亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        因式分解有妙方 化繁為簡“換元法”

        2020-04-30 06:47:37沈徐添
        初中生世界·七年級 2020年4期
        關(guān)鍵詞:換元法原式公因式

        沈徐添

        “換元法”是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個方法。在因式分解中,我們可以將多項式的某些項用字母替換,將一個復(fù)雜的多項式轉(zhuǎn)換成較為簡單熟悉的形式,達(dá)到“化繁為簡”的目的。下面,我們談?wù)勔蚴椒纸庵械摹皳Q元法”。

        一、整體代換

        例1 因式分解:a2(x-y)-b2(x-y)。

        【分析】題目中出現(xiàn)了相同的因式x-y。我們可以將x-y看作一個整體,提取公因式,運(yùn)用整體代換的方法。

        解:a2(x-y)-b2(x-y)=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b )(a-b)。

        【點(diǎn)評】當(dāng)題中出現(xiàn)相同因式,我們可以將其看作一個整體進(jìn)行運(yùn)算。為讓式子更為簡約,我們也可以在這道題中令u=x-y,變原式為a2u-b2u,那么下一步的提取公因式就更為明朗。這種方法我們稱之為“換元法”。要注意的是,最終的結(jié)果不能寫成u·(a+b)(a-b),要將換掉的“元”重新?lián)Q回去,將結(jié)果書寫為(x-y)(a+b)(a-b)的形式。

        例2 因式分解:(x+y)2-4(x+y)+4。

        【分析】題目中出現(xiàn)了相同因式(x+y),我們用整體代換,將x+y看作整體,令u=x+y。

        解:令u=x+y,得原式=u2-4u+4=(u-2)2,即原式=(x+y-2)2

        例3 因式分解:(m2-3m+2)(m2-3m-4)+9。

        【分析】本題如果利用整式乘法將兩個多項式相乘,會得到一個四次多項式。高次多項式因式分解是比較困難的。我們可以看到題目中兩個括號內(nèi)也有相同因式m2-3m,利用換元法,令t=m2-3m。

        解:令t=m2-3m,得(t+2)(t-4)+9=t2-2t+1=(t-1)2,即原式=(m2-3m-1)2。

        【點(diǎn)評】本題利用整體代換達(dá)到降次目的,但要注意,最后將“元”換回去后,括號里的因式是否還能進(jìn)行分解,如果可以,則要繼續(xù)分解到不能分解為止。

        二、平均代換

        對于例3,有同學(xué)會疑惑:能將m2-3m+2看成一個整體進(jìn)行換元嗎?當(dāng)然可以。那么m2-3m加上任意一個常數(shù)為新元可以嗎?哪種換元法呈現(xiàn)出的因式最簡潔?下面我們給出另一種較為簡潔的換元法,稱之為平均代換。相較于上一種換元方法,平均代換保留了相同的部分,取兩個因式常數(shù)部分的平均值,構(gòu)成新元。

        這種方法消去了奇次項,使得因式具有“對稱感”,從而利用平方差公式簡化運(yùn)算進(jìn)行分解。

        (作者單位:江蘇省蘇州外國語學(xué)校)

        猜你喜歡
        換元法原式公因式
        非特殊角三角函數(shù)的求值技巧
        待定系數(shù)法及其應(yīng)用拓展
        因式分解常見錯誤分析
        淺析高中數(shù)學(xué)中換元法的應(yīng)用誤區(qū)
        換元積分法的教學(xué)方法初探
        定積分換元法的一點(diǎn)教學(xué)體會
        函數(shù)值域(最值)的幾種求法
        考試周刊(2016年17期)2016-03-31 02:19:09
        一個代數(shù)不等式及其應(yīng)用
        數(shù)域F上多項式的最大公因式的講解
        關(guān)于一道多項式定理的注記①
        女人18片毛片60分钟| 激情五月婷婷久久综合| 国产白浆大屁股精品视频拍| 欧美乱妇高清无乱码免费| 亚洲午夜无码av毛片久久| 日韩成人免费一级毛片| 精品国产一区二区三区毛片| 激情在线一区二区三区视频| 爱性久久久久久久久| 成人伊人亚洲人综合网站222| 国产精品一区区三区六区t区| 国产精品久色婷婷不卡| 午夜理论片yy44880影院| 色吧综合网| 一区二区三区在线蜜桃| 婷婷久久精品国产色蜜蜜麻豆| 男女做爰猛烈啪啪吃奶动| 91社区视频在线观看| 国产蜜臀精品一区二区三区| 丁香婷婷在线成人播放视频| 免费人妻无码不卡中文字幕18禁| 毛片毛片免费看| 中文亚洲第一av一区二区| 色窝窝无码一区二区三区| 国产无遮挡又黄又爽在线视频| 亚洲精品日本| 亚洲精品国产亚洲av| 久久精品国产久精国产果冻传媒| 精品免费在线| 东京道一本热码加勒比小泽| 大桥未久av一区二区三区| 艳妇臀荡乳欲伦交换在线播放| 亚洲成在人网av天堂| av一区二区三区综合网站| 无码孕妇孕交在线观看| 男女真实有遮挡xx00动态图| 久久这里只有精品黄色| 日韩人妻另类中文字幕| 国产免费av片在线观看播放| WWW拍拍拍| 人妻少妇猛烈井进入中文字幕|