劉琳靜，陳家欣

（1.湖南生物機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410126；2.廣東省陽江市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測所，廣東 陽江 529500）

任何一個(gè)測量結(jié)果都不是絕對準(zhǔn)確的[1]，一切測量結(jié)果都不可避免地具有不確定度[2]。識別影響測量結(jié)果不確定度的主要因素，從而注意對這些因素加以控制，對提高測量準(zhǔn)確度具有實(shí)際意義，這也是我們?nèi)粘９ぷ髦幸紤]的問題。硬度是金屬材料機(jī)械性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，硬度的測試同樣具有不確定度。文章對金屬洛氏硬度（HRC）測量結(jié)果不確定度進(jìn)行分析評定，為檢測工作中的硬度測量不確定度的評定提供參考和借鑒。

1 測量方法簡述

1.1 測量方法及評定依據(jù)

測量方法及評定依據(jù)為：GB/T230.1-2009《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第1部分：試驗(yàn)方法》；[3]GB/T230.2-2012《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第2部分：硬度計(jì)的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)》；GB/T230.3-2012《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)定》。

1.2 環(huán)境條件

硬度計(jì)在下列條件檢定并正常工作：

（1）符合GB/T230.1-2009所需的溫度要求，實(shí)驗(yàn)室溫度：（23±5）℃。

（2）環(huán)境清潔，無震動(dòng)；周圍無腐蝕性氣體。（3）安裝在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上，并調(diào)至水平。

1.3 測量儀器

型號為HRS-150的數(shù)顯洛氏硬度計(jì)，經(jīng)計(jì)量部門檢定合格。

1.4 被測對象

被檢測試樣為40Cr13不銹鋼板。

1.5 測量過程

在洛氏硬度計(jì)處于受控狀態(tài)下，采用金剛石圓錐壓頭和C標(biāo)尺，按照方法標(biāo)準(zhǔn)GB/T230.1-2009《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第1部分：試驗(yàn)方法》的規(guī)定對不銹鋼板進(jìn)行硬度試驗(yàn)，測得硬度值。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

洛氏硬度試驗(yàn)測量結(jié)果的數(shù)學(xué)模型可寫為：y=x，式中，x表示被測樣塊硬度讀出值，y表示被測樣塊硬度測定值。

3 測量不確定度來源的分析

以檢測過程和數(shù)學(xué)模型分析，測量不確定度的來源包括：

（1）試驗(yàn)重復(fù)性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

（2）使用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)測量硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

（3）標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

（4）硬度計(jì)示值誤差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

（5）硬度計(jì)壓痕測量系統(tǒng)分辨力所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

4.1 試驗(yàn)重復(fù)性所引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ux

用洛氏硬度計(jì)嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)GB/T230.1-2009規(guī)定的方法在40Cr13不銹鋼板上重復(fù)進(jìn)行5次試驗(yàn)，其原始測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 試樣重復(fù)性測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果

測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ux=Sx=0.56。

4.2 用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊（53.0HRC）檢定的平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊重復(fù)測量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

檢定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差用極差法計(jì)算，當(dāng)n=5時(shí)，極差系數(shù)C=2.33，則：

評定五次測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uCRM

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T230.3-2012，對于HRC標(biāo)尺，標(biāo)準(zhǔn)塊硬度均勻度的最大允許值可以為1.0%或0.4HRC，取兩個(gè)量值中較大者，此次最大允許值為rrel=1.0%，則：

4.4 最大允許誤差下的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uE

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T230.2-2012，洛氏硬度C標(biāo)尺的硬度示值允許誤差為E為±1.5HRC，則：

4.5 壓痕測量系統(tǒng)分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T230.2-2012，壓痕測量系統(tǒng)的分辨力為 δms=0.1HEC，則：

5 擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度

因引入的不確定度分量是彼此獨(dú)立不相關(guān)的，且根據(jù)數(shù)學(xué)模型，傳播系數(shù)所以按照分量方和根的公式進(jìn)行合成。取置信概率約為95%，包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

（修約后結(jié)果為2.2HRC）。

6 測量結(jié)果及其不確定度報(bào)告

試樣的洛氏硬度測得值為52.1HRC，測得值相對擴(kuò)展不確定度為urel=2.2HRC，k=2。

7 結(jié)論

從不確定度的評定計(jì)算分析可知，洛氏硬度計(jì)的精確度是引起不確定度的重要因素，由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的不確定度都不可忽視，而壓痕測量系統(tǒng)分辨力引起的不確定度很小，基本可以忽略不計(jì)。因此，在檢測過程中，首先要選用合適的精密的硬度計(jì)和均勻性好的標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，其次檢測人員要具備熟練的操作技能，并對影響測量結(jié)果的主要分量加以控制，來提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，不斷提高檢測結(jié)果質(zhì)量水平。