劉向鋒

摘?要 “問題—探究”教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和探究精神，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，塑造學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，不斷提高學(xué)生解決問題的能力。本文以高中三角函數(shù)教學(xué)為例，系統(tǒng)論述“問題—探究”教學(xué)模式，并提出個(gè)人見解。

關(guān)鍵詞 “問題—探究”教學(xué)模式;高中三角函數(shù)教學(xué);教師;學(xué)生

中圖分類號(hào)：G443，D43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）02-0136-02

從狹義視角來講，三角函數(shù)（trigonometric function）在數(shù)學(xué)上代表直角三角形邊長(zhǎng)比值的六個(gè)函數(shù)，分別是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等，這些函數(shù)也稱為原函數(shù)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，三角函數(shù)屬于重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，因?yàn)楹瘮?shù)圖形、公式與概念均具有抽象性，所以不少學(xué)生覺得不易理解。對(duì)此，教師可以運(yùn)用“問題—探究”教學(xué)模式開展三角函數(shù)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)和思考，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探究問題和解決問題。本文將簡(jiǎn)單介紹“問題—探究”教學(xué)模式的基本定義，系統(tǒng)論述高中三角函數(shù)教學(xué)所面臨的問題，并從創(chuàng)設(shè)良好的情境、依次導(dǎo)入問題、深化概念知識(shí)解析等三個(gè)方面探討“問題—探究”視角下的高中三角函數(shù)教學(xué)。

一、“問題—探究”教學(xué)模式的基本定義

“問題—探究”教學(xué)模式的核心是“問題”與“探究”。該模式要求教師在具體教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有思考價(jià)值的問題情境，通過和諧的互動(dòng)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)、探索、勇于提出問題，然后通過自主探究與合作探討學(xué)習(xí)等方式解決問題。和傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，“問題—探究”教學(xué)模式能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)與自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、合作精神與創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取新知，全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。此外，從微觀視角來看，“問題—探究”教學(xué)模式主要分為四部流程，分別是創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考并探究問題，建構(gòu)知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用理論知識(shí)。由此可見，在運(yùn)用“問題—探究”教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師應(yīng)注意為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)情境與和諧的課堂氛圍，尊重學(xué)生的個(gè)性，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)差異設(shè)計(jì)適宜的問題以便于學(xué)生思考，著重優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

二、高中三角函數(shù)教學(xué)所面臨的問題

從微觀層次來看，教師在高中三角函數(shù)教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)遇到以下五種問題：

（一）學(xué)生普遍缺乏探究意識(shí)，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。高中三角函數(shù)這一知識(shí)體系主要是在高一教材中，學(xué)生在初中時(shí)期也有所接觸。因此，不少高一學(xué)生認(rèn)為高中三角函數(shù)等同于初中所學(xué)的內(nèi)容，只需要套用公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)高中所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)缺乏探究意識(shí)和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）對(duì)函數(shù)概念知識(shí)缺乏應(yīng)有的重視，學(xué)習(xí)理念模糊。高中三角函數(shù)要求學(xué)生應(yīng)熟悉概念知識(shí)，具備嚴(yán)密的邏輯和清晰的學(xué)習(xí)理念。實(shí)際上，部分高中生不重視學(xué)習(xí)函數(shù)概念知識(shí)，尚未形成清晰的學(xué)習(xí)理念。

（三）不能正確理解三角函數(shù)公式的變形。和初中三角函數(shù)知識(shí)相比，高中三角函數(shù)更為注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思路和知識(shí)踐行能力，并非讓學(xué)生簡(jiǎn)單地套用公式。在解析三角函數(shù)問題的過程中，學(xué)生應(yīng)注意靈活變形。然而，實(shí)際上。不少學(xué)生尚不能理解三角函數(shù)公式的變形規(guī)則與技巧，在學(xué)習(xí)和解題過程中難免會(huì)遇到困惑。

（四）數(shù)形結(jié)合能力不足。高中三角函數(shù)圖形大多兼具函數(shù)單調(diào)性、周期性和對(duì)稱性等特征，在計(jì)算過程中須根據(jù)圖形的實(shí)際情況活用公式，處理好公式變形問題。然而，部分學(xué)生因?yàn)閿?shù)形結(jié)合能力存在欠缺，所以很難依據(jù)圖形正確計(jì)算函數(shù)值。

（五）知識(shí)遷移能力不足。高中三角函數(shù)這一知識(shí)體現(xiàn)具備綜合性，不僅涉及到了函數(shù)知識(shí)，而且與立體幾何密切相關(guān)，公式也更為繁瑣，要求學(xué)生具備綜合知識(shí)遷移能力?？蓪?shí)際上不少學(xué)生的知識(shí)遷移能力存在欠缺，思維模式較為單一，無法將三角函數(shù)問題看作綜合性整體，不會(huì)用多重思路來解決問題。

