劉萍

【摘要】小學(xué)階段兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)較為瑣碎，兒童的思維較為淺表，在現(xiàn)實(shí)中的課堂教學(xué)， 教的氣息仍很濃郁，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)仍然存在教者居多的現(xiàn)象，這樣讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得冰冷、僵硬。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展知識(shí)重組的教學(xué)策略研究，讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)、深入思考、靈活應(yīng)用，從而感受到學(xué)習(xí)的快樂。

【關(guān)鍵詞】知識(shí)重組;思維發(fā)展;策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！盵1]反觀現(xiàn)實(shí)中的課堂教學(xué)，課堂教的氣息仍很濃郁，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)仍然是教者居多，課堂為了追趕進(jìn)度，缺少兒童獨(dú)立思維的時(shí)間，缺少合作學(xué)習(xí)的空間，造成了教學(xué)本真的遮蔽，讓兒童思維處于不良發(fā)展的境況，沒有真正提高兒童思維的品質(zhì)。為此，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展知識(shí)重組的教學(xué)策略研究，旨在讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)、深入思考、靈活應(yīng)用，從而感受到學(xué)習(xí)的快樂。

一、厘清概念

知識(shí)重組的理念源于圖書情報(bào)學(xué)，本是指對(duì)相關(guān)知識(shí)客體中的知識(shí)因子和知識(shí)關(guān)聯(lián)進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的重新組合，形成另一種形式的知識(shí)產(chǎn)品的過程[2]。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)重組指的是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)意義，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景， 借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助， 利用必要的學(xué)習(xí)資料， 通過意義建構(gòu)的方式對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇、加工和處理， 從而獲得自己的意義， 建構(gòu)自己的理解的過程。要在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷更新，不斷重組。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展知識(shí)重組的教學(xué)策略，是指基于學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力等個(gè)性差異而設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，提出不同層次的學(xué)習(xí)要求，通過合作學(xué)習(xí)等方式，組織學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)，培養(yǎng)批判性思維，從而獲得不同的進(jìn)步或發(fā)展。

知識(shí)重組教學(xué)策略具有以下鮮明特征：一是差異與發(fā)展，即學(xué)生基于個(gè)性差異下能得到不同程度的發(fā)展;二是聯(lián)想與結(jié)構(gòu)，即要引導(dǎo)學(xué)生以建構(gòu)的方式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中的知識(shí)，進(jìn)行個(gè)人化的再關(guān)聯(lián)再建構(gòu)，從而形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu);三是合作與體驗(yàn)，即要組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體;四是遷移與應(yīng)用，即要將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的綜合實(shí)踐能力;五是價(jià)值與評(píng)價(jià)，即要在教學(xué)活動(dòng)中幫助學(xué)生形成正確的價(jià)值觀，形成學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)。

二、實(shí)踐運(yùn)用

知識(shí)重組過程不是簡(jiǎn)單的復(fù)制粘貼，而是不斷地更新重組的過程。教學(xué)過程不是兒童被動(dòng)接受知識(shí)的過程，而是兒童主動(dòng)去悅納新知的過程，這個(gè)過程是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生重組已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去分析問題和解決新問題的能力。

1.運(yùn)用知識(shí)重組，讓零碎的知識(shí)系統(tǒng)化

兒童的認(rèn)知規(guī)律決定著兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋式上升的過程，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中不斷地悅納新的知識(shí)，構(gòu)建新的知識(shí)體系。教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)是不連貫的，以點(diǎn)狀形式出現(xiàn)，因而學(xué)生獲取的知識(shí)也呈點(diǎn)狀的形式，它不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和知識(shí)體系的建立。在教學(xué)中我們要利用知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，大膽地把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)過去所學(xué)的分散、零碎的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理、總結(jié)，引導(dǎo)他們把學(xué)過的知識(shí)概括成表格形式、綱要形式、圖示形式或口訣形式，從而使知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明，促使學(xué)生在自我梳理的過程中真正理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

如復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)內(nèi)容，先引導(dǎo)學(xué)生把有聯(lián)系的概念理一理，然后小組討論、教師引導(dǎo)，最后師生共同歸納構(gòu)建出這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

這樣，學(xué)生就可以清楚這些概念的來龍去脈，這幾個(gè)很容易混淆的概念，在系統(tǒng)中就能清楚地顯示出質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生也就容易理解和記憶。在這里，以學(xué)生“理”為主，教師“引”為輔，學(xué)生積極主動(dòng)地將所學(xué)知識(shí)與原有知識(shí)掛鉤，將新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使一個(gè)個(gè)零散的知識(shí)串成線，形成體。再如復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算時(shí)，我們可以將學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程聯(lián)系起來，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是用數(shù)方格的方法，這是其他平面圖形面積計(jì)算方法的根基，在此基礎(chǔ)上得出了正方形的面積計(jì)算方法，推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積計(jì)算方法，由此建立一個(gè)關(guān)于平面圖形的面積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。

在梳理相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，一開始學(xué)生的整理可能是零星的、散亂的，在教學(xué)中我們要善于發(fā)現(xiàn)和利用知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與相互關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)重組，將點(diǎn)狀知識(shí)系列化，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立和數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力的形成。

2.運(yùn)用知識(shí)重組，使兒童的思考深入化

兒童對(duì)某些概念的認(rèn)知受到生活中一些客觀現(xiàn)象的干擾，只看到表面現(xiàn)象，不能深入理解新概念的實(shí)質(zhì)，以及揭示這些對(duì)象之間的相互關(guān)系，缺乏思維的深刻性。老師們常抱怨學(xué)生思維片面、膚淺，只停留在問題的表面，不會(huì)深入去思考，更不會(huì)去洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及相互關(guān)系，思維缺乏深刻性，這樣的教學(xué)其實(shí)已經(jīng)違背了教育的初心。

