蔣虹

摘 ?要：“智數(shù)學(xué)”課程要求喚醒學(xué)生的“身體”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“具身認(rèn)知”。通過(guò)“做”的凸顯、“思”的介入以及“做思”的融合，體現(xiàn)學(xué)生的身體的價(jià)值。具身認(rèn)知是“智數(shù)學(xué)”教學(xué)的主要方式。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生“運(yùn)思”，引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手做”，通過(guò)“做思融合”，抵達(dá)“做思共生”的境界。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“智數(shù)學(xué)”課程;具身活動(dòng);課堂建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)順應(yīng)學(xué)生天性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中既“動(dòng)手”又“動(dòng)腦”，從而抵達(dá)“做思共生”的學(xué)習(xí)境界?！爸菙?shù)學(xué)”課程以“學(xué)生的學(xué)”為中心，將數(shù)學(xué)教學(xué)由“書(shū)本知識(shí)”導(dǎo)向“實(shí)踐活動(dòng)”。因而，“智數(shù)學(xué)”課程要求喚醒學(xué)生的“身體”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“具身認(rèn)知”。具身活動(dòng)，是“智數(shù)學(xué)”課程的課堂建構(gòu)的主要方式。

一、“智數(shù)學(xué)”課程的育人價(jià)值：身體的發(fā)現(xiàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往關(guān)注學(xué)生的“心”而忽視了學(xué)生的“身”。“智數(shù)學(xué)”課程的建構(gòu)，吁求“身”“心”的同時(shí)出場(chǎng)。所謂“智數(shù)學(xué)”，即強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)啟迪、生成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧，開(kāi)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能?！爸菙?shù)學(xué)”之“智”，具有雙重內(nèi)涵：一是隱性的數(shù)學(xué)智慧，二是顯性的數(shù)學(xué)智能?！爸菙?shù)學(xué)”課程重在開(kāi)發(fā)學(xué)生探究能力、實(shí)踐能力。通過(guò)“智數(shù)學(xué)”的課程實(shí)踐，有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. “智數(shù)學(xué)”課程：“做”的凸顯

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，“身體”在其中往往是邊緣化的。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)理性學(xué)科，而身體總是和肉體、欲望、沖動(dòng)等聯(lián)系在一起的，因而將思維、認(rèn)知等數(shù)學(xué)化的活動(dòng)與身體性、實(shí)踐性、綜合性活動(dòng)分離開(kāi)來(lái)，也就是必然的了?！爸菙?shù)學(xué)”課程將“身體”作為數(shù)學(xué)教學(xué)意義的生發(fā)場(chǎng)，讓身體從“遮蔽”走向“敞亮”。因而，“智數(shù)學(xué)”將“做”的意義凸顯，提倡并積極踐行杜威的“做中學(xué)”主張。對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，“智數(shù)學(xué)”課程認(rèn)為，必須讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)去進(jìn)行深度感受、體驗(yàn)，才能真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

2. “智數(shù)學(xué)”課程：“思”的介入

“智數(shù)學(xué)”課程中的“做”，不是盲目地、機(jī)械地“做”，而是在“思”的介入下積極、能動(dòng)、自主性地“做”。沒(méi)有“思”的介入，“動(dòng)手做”活動(dòng)就會(huì)變得盲目。而有了“思”的介入，學(xué)生就會(huì)對(duì)“動(dòng)手做”活動(dòng)過(guò)程中遇到的問(wèn)題、出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行反思、調(diào)整。作為教師，可以用問(wèn)題、用任務(wù)等導(dǎo)引學(xué)生去“思”。比如教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》（蘇教版二年級(jí)下冊(cè)），教師讓學(xué)生做一個(gè)“活動(dòng)角”，剛開(kāi)始學(xué)生只是漫無(wú)目的地把玩，而通過(guò)教師的問(wèn)題、任務(wù)導(dǎo)引，如“比較誰(shuí)做的角大”“怎樣比較角的大小”等，就喚醒了學(xué)生的思考，從而讓學(xué)生在“玩活動(dòng)角”時(shí)去主動(dòng)探尋“角的大小與什么有關(guān)”等問(wèn)題。