三、“問題—探究”視角下的高中三角函數(shù)教學(xué)

（一）創(chuàng)設(shè)良好的情境

開展“問題—探究”視角下的高中三角函數(shù)教學(xué)活動(dòng)，教師首先要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)大綱，充分借助多媒體教具為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的情境。在教學(xué)初期，教師先通過互動(dòng)性提問和學(xué)生一起回顧初中時(shí)期所學(xué)的三角函數(shù)，然后，讓學(xué)生自行辨析高中三角函數(shù)與初中所學(xué)知識(shí)的不同，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知高中三角函數(shù)知識(shí)體系的深度，從而促進(jìn)知識(shí)銜接，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生形成清晰的學(xué)習(xí)理念。接著，教師可以適當(dāng)融入生活元素，用多媒體課件呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的彈簧和潮起潮落視頻，讓學(xué)生認(rèn)知到這兩種現(xiàn)象與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)相似，這樣能夠從生活的角度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)。

（二）依次導(dǎo)入問題

從字面意思來理解，“問題——探究”模式的關(guān)鍵就在于問題的設(shè)計(jì)，唯有做好三角函數(shù)教學(xué)問題的設(shè)計(jì)工作，才能確保三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量和效果的提升。所以教師在三角函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，必須高度重視教學(xué)問題的設(shè)計(jì)工作，應(yīng)當(dāng)從兩大步驟入手：第一，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí)，必須以實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容為根據(jù)，恰當(dāng)合理地設(shè)計(jì)問題。需要注意的是，設(shè)計(jì)教學(xué)問題必須跟隨教學(xué)的具體進(jìn)度，與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況相符合，切忌超出學(xué)生的接受范圍。設(shè)計(jì)好問題后，必須對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高其層次感，讓學(xué)生在思考問題時(shí)能夠?qū)訉舆f進(jìn)，逐漸深入，達(dá)到獨(dú)立思考的目的。第二，在設(shè)計(jì)問題時(shí)要融入相應(yīng)的情境，以此使學(xué)生能夠輕易地投身到問題的解決中，以此提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，在開展三角函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師就可以采取由淺入深的教學(xué)方式，用多媒體課件直接呈現(xiàn)函數(shù)圖形給學(xué)生們觀察，再以提問的方式轉(zhuǎn)化關(guān)于三角函數(shù)的概念知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)其的理解與記憶。其次，就“問題——探究”教學(xué)模式的運(yùn)用而言，其根本目的就在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的思考意識(shí)與探究精神。因而，在三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師必須讓學(xué)生們學(xué)會(huì)如何去思考、探索并解決三角函數(shù)計(jì)算問題，以此來提高自己的思維能力和綜合素養(yǎng)。另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密切相關(guān)，消除三角函數(shù)教學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的裂痕，教師應(yīng)注意促進(jìn)三角函數(shù)教學(xué)與實(shí)踐生活的有機(jī)連接，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的三角函數(shù)問題，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式與概念知識(shí)解決問題。

（三）深化概念知識(shí)解析

概念知識(shí)解析在高中三角函數(shù)教學(xué)中的作用至關(guān)重要，教師應(yīng)注意精講相關(guān)概念，教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知三角函數(shù)變形規(guī)則與技巧，理解三角函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)套用公式，熟練掌握“五點(diǎn)作圖法”，靈活運(yùn)用概念知識(shí)分析、探究和解決問題，以此綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力與知識(shí)遷移能力。另一方面，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和對(duì)三角函數(shù)的掌握能力分層布置作業(yè)，把握好作業(yè)的深度，將概念知識(shí)融入數(shù)學(xué)填空題中。然后，讓學(xué)生練習(xí)運(yùn)用公式求解取值集合或者比較不同函數(shù)值的大小[4]。

四、結(jié)束語

綜上所述，全面做好“問題——探究”視角下的高中三角函數(shù)教學(xué)工作，提高學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握能力，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)良好的情境，導(dǎo)入問題教學(xué)，并精講概念知識(shí)。

基金項(xiàng)目：2018年廣東教育學(xué)會(huì)“十三五”教育科研規(guī)劃小課題（GDXKT18259）

參考文獻(xiàn)：

[1]邵廣明.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以《三角函數(shù)》為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（07）.

[2]王丹峰.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)公式教學(xué)探析——以“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”教學(xué)為例[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019（06）.

[3]賀霞，蔡擇林.基于“三教”的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐探索——以“任意角的三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（06）.

[4]劉世科.高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討——以“三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育，2019（05）.