劉偉

摘? ? 要：科學(xué)思維是學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要素，發(fā)展科學(xué)思維水平是新課程教學(xué)的一個主要目標(biāo)。在學(xué)習(xí)進(jìn)階理論指導(dǎo)下，以分類討論題的設(shè)計為例，根據(jù)“評估水平，設(shè)置適宜的進(jìn)階起點(diǎn)”“活化模型，研析推理的嚴(yán)謹(jǐn)性”“建構(gòu)模型，考量分類的有序性”“統(tǒng)籌難度，把握適切的進(jìn)階終點(diǎn)”四個方面，闡述了有助于思維進(jìn)階的習(xí)題設(shè)計及其在教學(xué)上的啟示，最終目的是促使學(xué)生科學(xué)思維水平的有序提高。

關(guān)鍵詞：科學(xué)思維;水平進(jìn)階;分類討論;習(xí)題設(shè)計

科學(xué)思維是學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要素，發(fā)展科學(xué)思維水平是新課程教學(xué)的一個主要目標(biāo)。學(xué)習(xí)進(jìn)階理論認(rèn)為，在一個適當(dāng)?shù)臅r間跨度下，學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識或者實(shí)踐領(lǐng)域時，其思維能力和科學(xué)技能的培養(yǎng)和發(fā)展是逐漸進(jìn)階的。與進(jìn)階理論相匹配，《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》將科學(xué)思維水平從低階到高階劃定了5個水平等級，描述了思維發(fā)展的相應(yīng)進(jìn)程。其中，水平2對應(yīng)了高中畢業(yè)的水平要求，水平4對應(yīng)進(jìn)入高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的水平要求。

習(xí)題是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維、提高問題解決能力的重要載體，設(shè)計能與學(xué)生思維發(fā)展水平相契合的習(xí)題，易于協(xié)助學(xué)生內(nèi)化知識，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更利于促進(jìn)學(xué)生習(xí)得策略，促使思維有效進(jìn)階。審視近兩年的高考，由于分類討論題可以全面檢閱學(xué)生物理模型的提煉與應(yīng)用、物理問題的分析與推理、證據(jù)使用的規(guī)范與合理、結(jié)論得出的嚴(yán)謹(jǐn)與完備等各個維度的科學(xué)思維，因此在浙江、江蘇、天津等省市的試題中連續(xù)出現(xiàn)。

分類討論題是指依據(jù)題設(shè)條件無法對目標(biāo)問題進(jìn)行統(tǒng)一研究時，需要按某一標(biāo)準(zhǔn)對研究對象分類，對可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析、比較和討論，每一類別分別得出結(jié)論，所有類別綜合后得出目標(biāo)問題，完整解答的問題。現(xiàn)以分類討論題為例，研析在高三階段設(shè)計怎樣的習(xí)題來促使學(xué)生思維水平的合理、有效進(jìn)階。該題型的科學(xué)思維水平劃分如表1所示。在完成兩年的高中學(xué)習(xí)后，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)基本能達(dá)到對熟悉、簡單問題的分類處理，據(jù)此設(shè)為思維進(jìn)階的起點(diǎn)（水平2）。思維水平發(fā)展的目標(biāo)是學(xué)生能分類處理陌生、復(fù)雜的問題，以突破高考難題和高校自主選拔題，故確定為思維進(jìn)階的終點(diǎn)（水平5）。

1? ? ?評估水平，設(shè)置適宜的進(jìn)階起點(diǎn)

