浙江省余姚市第八中學(xué) 韓丹娜

平面向量是對(duì)幾何對(duì)象進(jìn)行刻畫的一種重要工具，在大多數(shù)的教材之中，對(duì)于平面向量的定義都是“具有大小以及方向的量”，因此，平面向量不僅有代數(shù)的概念，也有著幾何的概念，其概念是代數(shù)和幾何之間的交匯。所以，在高考的平面向量方法解題以及教學(xué)之中，我們一定要對(duì)向量知識(shí)給予高度重視，熟練應(yīng)用平面向量知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中平面向量概念的教學(xué)

1.傳統(tǒng)平面向量教學(xué)的缺點(diǎn)

在進(jìn)行平面向量這一概念的教學(xué)中，教師通常都應(yīng)用課本進(jìn)行統(tǒng)一的教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)之中，都是對(duì)平面向量進(jìn)行簡(jiǎn)單化的處理，建立單一的標(biāo)準(zhǔn)表征，讓學(xué)生認(rèn)知的環(huán)境變得十分單一。這樣就使得學(xué)生對(duì)于平面向量的概念本質(zhì)難以實(shí)現(xiàn)清晰的認(rèn)知，在運(yùn)用平面向量解題的時(shí)候，通常要經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程，首先是對(duì)平面向量的形譯，之后是對(duì)平面向量的運(yùn)算，最后是將平面向量譯成形。因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有足夠的表征轉(zhuǎn)化能力，教師也不能應(yīng)用更多的手段進(jìn)行指導(dǎo)，這就使得學(xué)生對(duì)于平面向量知識(shí)的掌握一直處于低級(jí)的水平，僅僅可以做到建立平面向量求解步驟或者是列出其計(jì)算公式，并沒(méi)有構(gòu)建起應(yīng)用平面向量進(jìn)行解題的思路，對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決也缺乏探究體驗(yàn)的過(guò)程，不能做好知識(shí)遷移。

2.平面向量解題教學(xué)法的改進(jìn)措施

二、高考平面向量法解題案例分析

在高考數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，平面向量法是一種十分重要的解題方法，通過(guò)對(duì)平面向量法的合理靈活運(yùn)用，可以讓代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題之間實(shí)現(xiàn)良好的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而讓學(xué)生的解題思路更加清晰，實(shí)現(xiàn)高考解題準(zhǔn)確率的有效提升。因此，在高考數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師一定要注重平面向量解題法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生采用平面向量解題的方法來(lái)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.程式化算法的應(yīng)用

在應(yīng)用平面向量法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，程式化算法也就是平面向量法解題，這種方法在很多幾何問(wèn)題的解決之中都有著明顯的優(yōu)勢(shì)，因此，在解決幾何問(wèn)題的時(shí)候，通常將這種方法作為主要的解題方法。

解析：如圖1 所示，將這一直角三角形ABC放入平面直角坐標(biāo)系之中。

圖1

2.回路解題法的應(yīng)用

在高考平面向量解題法的應(yīng)用過(guò)程中，回路解題法是一種特有的解題方法。

分析：如圖2 所示，

圖2

則有|b|+|c|=2，b·c=2，

整理可得：4λ2-4λ+1=0，即（2λ-1）2=0，

綜上，向量解題法在高中數(shù)學(xué)的解題之中有著關(guān)鍵性的作用，高中生如果可以靈活運(yùn)用向量解題法，就可以讓高考之中相關(guān)問(wèn)題的解決變得更加簡(jiǎn)單輕松。因此，在高考教學(xué)之中，教師一定要采取多樣化的教學(xué)方法與手段，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于向量解題法的全面認(rèn)知，這樣才可以讓學(xué)生對(duì)于向量解題法實(shí)現(xiàn)靈活的運(yùn)用。這對(duì)于高中生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的提升以及今后在數(shù)學(xué)這一學(xué)科方面的研究與發(fā)展都有著十分積極的促進(jìn)作用。