倉萬林 李紅

[摘要]數(shù)學(xué)寫作是學(xué)科融合的一種有益嘗試，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的多項(xiàng)指標(biāo)，在數(shù)學(xué)寫作活動中都有較好的體現(xiàn)，現(xiàn)代教育評價(jià)的理念是發(fā)展性評價(jià)和鼓勵性評價(jià)，數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體，關(guān)注過程評價(jià)，評價(jià)主體、評價(jià)方式多元化，數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)可以采用評語加等級（分?jǐn)?shù)）的形式呈現(xiàn)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者給出了解題研究類型數(shù)學(xué)寫作評價(jià)表和數(shù)學(xué)建模類型數(shù)學(xué)寫作評價(jià)表，并進(jìn)行了數(shù)學(xué)寫作作品評價(jià)的案例分析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)寫作;核心素養(yǎng);評價(jià);評價(jià)表;評價(jià)案例

數(shù)學(xué)寫作是一種新型學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)科融合的一種有益嘗試，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的多項(xiàng)指標(biāo)，在數(shù)學(xué)寫作活動中都有較好的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)寫作活動能有效優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和行為，助力課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，目前，高中數(shù)學(xué)寫作活動主要以校本課程或者社團(tuán)形式進(jìn)行，數(shù)學(xué)寫作評價(jià)環(huán)節(jié)，大部分指導(dǎo)老師也會做這項(xiàng)工作，但往往比較主觀，普遍感覺缺少一個(gè)有操作性的評價(jià)體系。

2017年5月，“數(shù)學(xué)寫作”學(xué)校聯(lián)盟成立，到目前為止，成員單位已經(jīng)覆蓋全國20多個(gè)省份的70多所學(xué)校，下面結(jié)合“數(shù)學(xué)寫作”學(xué)校聯(lián)盟成員單位的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)我們在高中數(shù)學(xué)寫作評價(jià)中的一些嘗試，從評價(jià)理念、評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)方式等三個(gè)方面展開說明。

1評價(jià)理念

現(xiàn)代教育評價(jià)的理念是發(fā)展性評價(jià)和鼓勵性評價(jià)，評價(jià)以學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展為目標(biāo)，注重過程評價(jià)，關(guān)注個(gè)體差異，評價(jià)主體、評價(jià)方式多元化，定性和定量相結(jié)合的呈現(xiàn)評價(jià)。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作評價(jià)前，教師首先要明確數(shù)學(xué)寫作活動的目標(biāo)，數(shù)學(xué)寫作是一種對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反省、探究、鞏固和發(fā)展的途徑，不必過分追求學(xué)生作品的形式或者語法，不要求學(xué)生作品都要發(fā)表，數(shù)學(xué)寫作評價(jià)關(guān)注的是學(xué)生的探究性活動水平等，評價(jià)的重點(diǎn)不是數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)確性，更不是使用數(shù)學(xué)知識技能和法則的熟練程度，相較于怎么去寫，教師更應(yīng)關(guān)注學(xué)生寫了什么。

數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體，針對不同學(xué)生的不同情況給出有針對性的評價(jià)和建議，做到因材施教，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展;關(guān)注過程評價(jià)，過程與表現(xiàn)評價(jià)主要包括校本課程或者社團(tuán)學(xué)習(xí)表現(xiàn)、課堂交流、小組活動交流等三部分，結(jié)果以數(shù)學(xué)寫作作品呈現(xiàn)，評價(jià)主體、評價(jià)方式多元化，數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)者主要是教師，教師、學(xué)生、家長都可以成為評價(jià)的主體，也可以由教師組織同學(xué)在班上或者小組內(nèi)分享交流，開展學(xué)生自評和互評，相互借鑒學(xué)習(xí)，也可以讓家長閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作作品，參與到評價(jià)過程中來。

數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)可以采用評語加等級（分?jǐn)?shù)）的形式呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)反饋，增加學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，有效提升核心素養(yǎng)。

2評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)高中數(shù)學(xué)寫作實(shí)際的選題方向，解題研究類型數(shù)學(xué)寫作和數(shù)學(xué)建模類型數(shù)學(xué)寫作在實(shí)踐中是較難評價(jià)的，我們嘗試給出這兩種主要類型的評價(jià)指標(biāo)和參考分布水平，見表1和表2.其他的數(shù)學(xué)寫作作品可根據(jù)題材等情況進(jìn)行評價(jià)。

根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)分布，可以給出相應(yīng)的分值，然后對應(yīng)給出A（80-100分）、B（70-79分）、C（60-69分）等級，建議一般不給D（60分以下）等級

3評價(jià)方式

數(shù)學(xué)寫作評價(jià)從傳統(tǒng)的選拔走向發(fā)現(xiàn)、發(fā)展，是一種及時(shí)診斷問題、改進(jìn)學(xué)習(xí)、優(yōu)化體驗(yàn)、促進(jìn)發(fā)展的有效手段，因此數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)應(yīng)克服常規(guī)的數(shù)學(xué)評價(jià)的弊端，更具有教育性和發(fā)展性，