在現(xiàn)有思維水平上設(shè)置習(xí)題，以此為基礎(chǔ)學(xué)生才有能力去思考解決問題的途徑，更有效地調(diào)用已有知識，更為主動地建構(gòu)新知識。剛步入高三學(xué)段的學(xué)生，從相對零散的模塊學(xué)習(xí)跨入到整體化、結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)學(xué)習(xí)中，習(xí)題所設(shè)置的模型應(yīng)該采用學(xué)生在先前學(xué)習(xí)中已經(jīng)演練過的抽象模型，如：質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等實(shí)體模型，勻加速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動等過程模型，輕繩、輕桿等條件模型。模型識別上不需要設(shè)置太多障礙，物理情境要抽象而熟悉，題意描述盡量簡潔而清晰。事實(shí)上，再簡單的歸類分析問題對于部分學(xué)生來說處理起來都是棘手的。需要注意的是，學(xué)生思維水平參差不齊的客觀事實(shí)，要求教師能在設(shè)計習(xí)題時進(jìn)行審慎地定量或定性評估。若整體水平較低就需要放慢教學(xué)節(jié)奏，對于少數(shù)未能達(dá)到初始思維層次的學(xué)生，還應(yīng)該實(shí)施補(bǔ)救教學(xué)，以期能跟上整體教學(xué)。

案例1 圖1所示的裝置由水平軌道、螺旋狀豎直光滑圓軌道和傾斜軌道三部分組成，三部分軌道間平滑連接，圓軌道半徑R=0.1 m，傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傾角θ=37°。一質(zhì)量M=0.1 kg的玩具小車在外力F的作用下沿水平軌道AB以加速度a=2 m/s2從靜止開始加速至B點(diǎn)，之后撤去外力，小車沿圓軌道繼續(xù)運(yùn)動，已知小車第一次在圓軌道內(nèi)運(yùn)動時不會脫離軌道。求：外力F在水平軌道AB上作用的距離x應(yīng)滿足的條件。

【教學(xué)啟示】 桿、繩做圓周運(yùn)動是物體在軌運(yùn)動的兩類基本過程模型，小車在圓軌道內(nèi)側(cè)的運(yùn)動屬于繩子模型。物體運(yùn)動過程中不脫離圓軌道有兩種情形：通過最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動后到達(dá)軌道另一側(cè);最高點(diǎn)上升到圓心等高處后返回軌道同一側(cè)。該模型的運(yùn)用在習(xí)題中比較常見，如果學(xué)生能意識到存在這兩種情形，那么詮釋題意和情境劃分難度不大，作為步入高三的學(xué)生思維水平進(jìn)階起點(diǎn)是適宜的。實(shí)際解題時一些學(xué)生會疏漏上升到圓心等高處的情形，暴露出題后歸納反思意識不強(qiáng)、思維不夠嚴(yán)密、知識鞏固不及時、不到位的弱點(diǎn)，這就需要教師在復(fù)習(xí)中首先要強(qiáng)化各類模型的歸類指導(dǎo)，厘清模型之間的區(qū)別與聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成深理解、善反思、勤歸納的良好習(xí)慣。

2? ? 活化模型，研析推理的嚴(yán)謹(jǐn)性

與水平層級2中單一、正向的模型不同，思維水平層級3牽涉到的相關(guān)模型可能有多種。這些模型是常見的，但設(shè)計習(xí)題時可以從常見模型的不同側(cè)面入手來預(yù)設(shè)問題，要求學(xué)生能正確地甄別和篩選模型，掌握相似模型間的不同本質(zhì)。習(xí)題中呈現(xiàn)的物理事實(shí)也不再是順向串聯(lián)式的，設(shè)計時可以隱含待求的關(guān)鍵條件或者逆向設(shè)問，因此需要學(xué)生能更全面、深入地認(rèn)識模型本質(zhì)，內(nèi)化、活化模型，推理時要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，這無疑對學(xué)生的思維提出了更高的要求。

案例2 題干與案例1相同，設(shè)問改為：若小車能沖上傾斜軌道BD，且在運(yùn)動中始終不脫離軌道，則外力在水平軌道AB上作用的距離x應(yīng)滿足的條件。

