周忠勇

[摘要]近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)關(guān)于核心素養(yǎng)的命題考查頻頻出現(xiàn)，關(guān)于核心素養(yǎng)的中考數(shù)學(xué)命題，最常見的有四種類型：邏輯推理和數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)文化、實(shí)際問(wèn)題、閱讀和創(chuàng)新，研究此類考題，有助于提高學(xué)生的解題能力，有助于改進(jìn)教師的教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);中考數(shù)學(xué);命題

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）11-0002-02

我們分析了近幾年各地的中考數(shù)學(xué)題，發(fā)現(xiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的命題有如下幾種類型，

一、重視邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的考查

程序框圖和探索規(guī)律是近年中考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)之一，此類題重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯推理和規(guī)律探索的能力。

[例1]（2018年甘肅中考第18題）如圖1所示，這是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入k的值為625.則第2018次輸出的結(jié)果是____，

解題策略：解這類題，首先要看清程序框圖的結(jié)構(gòu)和執(zhí)行過(guò)程，程序框圖共三種結(jié)構(gòu)：①順序結(jié)果，從上至下依次執(zhí)行，②選擇結(jié)構(gòu)，根據(jù)判斷框內(nèi)的條件是否成立，選擇其中一條路徑執(zhí)行，③循環(huán)結(jié)構(gòu)，根據(jù)循環(huán)變量的初始值和終止值，反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語(yǔ)句，其次，要理解賦值語(yǔ)句，它是把賦值號(hào)（=）右邊的值、變量的值或者表達(dá)式的值賦給左邊的變量，當(dāng)左邊變量得到新的值，原來(lái)的值自動(dòng)消失，即用新的值取代了原來(lái)的值，最后要按順序?qū)懗鰣?zhí)行過(guò)程，中考數(shù)學(xué)題中“選擇結(jié)構(gòu)”的較多，多賦值幾次就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、重視對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查

歷史和文化是我們中華民族的根，也是“立德樹人”的文化基礎(chǔ)，有關(guān)數(shù)學(xué)文化的考試題目在中考數(shù)學(xué)中頻頻出現(xiàn)，主要考查方程思想和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，弘揚(yáng)我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷等，

[例2]（2018年甘肅中考第21題）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題，如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買雞，人出九，盈十一;人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢，問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？

解題策略：這類題表面上是數(shù)學(xué)史方面的考題，考查學(xué)生的語(yǔ)文功底，實(shí)質(zhì)是考查方程或方程組方面的知識(shí)應(yīng)用，只要學(xué)生讀懂題意，巧設(shè)未知數(shù)列出方程或方程組，就可按解方程或方程組步驟來(lái)完成解題，

三、重視數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的考查

中考數(shù)學(xué)常將實(shí)際問(wèn)題與解直角三角形的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，其中實(shí)際問(wèn)題貼近現(xiàn)實(shí)生活，這類題主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力和建模思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

解題策略：通過(guò)審題，發(fā)現(xiàn)題中有角度值和線段的長(zhǎng)度值，就要往解直角三角形方面考慮，將實(shí)物圖畫成幾何圖形，再將幾何圖形分割成直角三角形和特殊四邊形（有時(shí)需要作輔助線），注意在分割成直角三角形和特殊四邊形時(shí)，至少將兩個(gè)已知條件放到同一個(gè)直角三角形中，這樣有利于計(jì)算出其他的邊和角，這些邊和角有助于計(jì)算出最終結(jié)果，當(dāng)然有時(shí)可以借助方程思想來(lái)解題。

四、重視閱讀能力和創(chuàng)新能力的考查

數(shù)學(xué)創(chuàng)新題是現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)的一種新題型，給定一個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境，要求學(xué)生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題中提供的信息，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，從而順利地解決問(wèn)題，這類題具有非完備性、不確定性、發(fā)散性、探究性、層次性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)。

[例4]（2019甘肅中考第27題）閱讀下面的例題及點(diǎn)撥并解決問(wèn)題：

解題策略：解決這種題應(yīng)注意三個(gè)基本問(wèn)題：認(rèn)真審題，確定目標(biāo);深刻理解題意;開闊思路，發(fā)散思維，運(yùn)用觀察、比較、類比、聯(lián)想、猜想等帶有非邏輯思維成分的合理推理，以便為邏輯思維定向，方向確定后，借助邏輯思維，進(jìn)行嚴(yán)格推理論證，其中，讀懂例證是關(guān)鍵。