3. “智數(shù)學(xué)”課程：“做思”的融合

“智數(shù)學(xué)”課程是一種“以做引思”“以思導(dǎo)做”的課程。學(xué)生在“做中思”、在“思中做”，“邊做邊思”“邊思邊做”。通過(guò)“做思”的融合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。比如教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)升》一課，為了讓學(xué)生建構(gòu)“升”的概念，建立“升”的表象，筆者引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”：將1升水倒入量筒;將1升水倒入正方體容器;將1升水倒入臉盆、水壺等容器;自制量器等。通過(guò)系列活動(dòng)，學(xué)生建立了穩(wěn)固的“1升”的表象。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生深刻感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、“智數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)建構(gòu)：活動(dòng)的重塑

“智數(shù)學(xué)”課程是一種生態(tài)的課程、和諧的課程，能讓形象思維和抽象邏輯思維有機(jī)結(jié)合、無(wú)縫對(duì)接?！爸菙?shù)學(xué)”課程是生長(zhǎng)性的課程，能讓數(shù)學(xué)的本質(zhì)、學(xué)生的本性、學(xué)習(xí)的本體等融合。因而，“智數(shù)學(xué)”課程著力于數(shù)學(xué)活動(dòng)的重塑，它不僅有知識(shí)的深度介入，還有技能的整合、數(shù)學(xué)方法的駕馭等。教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，聚焦價(jià)值點(diǎn)，生發(fā)創(chuàng)新點(diǎn)。因而，“智數(shù)學(xué)”課程不僅是一種教學(xué)理念，也是一種教學(xué)模式，還是一種教學(xué)智慧……

1. 運(yùn)思：讓“智數(shù)學(xué)”教學(xué)呈現(xiàn)放射性脈絡(luò)

“智數(shù)學(xué)”的課程建構(gòu)，要著力于引導(dǎo)學(xué)生“運(yùn)思”。不僅要從微觀上進(jìn)行運(yùn)思，更要從整體上、全局上進(jìn)行運(yùn)思，從而讓學(xué)生的“數(shù)學(xué)之思”呈現(xiàn)出一種“放射性脈絡(luò)”性狀?！皵?shù)學(xué)運(yùn)思”應(yīng)當(dāng)是“智數(shù)學(xué)”課程實(shí)施的新常態(tài)。數(shù)學(xué)運(yùn)思，不僅要深刻，而且要及時(shí)。只有通過(guò)“運(yùn)思”，“智數(shù)學(xué)”的操作才會(huì)富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，具有數(shù)學(xué)意蘊(yùn)。

“工欲善其事，必先利其器”。在“智數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“動(dòng)手做”前運(yùn)思，或者在“動(dòng)手做”的過(guò)程中運(yùn)思，這是培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)探究能力的關(guān)鍵。在“智數(shù)學(xué)”教學(xué)中，不同的思維路向，都會(huì)引發(fā)學(xué)生不同的“動(dòng)手做”活動(dòng)，從而讓學(xué)生的具身認(rèn)知更加豐富多彩。比如教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《三角尺拼角》活動(dòng)，有學(xué)生運(yùn)用了一種直觀的思路，即首先匯報(bào)了一副三角板上不同的角的度數(shù);有學(xué)生運(yùn)用了“加法思路”，即將一副三角尺上不同的角兩兩相加，因而得出了諸多的拼法;還有學(xué)生運(yùn)用了“減法思路”，于是得到了15°的角;更有學(xué)生將兩個(gè)直角重合，拼出了165°的角等。顯然，放射性的運(yùn)思，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究。

探究是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，有助于獲取新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。在“智數(shù)學(xué)”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)思，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)更有針對(duì)性、實(shí)效性。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生從“淺表性”“固化”的運(yùn)思中走出來(lái)，從而讓“智數(shù)學(xué)”充滿情智、趣智、理智。