【教學(xué)啟示】雖然小車不脫離軌道的兩種過程模型并沒有改變，但在模型的判別和合理選用上要比案例1復(fù)雜得多。兩種分類中，一類是逆向考慮過最高點(diǎn)滑回出發(fā)點(diǎn)，從問題的結(jié)果逆推到初始的條件;另一類是兩種模型同時融合在同一分類中。這要求學(xué)生深入理解兩種模型在軌道運(yùn)動時的約束條件，明確不脫離軌道的本質(zhì)要素，在問題處理時能夠正確地辨析并合理組合，逆向推理能力要求較高。不僅如此，學(xué)生還要敏銳地意識到小車在傾斜軌道上的位移對摩擦力做功的影響，必須分段處理。因此，符合思維水平3——“能篩選并應(yīng)用物理模型，能對常見問題進(jìn)行歸類分析和推理”。

在教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生嘗試問題的解決，通過“出聲思維”的方式由學(xué)生闡述思維的過程和采取的策略，直觀地暴露學(xué)生可能的思維盲點(diǎn)、理解錯點(diǎn)。教師也可以稚化自己，順著學(xué)生可能的思路，將錯就錯，將分析引入困境，再通過教師的示范剖析，從而更清晰地辨析模型的本質(zhì)。

3? ? 建構(gòu)模型，考量分類的有序性

從原始實(shí)際問題中建構(gòu)物理模型，要求學(xué)生不僅能積累豐富的模型素材、優(yōu)化的模型結(jié)構(gòu)，還需要經(jīng)歷合理純化物理背景、推敲甄別物理條件、排除干擾因素的過程，要求學(xué)生有較高的分析綜合、推理論證等科學(xué)思維素養(yǎng)。即使問題背景比較熟悉，但融入了實(shí)際背景的習(xí)題仍會因情境的多樣性和特定性，對思維造成困擾。確立一個有序分類標(biāo)準(zhǔn)是合理、完整解決分類討論題的前提，復(fù)雜問題關(guān)乎了多個物理量，臨界條件又決定多個取值端點(diǎn)，導(dǎo)致物理條件間既相互牽涉，又彼此制約，因此梳理并識別出關(guān)聯(lián)問題的特征物理量，并以此為標(biāo)準(zhǔn)是合理、有序布局的核心。

案例3 （浙江省2017年11月選考23題）x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一正離子源，單位時間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個速率均為v的離子，分布在y軸兩側(cè)夾角各為θ的范圍內(nèi)。在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時，沿y軸正方向入射的離子恰好打在收集板的右端點(diǎn)。整個裝置處于真空中，不計重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間的相互作用。

（1）求離子的比荷;（2）若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值;（3）假設(shè)離子到達(dá)x軸時沿x軸均勻分布。當(dāng)θ=37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0≤B≤3B0的區(qū)間取不同值時，求單位時間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系。（不計離子在磁場中運(yùn)動的時間）

【教學(xué)啟示】現(xiàn)代科學(xué)儀器通常需要收集離子進(jìn)行檢測，磁場控制離子偏轉(zhuǎn)時，收集的離子數(shù)與離子分布的實(shí)際情況有關(guān)。問題（3） 通過確定離子束范圍θ相應(yīng)的落點(diǎn)極值來比較位置極值，從而確定范圍的端點(diǎn)，涉及到3個物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度、離子束θ張角、收集板長度及范圍，對應(yīng)著6個臨界條件。3個量雖然本身沒有直接的關(guān)聯(lián)，但它們都通過改變離子在磁場中的有效落點(diǎn)，來影響收集到的離子數(shù)。因?yàn)槁潼c(diǎn)與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都與離子的運(yùn)動半徑有關(guān)，故以半徑作為特征物理量，半徑從大到小變化，使離子落點(diǎn)按序由遠(yuǎn)及近，涵蓋所有區(qū)間范圍。我們可以由半徑范圍的分類決定B的分類，并最終由B的形式給出分類區(qū)間。

