常重要的工具，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)和學(xué)時(shí)的情況，選取合適的教材是值得仔細(xì)研究和推敲的。其次，運(yùn)籌學(xué)仍然采取傳統(tǒng)的課堂講授，以教師在黑板上（或借助多媒體）講演解題的方法和步驟，學(xué)生課下做練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練這樣的一種模式。這種模式的弊端在于老師占用課堂過(guò)多的時(shí)間，教學(xué)效率低下，學(xué)生積極性不高，師生互動(dòng)不夠。還有一個(gè)最大的缺點(diǎn)是通常課堂上和學(xué)生練習(xí)的例子都是很小規(guī)模的問(wèn)題，和實(shí)際問(wèn)題有一些距離。因此，在教學(xué)過(guò)程中不僅要根據(jù)專業(yè)特色選取合適的教材，還要將黑板和多媒體工具結(jié)合起來(lái)，提高教學(xué)效率、增強(qiáng)師生互動(dòng)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，還要借助一些編程工具，例如，MATLAB等在課堂上進(jìn)行實(shí)踐演示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。最后，案例情景驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐教學(xué)模式是值得提倡的，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)情況選擇合適的案例，而不是一個(gè)案例適用所有專業(yè)的學(xué)生，這也是前面所提到的要與專業(yè)緊密結(jié)合。選好案例后讓學(xué)生分析案例、構(gòu)建案例情景、利用運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)來(lái)應(yīng)對(duì)案例情景最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

2? 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

首先，突出運(yùn)籌學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，體現(xiàn)不同學(xué)科不同專業(yè)各自不同的特點(diǎn)。運(yùn)籌學(xué)課程應(yīng)以線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論和靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化為教學(xué)重點(diǎn)，以存儲(chǔ)論、對(duì)策論以及矩陣分析為補(bǔ)充，合理優(yōu)化組合教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)注意教學(xué)內(nèi)容與不同專業(yè)方向的有機(jī)融合。通常情況下，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等理科專業(yè)注重運(yùn)籌學(xué)理論的推導(dǎo)和方法的演算，管工交叉類專業(yè)注重理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過(guò)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，其他工科或純管理類專業(yè)強(qiáng)調(diào)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)方法的直接應(yīng)用。

其次，授課內(nèi)容要密切關(guān)注時(shí)代發(fā)展和解決實(shí)際問(wèn)題的需要，及時(shí)調(diào)整和更新教學(xué)內(nèi)容。將新的問(wèn)題和算法及時(shí)引入教學(xué)內(nèi)容之中，既展現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性與前瞻性，又使學(xué)生在課堂上能夠及時(shí)了解運(yùn)籌學(xué)的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)。

最后，授課教師科研方向多樣化導(dǎo)致運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)的差異運(yùn)籌學(xué)分支較多，授課教師自身的研究興趣以及科研方向不盡相同，他們?cè)诮淌诖缶V要求的基本內(nèi)容之外，往往會(huì)結(jié)合自己的科研課題適當(dāng)拓寬某些章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究樂(lè)趣的同時(shí)擴(kuò)大知識(shí)面。因此不同的老師教出不同的風(fēng)格，這是應(yīng)該鼓勵(lì)和提倡的。

3? 考核方式

在運(yùn)籌學(xué)的考核方式上應(yīng)抓住本門課程的課程目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、對(duì)模型進(jìn)行求解等各方面的實(shí)踐應(yīng)用能力，僅用傳統(tǒng)的期末閉卷考試的模式，偏離了課程目標(biāo)，也不能充分反映學(xué)生對(duì)該課程的掌握情況。因此考核方式應(yīng)該根據(jù)課程的特點(diǎn)進(jìn)行多元化考核。首先，由于線性規(guī)劃的理論部分有大量的理論分析和數(shù)學(xué)證明的內(nèi)容，因此通過(guò)閉卷來(lái)考核學(xué)生的掌握情況是有一定必要的。其次，運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，所以實(shí)踐部分的考察也是必不可少的，例如，運(yùn)用某一種軟件求解線性規(guī)劃，線性整數(shù)規(guī)劃、進(jìn)行靈敏度分析等，這些內(nèi)容的考察可以通過(guò)課堂上互動(dòng)或者分組討論情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)。最后，運(yùn)籌學(xué)是一門教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的課程，因此在課程考核時(shí)，通過(guò)論文報(bào)告的形式對(duì)學(xué)生建模能力、解決具體問(wèn)題的能力進(jìn)行針對(duì)性考察也是很有必要的。所以，根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，進(jìn)行“考試+考察+論文報(bào)告”的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)更加合理。

綜上所述，在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重理論與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系和注重教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)的聯(lián)系。在考核環(huán)節(jié)不僅要考核學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的綜合考核。因此有必要針對(duì)授課對(duì)象的專業(yè)情況和學(xué)時(shí)情況深入研究運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].4版.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[2] 張世濤，汪忠志.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版2016，33（4）：54-55.

作者簡(jiǎn)介：李國(guó)權(quán)（1984，1—），男，漢族，江蘇人，博士，副教授，研究方向：最優(yōu)化理論與方法。