林錦輝

(福建省詔安縣梅嶺中學 363500)

一、運用數(shù)形結合思維方法，激發(fā)學生探索函數(shù)知識的熱情

初中數(shù)學中的函數(shù)知識與其它文化類科目不同，它具有很強的思考性和探究性，如果教師一味地灌輸函數(shù)理論知識，只會讓學生失去學習的興趣.而數(shù)形結合思維方法不僅有利于提升函數(shù)教學內容的生動性和直觀性，也有助于激發(fā)學生的探索熱情，讓學生產生對函數(shù)知識的學習興趣.所以，教師應該學會利用數(shù)形結合的思維方法，將抽象的函數(shù)概念運用數(shù)形結合的方式來講授，才有可能提升課程教學的效率和質量.其中，數(shù)學教師必須先學會挖掘現(xiàn)有的教材內容，并利用數(shù)形結合的思想來展示有關的函數(shù)概念及表達式等，從而實現(xiàn)概念性內容向具體性內容的轉化.

以二次函數(shù)解析式教學為例，學生可以利用二次函數(shù)圖象示意圖來獲取解析式，也可以通過解析式來大體確定二次函數(shù)圖象等信息，這些都應用了數(shù)形結合的思想教學方法，有利于幫助學生解決二次函數(shù)問題，從而提高學生的學習能力.比如例題：已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示，請確定a、b、c、Δ的符號.

在上述這兩道例題中，教師需要巧妙運用數(shù)形結合思想讓學生去思考a、b、c、Δ與函數(shù)圖象之間的關系，從而進一步得出a、b、c、Δ的符號，以此來鍛煉學生的數(shù)形結合思維，使其養(yǎng)成良好的數(shù)形結合思想，這有助于學生日后的學習和探究.同時，數(shù)形結合教學思維模式也是學生解決函數(shù)問題的有效方法之一.所以，教師需要合理設置相關的函數(shù)練習題，從而針對性地鍛煉學生應用數(shù)形結合思想的能力，促使學生掌握一定的數(shù)形結合思想，進而對問題展開針對性的解答.另外， 數(shù)形結合不單單是數(shù)字向圖形的轉化，也存在圖形轉化為數(shù)字的現(xiàn)象.這也要求教師注重培養(yǎng)學生的逆向思維，讓學生學會合理利用數(shù)形結合思想.

二、注重化歸思想的應用，以引導學生找到函數(shù)解題的思路

初中數(shù)學函數(shù)屬于重點及難點內容，如果學生具備良好的數(shù)學思想，并懂得利用有效的思維模式，對問題進行一一的剖析，才有可能找到解題的突破口，從而快速地解答問題.然而，在實際解答函數(shù)問題中，很多學生往往拿到一道函數(shù)問題，沒有經過仔細的思考和研究，就盲目地進行作答，不僅耗費了時間也增加了錯誤率.那么如何將函數(shù)問題簡單化，引導學生運用正確的思路去思考問題，仍然需要教師采用合理的教學方法，培養(yǎng)學生具備良好的數(shù)學思想，才能有效地提高解題的效率和質量.

從題目中，我們可以看出兩個函數(shù)的公共交點是A、B，而教師可以引導學生利用化歸思維方法，將這兩個函數(shù)轉化為具體的方程，然后利用方程來解答問題，從而求出公共交點的坐標.如果學生不懂得應用化歸思想去解決問題，勢必會耗費很長的時間去解答題目，從而走入解題的死循環(huán).所以，對于此類函數(shù)問題，教師可以運用化歸思想，引導學生運用已經掌握的函數(shù)圖象和性質去研究函數(shù)之間的關系，并建立相關的方程式，進而快速地解答函數(shù)問題.只有不斷結合不同的函數(shù)問題，讓學生們先回顧題目與所學知識之間是否有聯(lián)系，以找到問題的性質及特點，使得學生懂得新舊知識的銜接，這樣學生才能實現(xiàn)解題思路的化歸轉換，進而提高學生的學習效率.

三、靈活運用分類討論教學法，巧妙開展函數(shù)課程教學

在初中數(shù)學教學中，除了教導學生上述兩種數(shù)學思維方式之外，教師還必須注意培養(yǎng)學生的分類討論思維，使其掌握和運用分類討論方法去解答不同的函數(shù)問題，進而提升自身的分類討論思維能力.教師想要掌握分類討論解題法，就必須引導學生進行長期的課程問題訓練，從不同的函數(shù)問題中總結思想方法的應用方式，才能真正掌握分類討論解題法，從而有效地研究和解答數(shù)學問題.而教師可以結合比較典型的數(shù)學例題來進行分析和研究，讓學生有效地抓住數(shù)學例題的根源問題，并結合分類討論思想，對數(shù)學例題進行分類討論，逐個擊破數(shù)學問題，不斷積累和總結思想方法的應用方式.那么教師該如何選取典型的數(shù)學問題，才能引導學生學習和掌握分類討論思想方法呢？首先，教師可以從課本中的典型函數(shù)例題出發(fā)，結合函數(shù)的案例解析，深入理解和分析例題中所蘊含的分類討論思想.

比如，在學習二次函數(shù)性質等內容時，學生會遇到許多關于函數(shù)圖象性質的數(shù)學問題，這些問題需要學生利用分類思想來進行解答，才能有效地找出問題的答案.如下面這個問題：“y=x2-2x+8，求拋物線與x軸的交點個數(shù).”因為Δ=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有兩個交點；當Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸的交點個數(shù)變?yōu)?個.可見，上述這個數(shù)學問題包含了多種結果，所以教師需要引導學生對函數(shù)可能出現(xiàn)的結果進行分類討論，從而利用分類思想方法解決函數(shù)的交點問題，這樣有助于學生養(yǎng)成良好的分類討論習慣.總之，在處理上述比較經典和常見的數(shù)學問題時，我們先學會理解問題所表達的意思，然后再運用分類討論思想去思考問題可能存在的結果，并對可能存在的結果進行分類討論，從而總結出有效的解題思路和途徑.

綜上所述，在開展初中數(shù)學教學中，教師需要具備良好的數(shù)學教學思維，并結合不同的函數(shù)問題，應用不同的數(shù)學思想來引導學生分析和研究函數(shù)問題，進而促使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思想習慣，最終讓學生懂得利用有效的數(shù)學思維方法去解答函數(shù)問題，這樣才能有效地提升函數(shù)教學的效率和質量.