我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生面對眾多的物理量、繁瑣的臨界條件和復(fù)雜的量值、條件間的關(guān)系，經(jīng)常不能把分類的情況清晰、完整地表述出來，有的學(xué)生甚至不知從何入手。教學(xué)實(shí)踐中，我們可以指導(dǎo)學(xué)生在頭腦中預(yù)設(shè)問題解決的程式，錨定特征物理量，梳理明確的分析和推理思路，如圖2所示。需要強(qiáng)調(diào)的是：我們還必須通過多維度的變式與拓展來強(qiáng)化訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移和思維水平進(jìn)階。譬如，磁場范圍改為0.5B0≤B≤3B0，分類時就將增加離子在收集板右端點(diǎn)的兩種情況;θ>60°就只可能存在部分收集和都不被收集的兩種情況，思維進(jìn)階的進(jìn)一步拓展如案例4所示。

4? ? 統(tǒng)籌難度，把握適切的進(jìn)階終點(diǎn)

學(xué)生能在陌生、復(fù)雜的實(shí)際情境中解決問題，才是真正習(xí)得了程序性知識。陌生情境既可能是學(xué)生首次接觸的原始問題，需要有一個抽象提煉的過程，也可能貌似熟悉，實(shí)則其研究對象、適用規(guī)律、解決方案等有較大區(qū)別，亦或是全新視角的設(shè)問。與此同時，高階思維難度也與問題分類的綜合性，對推理深度的嚴(yán)密性有關(guān)。結(jié)合高中學(xué)生思維水平需要達(dá)到的最高要求，在設(shè)計時要統(tǒng)籌好以上幾個影響習(xí)題難度的要素，把握適切的進(jìn)階終點(diǎn)。這樣既有利于學(xué)生思維水平的順利進(jìn)階，也避免了給學(xué)生帶來不必要的思維負(fù)荷。

案例4 圖3是一質(zhì)譜儀的模型簡化圖，P處為碳12與碳14混合電離體源，離子均帶一個單位正電荷。磁場邊界OS上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，邊界上的a、b間放有一寬度Lab=0.1 cm的接收器S，Oa長度LOa=2 cm。初速度不計的離子經(jīng)大小可調(diào)節(jié)的電壓加速后從O點(diǎn)射入磁場，入射離子分布在垂直邊界直線兩側(cè)α=8°的范圍內(nèi)。已知單位時間內(nèi)從O點(diǎn)進(jìn)入的離子數(shù)保持不變，到達(dá)邊界OS時沿邊界均勻分布，其中碳12占80%，碳14占20%。通過控制加速電壓，使碳14在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑與時間的關(guān)系R14=0.9+0.1t （cm）。

【教學(xué)啟示】 同為接收離子問題，但在案例3的基礎(chǔ)上作了更為深入的思維拓展。

①研究對象：比荷不同的兩類離子;

②物理條件：由電壓產(chǎn)生半徑隨時間的漸變;

③目標(biāo)狀態(tài)：由繪圖形式給出完整分類。

選取離子運(yùn)動半徑為特征物理量，每一類離子都會有4個臨界條件：開始接收、全部接收、開始不被接收和全部不被接收。兩類離子就存在8個臨界，因此相對案例3思維要求有明顯提高。在學(xué)生形成明確的分析程序后，我們可以采用在課堂上嘗試讓學(xué)生“說題”、面批面改作業(yè)時診斷學(xué)生思路、答卷中研判學(xué)生分析盲點(diǎn)等形式直擊學(xué)生的思維障礙，同時通過收集學(xué)生錯題、拓展延伸典型題、編制原創(chuàng)習(xí)題等，對學(xué)生進(jìn)行專項思維能力訓(xùn)練，并及時跟進(jìn)必要的補(bǔ)救教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生思維水平順利進(jìn)階。

促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展是落實(shí)學(xué)科發(fā)展核心素養(yǎng)的非常關(guān)鍵一環(huán)，由于學(xué)生認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和能力上的客觀差異，我們不可能對學(xué)生提出整齊劃一的要求，設(shè)置思維水平進(jìn)階的習(xí)題，目的在于能夠促進(jìn)學(xué)生在原有思維水平基礎(chǔ)上的有效進(jìn)階，促進(jìn)學(xué)生思維水平的最優(yōu)化發(fā)展，從而提升終身發(fā)展的能力。

（欄目編輯? ? 鄧? ?磊）