黃鋒

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，前后的知識(shí)點(diǎn)有著非常密切的聯(lián)系，后續(xù)的很多知識(shí)都是在前面知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸來(lái)的。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師將知識(shí)生硬地灌輸給學(xué)生，學(xué)生接受的是散點(diǎn)式、片段化的學(xué)習(xí)，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，更無(wú)法形成完善的知識(shí)體系。教師應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生鋪路搭橋，降低學(xué)習(xí)的難度，達(dá)到化難為易、化未知為已知的目的，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，引入新知探索

數(shù)學(xué)知識(shí)前后有著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，教師應(yīng)喚起學(xué)生頭腦中“相近”的知識(shí)，然后將所學(xué)新知轉(zhuǎn)化為舊知，實(shí)現(xiàn)有效遷移。教師在引入新知的過(guò)程中，應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化思想，觸動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活中積累的經(jīng)驗(yàn)，探尋獲取新知的有效途徑，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，豐富知識(shí)的內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，新課伊始，教師拿了一個(gè)圓柱體鐵塊和一個(gè)放有水的長(zhǎng)方體水槽，將圓柱體高高舉起，并微笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，如果要測(cè)量出這個(gè)圓柱體水槽的體積，你打算怎么辦？”學(xué)生低頭不語(yǔ)，陷入了思考中，不一會(huì)兒有學(xué)生提議可以將圓柱體浸沒(méi)到長(zhǎng)方體的水槽中，然后測(cè)量出水槽長(zhǎng)、寬和增加水的高度，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，可以算出圓柱體鐵塊的體積。此時(shí)，教師拿出了一個(gè)圓柱體紙盒，問(wèn)如何測(cè)量它的體積呢？顯然，運(yùn)用剛才的方法，已經(jīng)行不通。那圓柱體的體積到底應(yīng)該怎樣算呢？帶著這樣的疑問(wèn)，學(xué)生進(jìn)入了新知的探索中，進(jìn)一步提升了學(xué)習(xí)的積極性和能動(dòng)性。教師沒(méi)有直接講解新知，而是運(yùn)用生活中常見的事物引入新課，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生自然地進(jìn)入了新知的探索中，初步體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)每堂課都有相應(yīng)的難點(diǎn)，如何幫助學(xué)生突破相應(yīng)的教學(xué)難點(diǎn)，是教師重點(diǎn)要考慮的內(nèi)容。而運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生化解教學(xué)難點(diǎn)，把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)課堂融入了轉(zhuǎn)化思想，猶如為課堂注入了活水，有助于提升學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，將所學(xué)新知及時(shí)融入到原有的知識(shí)體系中。

在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，教師首先在屏幕中出示了四邊形、五邊形、六邊形等，問(wèn)這些多邊形的內(nèi)角和是多少？有的學(xué)生運(yùn)用量角器，分別測(cè)量出四邊形每個(gè)內(nèi)角的讀數(shù)，然后進(jìn)行相加，但讀取刻度時(shí)存有誤差，所以得出的結(jié)果并不一樣。也有學(xué)生將四邊形的4個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，然后拼在一起，看可以拼成什么角，但操作顯得很繁瑣。有什么更好的方法進(jìn)行探索呢？經(jīng)過(guò)短暫的沉默后，有學(xué)生提議連接四邊形的一條對(duì)角線，將四邊形分成兩個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和此時(shí)就轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和。這種方法得到了絕大多數(shù)同學(xué)的肯定，并用這種方法探索出了五邊形、六邊形的內(nèi)角和，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

上述案例，面對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)，教師沒(méi)有采取灌輸式的講解，而是讓學(xué)生自行探索，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和知識(shí)，化解了學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化，提升解題能力

解題是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，解題能力的高低直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)，教師應(yīng)將之落實(shí)到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中。數(shù)學(xué)中有很多的數(shù)學(xué)題，如果抱著單一思路進(jìn)行解答，容易陷入困境，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生變換解決問(wèn)題的角度，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成其他的問(wèn)題，達(dá)到化繁瑣為簡(jiǎn)單的目的，讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化在解題中的意義和價(jià)值，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算》時(shí)，教師出示了這樣的題目：[12]+[14]+[18]+[116]+[132]。學(xué)生看到題目后立即投入到了計(jì)算中，但很多學(xué)生都是直接通分計(jì)算的。顯然這樣的方法非常繁瑣，是否有更為簡(jiǎn)便的方法？教師沒(méi)有直接告知，而是引導(dǎo)學(xué)生拿出一張正方形紙張，然后對(duì)折，用彩筆涂色表示出它的[12]，然后再對(duì)折，用彩筆涂色表示出它的[14]，進(jìn)而運(yùn)用同樣的方法，表示出它的[18]、[116]、[132]。學(xué)生們通過(guò)觀察所畫的圖形，發(fā)現(xiàn)剩下的部分，可以用（1-[132]）表示，這時(shí)就可以達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。在面對(duì)復(fù)雜的計(jì)算題時(shí)，教師沒(méi)有直接告知簡(jiǎn)便計(jì)算方法，而是滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生將復(fù)雜的計(jì)算題變成形象、直觀的圖形，探尋有效的解題方法。

總之，轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)課堂中無(wú)時(shí)不在，它是提升學(xué)生思維的有效途徑。在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們積極探索新知，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的轉(zhuǎn)化意識(shí)和轉(zhuǎn)化能力，感悟轉(zhuǎn)化的意義，實(shí)現(xiàn)魅力小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

（作者單位：江蘇省張家港市云盤小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原