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，小學(xué)階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已發(fā)生了重組和改善，思維具有一定的彈性，能憑借具體事物或從具體事物中獲得的表象進(jìn)行邏輯思維和群集運(yùn)算[3]。他們會(huì)運(yùn)用兒童語(yǔ)言或不規(guī)范、不完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行闡述和表達(dá)對(duì)概念的理解，這時(shí)若順應(yīng)兒童的思維特點(diǎn)，聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，重組建構(gòu)新的知識(shí)體系，就可催生兒童的科學(xué)概念自由、自然地生長(zhǎng)。

如教學(xué)“3 的倍數(shù)的特征”時(shí)，在新課引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)“聽音辨數(shù)”的游戲，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上任意撥數(shù)，教師通過聽珠子下落的數(shù)快速判斷出它是不是3的倍數(shù)，這一具有思考性的活動(dòng)過程，充分引發(fā)了兒童的好奇心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握“3的倍數(shù)的特征”的心理需要。在探究“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，先通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——2 的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征都是根據(jù)個(gè)位上的數(shù)來判斷，從而進(jìn)行假設(shè)并驗(yàn)證，通過舉例假設(shè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這樣的判斷顯然是錯(cuò)誤的，由此產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，又一次打破了已有的思路，產(chǎn)生尋找新的突破口的心理愿望。兒童聯(lián)想“聽音辨數(shù)”的游戲，觸發(fā)了“看珠子總數(shù)是不是3的倍數(shù)”的想法，再次舉例驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。這樣一次次打破舊的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋求新的支點(diǎn)，不斷地刷新學(xué)生的認(rèn)知，補(bǔ)充新的數(shù)學(xué)方法，既能推動(dòng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解，又能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生頭腦中的知識(shí)樹不斷生長(zhǎng)出新的枝葉。

3.運(yùn)用知識(shí)重組，讓兒童的思維靈活化

兒童的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)常常會(huì)按著一定的、個(gè)人熟悉的“現(xiàn)成路徑”反復(fù)認(rèn)識(shí)，這就會(huì)產(chǎn)生一種先入之見，依照既定的方向或方法去思考，產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，形成思維定式。近年來濃烈的應(yīng)試氣氛，使得我們的學(xué)校、我們的數(shù)學(xué)課堂逐漸形成了以應(yīng)試為主導(dǎo)的錯(cuò)誤價(jià)值觀，在這種價(jià)值觀的指導(dǎo)下，課堂教學(xué)的高效也發(fā)生了畸變，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)變成了學(xué)生解題與應(yīng)試能力的高低。我們的數(shù)學(xué)課堂重結(jié)果輕過程，重模式化訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思維的靈活性。

實(shí)踐證明，當(dāng)兒童的認(rèn)知達(dá)到一定的程度，還會(huì)自發(fā)地給思維對(duì)象以恰當(dāng)?shù)姆?hào)，自由地對(duì)“思維的想象和創(chuàng)造物”進(jìn)行研究?？梢哉f給兒童一個(gè)思維空間，他會(huì)還你一個(gè)抽象化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)世界。

如在教學(xué)“整數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”中，有這樣一道題：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)想到了湊整的方法，于是有了方法一（如圖1），將可以湊成整十的數(shù)湊成整十，再相加，這種方法比較膚淺。另有學(xué)生馬上提出了方法二（如圖2），在湊整十?dāng)?shù)時(shí)能夠有規(guī)律去湊，這樣就變成了5個(gè)20，再相乘，比前一種方法又提高了一層。如果就此戛然而止，這僅僅成為一道湊整方法解題的練習(xí)題，但老師并未滿足于此?！澳氵€有其他方法嗎？”學(xué)生的思維更加深入一層，聯(lián)想到了剛剛學(xué)習(xí)過的“求平均數(shù)”中的求和的辦法：平均數(shù)×個(gè)數(shù)=總數(shù)。于是有了第三種方法，并在此基礎(chǔ)上，又提出了“移多補(bǔ)少”的方法，出現(xiàn)了第四種方法。從方法一到方法四，學(xué)生的思維一再打破定式，不斷突破，不斷創(chuàng)新，走向思維的靈活性，從而形成更高層次的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

4.運(yùn)用知識(shí)重組，才能讓兒童的學(xué)習(xí)人文化

在知識(shí)重組過程中，教師一方面可以用數(shù)學(xué)史、生活經(jīng)驗(yàn)等為所學(xué)內(nèi)容提供一些背景知識(shí)，讓學(xué)生初步了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展的。如在“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)中，如果教師補(bǔ)充一些關(guān)于祖沖之和計(jì)算圓周率的發(fā)展過程等背景資料，就有助于學(xué)生更好地理解圓周率，了解中華文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。另一方面教師組織學(xué)生開展自主合作探究，讓學(xué)生在活動(dòng)中全面經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如在教學(xué)“多邊形面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察提出猜想，再通過操作進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷了面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，有助于學(xué)生更加深入地理解這些面積計(jì)算公式。這樣借助數(shù)學(xué)活動(dòng)揭示聯(lián)系，為學(xué)生構(gòu)建前后一致邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，實(shí)現(xiàn)概念自然的、水到渠成的形成過程，才能使課堂具有生命力，使學(xué)生收獲有益于一生的能力和經(jīng)驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用知識(shí)重組的策略，對(duì)教材進(jìn)行合理重組組織教學(xué)，讓兒童在自主、合作、探究中經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，讓兒童運(yùn)用知識(shí)重組去解決問題，有利于不斷構(gòu)建新的知識(shí)體系，有利于培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新思維能力，有利于提高兒童分析問題、解決問題的能力，有利于兒童養(yǎng)成積極探索的良好品質(zhì)。

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