2. 導(dǎo)做：讓“智數(shù)學(xué)”教學(xué)擁有多樣化素材

在“智數(shù)學(xué)”課程實(shí)施過(guò)程中，教師要讓學(xué)生的動(dòng)手操作成為常態(tài)。遵循著實(shí)踐性、開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性的原則，教師要致力于提升學(xué)生的思維水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。導(dǎo)做，教師要給學(xué)生提供多樣化的素材。通過(guò)豐富多彩的“動(dòng)手做”活動(dòng)，提升學(xué)生的思維質(zhì)量、思維品質(zhì)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“低階”邁向“高階”，從“淺表”走向“深度”。

比如教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》，我們給學(xué)生提供了豐富的、多樣化的素材，如長(zhǎng)方形、圓形、正方形、平行四邊形等不同形狀的紙片，讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)，建構(gòu)分?jǐn)?shù)——“二分之一”。在操作過(guò)程中，有的學(xué)生將這些不同形狀的紙片對(duì)折，有的斜著折等。不同形狀的紙片，不同的折法，為什么都能表示出分?jǐn)?shù)“二分之一”呢？這里，學(xué)生通過(guò)不同的操作，表示出同一個(gè)分?jǐn)?shù)，這樣的“動(dòng)手做”活動(dòng)有助于啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。

“智數(shù)學(xué)”課程中的“動(dòng)手做”活動(dòng)，需要教師為學(xué)生的思考提供素材，以便學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠向深度邁進(jìn)。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試，動(dòng)手解決問(wèn)題。作為教師，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”活動(dòng)提供平臺(tái)，對(duì)學(xué)生的操作活動(dòng)經(jīng)常質(zhì)詢、追問(wèn)，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、嚴(yán)密性和獨(dú)創(chuàng)性。

3. 融合：讓“智數(shù)學(xué)”教學(xué)成就發(fā)展性訴求

“智數(shù)學(xué)”課程與教學(xué)的根本旨?xì)w是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將“動(dòng)手做”和“動(dòng)腦思”活動(dòng)融合起來(lái)，從而讓“智數(shù)學(xué)”活動(dòng)成就學(xué)生的發(fā)展。只有基于“做思共生”的指引，才能引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、反復(fù)實(shí)踐，從而不斷修正、完善，打造出一個(gè)高效的、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

比如教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《反比例的意義》，我們?cè)O(shè)置了一個(gè)“動(dòng)手做”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)——“玩蹺蹺板”，抽象出“杠桿”模型，引入了“臂長(zhǎng)”和“物重”的概念。由此，通過(guò)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的“杠桿”和“鉤碼”，引導(dǎo)學(xué)生探究“平衡的秘密”。學(xué)生主動(dòng)改變臂長(zhǎng)，主動(dòng)改變砝碼的數(shù)量，不斷地嘗試讓杠桿保持平衡。通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)與“動(dòng)腦思”活動(dòng)，學(xué)生抽象、概括出“杠桿原理”，即左邊的“臂長(zhǎng)×物重”等于右邊的“臂長(zhǎng)×物重”。在活動(dòng)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，對(duì)剪刀、老虎鉗等的工作原理進(jìn)行深度剖析，從而讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的應(yīng)用。

對(duì)于“智數(shù)學(xué)”課程與教學(xué)而言，“做”離不開(kāi)“思”，“思”又夾雜著“做”，“做”和“思”是相輔相成、相得益彰、相互共生的。只有引導(dǎo)學(xué)生在做前思、做中思、做后思，在思前做、思中做、思后做，才能讓“做”與“思”的融合更為凸顯。在“智數(shù)學(xué)”課程與教學(xué)中，教師要整體謀劃、分層推進(jìn)、長(zhǎng)線助推，讓“智數(shù)學(xué)”落地生根、開(kāi)花結(jié)果！