李苘

【摘要】? 數(shù)學(xué)史教學(xué)是數(shù)學(xué)教育改革的重要方向。開展數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究之后，筆者對教學(xué)過程有了更深入的反思，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)有了更準(zhǔn)確的理解，對教材有了批判、修正、拓展意識，科研興趣和能力有了一定提升。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)史教學(xué) 數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）11-183-01

一、研究背景

數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)已成為各學(xué)段數(shù)學(xué)教育改革的重要方向。然而，教育改革新理念與教育實(shí)踐之間存在距離，數(shù)學(xué)史在一線教師群體中一直存在“高價值卻低應(yīng)用”的狀態(tài)。以筆者為例，在師范生學(xué)習(xí)階段就學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)史的相關(guān)課程，也知道課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中有一些數(shù)學(xué)史資料，同時很認(rèn)同數(shù)學(xué)史對學(xué)生發(fā)展的重要價值，不過，在日常教學(xué)中，卻很少實(shí)質(zhì)涉及數(shù)學(xué)史，上課時間充裕，會適當(dāng)講一些數(shù)學(xué)史，不過也只是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，上課時間不夠，也就直接置之不理了。

在一次在職培訓(xùn)中，筆者再次接觸到了數(shù)學(xué)史教學(xué)，這才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史教學(xué)竟是如此寶貴的教學(xué)資源，內(nèi)心既對自己過往的不重視感到遺憾，又對未來進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)實(shí)踐滿懷期待。在此次培訓(xùn)結(jié)束之后，筆者迫不及待地開始了自己的數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究。

二、數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究

關(guān)于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的具體方式，主要有“附加式”、“復(fù)制式”、“順應(yīng)式”、“重構(gòu)式”四種。其中，附加式是指在傳統(tǒng)相對完整的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之外，另外增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，類似于筆者自己之前對數(shù)學(xué)史的處理;復(fù)制式是指完全按照數(shù)學(xué)史上的人物、問題、故事來設(shè)計(jì)和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué);順應(yīng)式是指大致按照數(shù)學(xué)史實(shí)，且結(jié)合教師與學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué);重構(gòu)式是指對數(shù)學(xué)史進(jìn)行改編和重組，以一種擬歷史的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。據(jù)此，筆者認(rèn)為自己第一階段的數(shù)學(xué)史教學(xué)存在“為了歷史而歷史”的典型特征。在此期間，筆者主要采取的是復(fù)制式，即完全按照數(shù)學(xué)史上的情境和問題來進(jìn)行教學(xué)。比如，直接截取《九章算術(shù)》中測量井深問題讓學(xué)生建立金字塔模型，進(jìn)而掌握測量金字塔形高度的方法。再比如，引入古希臘時期的引水渠道問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)如何應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。這一階段，學(xué)生普遍反饋對數(shù)學(xué)史很感興趣，也都認(rèn)為數(shù)學(xué)史能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)知識。不過，學(xué)校來聽課的同事卻向筆者反映，這一階段的數(shù)學(xué)課更像是歷史課，即存在為了歷史而歷史的傾向。筆者自己也意識到了該問題的存在，經(jīng)過反思，繼續(xù)第二階段的數(shù)學(xué)史教學(xué)實(shí)踐。

在后一階段，筆者的數(shù)學(xué)史教學(xué)更加靈活，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方式更加多樣，開始更多地采用順應(yīng)式和重構(gòu)式。比如，筆者引入古希臘的數(shù)沙問題，讓學(xué)生理解“冪”這一概念的真正意義。再比如，筆者改編了我國三國時代數(shù)學(xué)家趙爽的故事，以情景劇的方式讓學(xué)生掌握了平方差公式。這一階段，學(xué)生普遍反映他們更喜歡有數(shù)學(xué)史教學(xué)的課堂了，聽課教師也反映筆者的數(shù)學(xué)史教學(xué)更加自然有效。

三、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展

通過一定時期的數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究，筆者對自己在其中的收獲與進(jìn)步進(jìn)行了總結(jié)，認(rèn)為自己的成長主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）對自己的教學(xué)過程有了反思

教學(xué)反思是提升教學(xué)品質(zhì)和成效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。開展數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究之后，筆者對自己的教學(xué)過程有了更強(qiáng)的意識，也具備了可資借鑒的具體的參照視角。比如，在了解了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的具體方式類型之后，筆者指導(dǎo)了原來自己對待數(shù)學(xué)史的方式屬于附加式，其與其它方式的差距具體是什么，以及該如何改進(jìn)。這樣概念性的，并具有具體改進(jìn)方向的反思使得筆者的教學(xué)實(shí)踐不斷有針對性的進(jìn)步著。這無疑是一種批判與超越循環(huán)往復(fù)的，螺旋式的上升趨勢。

（二）對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)有了準(zhǔn)確的理解

歷史重演率表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程具有一定的相似性。換而言之，數(shù)學(xué)史上那些重要理論、概念發(fā)展過程中出現(xiàn)的阻礙，很可能也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將遭遇的困境。這就給筆者的學(xué)情分析提供了非常重大的理論支撐。比如，數(shù)學(xué)史表明，用符號表征具體的數(shù)學(xué)意義在歷史上經(jīng)歷了兩千多年才被數(shù)學(xué)界普遍采用。這啟示筆者，學(xué)生在理解符號與數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系時，也必將遭遇一定的困難，是教學(xué)必需突破的重難點(diǎn)。據(jù)此，筆者不斷思索幫助學(xué)生突破困境的方略，并對學(xué)生的重復(fù)犯錯保有充分的耐心。

（三）對教材有了批判、修正、拓展意識

在數(shù)學(xué)史教學(xué)行動研究之前，筆者對數(shù)學(xué)教材的態(tài)度基本為忠實(shí)執(zhí)行。也就是說，筆者總是認(rèn)為自己的教學(xué)任務(wù)就是原原本本地將教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確無誤地教給學(xué)生。然而，在數(shù)學(xué)史教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)教材中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容有所偏誤，或者過于片斷化。這促使筆者通過相關(guān)書籍閱讀、搜索網(wǎng)絡(luò)資料等方式修正或者拓展教材內(nèi)容，以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。而每當(dāng)筆者在課堂上修正了教材的錯誤，或者將教材中簡略的數(shù)學(xué)史片斷拓展出一個個完整且精彩的數(shù)學(xué)史故事時，學(xué)生們都會報以崇拜的目光，這給了筆者莫大的成就感和滿足感，也有了更強(qiáng)的研究教材的意識和動力。

（四）科研興趣和能力有了一定提升

一定時間的數(shù)學(xué)史行動研究讓筆者的科研能力有了巨大的提升。比如，如何進(jìn)行研究設(shè)計(jì)、如何進(jìn)行文獻(xiàn)整理、如何進(jìn)行調(diào)查研究、如何撰寫研究報告，等等，筆者都有了一定的掌握。更重要的是，筆者通過數(shù)學(xué)史行動研究發(fā)現(xiàn)了自己專業(yè)發(fā)展的實(shí)效和潛能，建立了對科研的極大興趣，準(zhǔn)備以類似主題式行動研究的方式，將科研工作繼續(xù)進(jìn)行下去，相信這一定會帶給自己更加長遠(yuǎn)的發(fā)展和進(jìn)步。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]曾眺英.關(guān)于數(shù)學(xué)史教學(xué)的一些思考[J].教育教學(xué)論壇，2020（3）.

[2]周花香.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史教學(xué)的融入[J].課程教育研究，2017（1）.