數(shù)學(xué)寫作通常采用以下評價(jià)方式：

1.評級式，根據(jù)數(shù)學(xué)寫作中文章的類型和對應(yīng)指標(biāo)，計(jì)算相應(yīng)的分值并對應(yīng)等級

2評語式，評語是數(shù)學(xué)寫作的基本功能之一，能促進(jìn)師生之間的交流，數(shù)學(xué)寫作的評語應(yīng)具有客觀性，教師要避免戴著有色眼鏡以成績差異來評價(jià)學(xué)生作品，數(shù)學(xué)寫作的評語應(yīng)具有鼓勵性，最為重要的是，評語要有針對性地對作品中的優(yōu)點(diǎn)給予鼓勵和肯定，同時(shí)對存在的不足給予修改建議等。

評價(jià)案例1殷譽(yù)峰《基本不等式學(xué)習(xí)的“思與變”》（節(jié)選）

基本不等式的應(yīng)用中，我們往往機(jī)械強(qiáng)調(diào)“一正二定三相等”，特別是在定值（定和或者定積）的配湊上下足了工夫，也就是“有的放矢”，以為這樣就可以搞定所有問題了，這其實(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，沒有目標(biāo)時(shí)，不妨主動出擊，“尋”的放矢，這可是解決問題的另一種境界！

例題若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3.求ab的取值范圍，

變式1若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3.求a+b的取值范圍，

變式2若正數(shù)x，y，滿足2x+y+6=xy，則xy的最小值是__。

變式3已知a，b∈R⁺，且a²+b²+ab=a+b，求a+b的最大值。

綜合分值：25×0.78+25×0.91+15×0.82+15×0.90+20×0.83=84.65.等級：A。

評語

本文對基本不等式使用進(jìn)行了深入思考，是典型的個(gè)性化學(xué)習(xí)，這種經(jīng)驗(yàn)分享對其他同學(xué)也有很好的啟發(fā)價(jià)值，為你的思考點(diǎn)贊吆，變式3中那個(gè)方向不一致的不等式應(yīng)用，戳到了同學(xué)們的痛點(diǎn)，為你們的小組合作喝彩，最后一個(gè)案例，辯證地告訴我們，任何一種好的解題方法都可能有其不足之處，有“備胎”意識很重要，另外，部分問題的分析，還可以更加自然一點(diǎn)，愿意去試試嗎？相信你和小伙伴再來看這些問題時(shí)，對基本不等式應(yīng)用的認(rèn)識會飛躍技巧積累的階段。

評價(jià)案例2王韞《小優(yōu)惠大文章》（節(jié)選）

小明同學(xué)在商場看中一件T恤，標(biāo)價(jià)398元;一件牛仔褲，標(biāo)價(jià)598元，若商家不實(shí)施優(yōu)惠，那么他購買兩件物品則需付款996元讓我們來說說常見的優(yōu)惠活動。

商家的精明還不止這些，無論是電商還是傳統(tǒng)商戶，都會在活動以前很“善解人意”地將價(jià)格下調(diào)那么幾元，為什么是幾元而不是干脆原價(jià)不變或者大幅度降價(jià)呢？親，你真的看懂了嗎？

教師評價(jià)：

綜合分值：30×0.70+20×0.76+15×0.55+15×0.87+20×0.71=71.7.等級：B，

評語

你的文章選擇了非常簡單的函數(shù)模型，生活化的素材很吸引眼球，我也經(jīng)常買衣服，但從來沒有想過這個(gè)問題由于文章選擇的函數(shù)模型不復(fù)雜，數(shù)據(jù)加工也容易上手，后面的表格歸納是文章的點(diǎn)睛之筆，用數(shù)學(xué)的眼光看問題才是最值得表揚(yáng)的，“數(shù)眼看世界，世界更精彩”，希望以后遇到復(fù)雜問題時(shí)，你和小伙伴們能保持這樣探索的心態(tài)和鉆研的精神。

在數(shù)學(xué)寫作評價(jià)實(shí)踐中，如亞校本課程或社團(tuán)形式的，當(dāng)數(shù)學(xué)寫作作品數(shù)量不多時(shí)，建議直接采用評語式評價(jià)：對有數(shù)學(xué)寫作課程或者社團(tuán)的學(xué)校，作品數(shù)量達(dá)到一定的量后，可以采用評語加評級式的評價(jià)方式。

數(shù)學(xué)寫作的評價(jià)，并不是數(shù)學(xué)寫作活動中一個(gè)可有可無的環(huán)節(jié)，公正規(guī)范的評價(jià)可以引領(lǐng)廣大師生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作活動，形成良性的活動循環(huán)機(jī)制，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。