付 汨，孫世琪，劉 斌

（北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048）

近年來，隨著綠色環(huán)保概念的推廣，纖維素在工業(yè)和民用領(lǐng)域都受到了廣泛關(guān)注。研究發(fā)現(xiàn)，微細(xì)化的纖維素比表面積大、聚合度降低、易于降解，在食品、化妝品、醫(yī)藥等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。微細(xì)化纖維素可通過物理、化學(xué)和生物等方法制備[2]，超聲破碎作為纖維素微細(xì)化處理的一種新型方法，具有處理效率高、成本低、操作方便、無污染等優(yōu)點。

超聲空化產(chǎn)生的破碎能是超聲微細(xì)化處理的物理機(jī)制，當(dāng)超聲波在料液介質(zhì)中傳播時，料液介質(zhì)的壓力形成周期性變化，溶于料液介質(zhì)中的微小氣泡核成長、膨脹、壓縮直至潰滅的過程?？栈瘹馀轁鐣r會產(chǎn)生極端高溫高壓的環(huán)境，且伴隨著射流現(xiàn)象，從而產(chǎn)生極大的機(jī)械力，達(dá)到破碎纖維素顆粒的效果。纖維素超聲微細(xì)化處理時，料液腔內(nèi)超聲空化現(xiàn)象的分布范圍、空化的作用時間、空化強(qiáng)度都會影響其處理效果。相關(guān)研究表明[3-5]，料腔聲場內(nèi)超聲空化隨液位高度變化，區(qū)域分布特性明顯改變，空化強(qiáng)度與聲源功率大小密切相關(guān)。

為獲取超聲微細(xì)化處理的優(yōu)化工藝條件，達(dá)到更好的微細(xì)化處理效果，研究了超聲處理過程中影響纖維素微細(xì)化效果的3個關(guān)鍵因素。計算了20 kHz頻率與特定料腔半徑時諧振液位高度，使用有限元分析方法對不同液位、功率條件下超聲空化能的分布進(jìn)行了模擬，使用20 kHz超聲聲源對不同液位高度料腔中纖維素料液進(jìn)行微細(xì)化處理，通過對纖維素粒徑測量與電鏡觀察，分析了不同處理時間、液位高度與功率條件對纖維素的超聲微細(xì)化效果的影響。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

α-Cellulose纖維素粉，阿拉丁試劑 （上海） 有限公司提供；純凈水，實驗室自制。

直徑分別為60，80，100 mm的圓柱形有機(jī)玻璃料腔；超聲換能器，直徑13 mm，頻率20 kHz變幅桿，中科院聲學(xué)所產(chǎn)品；MS 2000型激光粒度分析儀，英國馬爾文公司產(chǎn)品；飛納臺式掃描電鏡，荷蘭Phenom-world公司產(chǎn)品。

1.2 超聲空化聲壓場分布的有限元分析

超聲空化氣泡的形成與場內(nèi)交變壓力相關(guān)，當(dāng)場內(nèi)交變壓力幅值達(dá)到形成空化泡的閾值時，則形成空化效應(yīng)。超聲場內(nèi)空化分布特性可由聲壓分布確定。因此，利用有限元方法分析了超聲場內(nèi)的聲壓分布。根據(jù)聲波傳播特性，當(dāng)聲源在低功率、小振幅情況下，其傳播滿足線性波動方程，場內(nèi)聲壓的分布情況與空化效應(yīng)形成的場能分布具有較好的一致性[3]；當(dāng)聲源功率加大、聲源振幅較大時，聲波呈非線性傳播，引發(fā)場內(nèi)介質(zhì)的聲致流動現(xiàn)象，空化場能的分布與聲流密切相關(guān)[6]，需加入流體分析。

采用Comsol5.4進(jìn)行有限元分析。①幾何模型：容器為圓柱形腔體，變幅桿浸入料液30 mm，采用二維軸對稱模型。②材料選擇：以Comsol材料庫中水為模型材料。③聲學(xué)邊界條件：變幅桿端部作為聲源，設(shè)置其在不同功率條件下的速度，變幅桿與水交界面設(shè)置為硬聲場邊界，其余邊界均為軟聲場邊界。④流體邊界條件：水與空氣交界面設(shè)為開放邊界，其余設(shè)為無滑移邊界。⑤網(wǎng)格劃分：采用自由四邊形網(wǎng)格對二維軸對稱模型進(jìn)行劃分，在變幅桿附近建立邊界層，2種模擬使用同一網(wǎng)格。

1.3 纖維素超聲微細(xì)化處理試驗

1.3.1 計算諧振液位

不同的料腔形狀結(jié)構(gòu)對應(yīng)著不同的模態(tài)頻率，當(dāng)圓柱形料腔半徑確定時，液位高度決定了其對應(yīng)的特征頻率。在聲源頻率與料腔半徑確定時，諧振液位[7]根據(jù)公式 （1） 求得：

式中：f——聲源頻率，Hz；

c——聲波在介質(zhì)中傳播速度，m/s；

j0n——0階柱貝塞爾函數(shù)的第n個根值；

q——聲波沿料腔軸向轉(zhuǎn)播模態(tài)相關(guān)數(shù)值；

a——料腔半徑，mm。

根據(jù)公式（1），在超聲頻率為20 000 Hz，半徑為40 mm時，三階模態(tài)液位高度為157 mm。

1.3.2 試驗步驟

配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)2%的纖維素料液，使用玻璃棒攪拌均勻，取相同體積料液倒入半徑30，40，50 mm柱形玻璃料腔內(nèi)，將變幅桿端部浸入液面30 mm，在表1各試驗組條件下對料液進(jìn)行超聲破碎試驗，分別在處理2，4，7，10，20 min時取樣進(jìn)行粒徑和電鏡分析。

試驗參數(shù)見表1。

表1 試驗參數(shù)

1.4 粒徑測量

對不同處理時間的纖維素料液樣品進(jìn)行粒度分析，測量結(jié)果取3次測量平均值，粒徑指標(biāo)采用測量得到的D10，D50，D90，即粒度累積分布中10%，50%，90%所對應(yīng)的粒徑。其中，D10體現(xiàn)了纖維素顆粒群中超微細(xì)顆粒的體積變化情況，D50體現(xiàn)了纖維素顆粒群的平均粒度，D90體現(xiàn)了纖維素顆粒群中大徑粒子的分布。

1.5 電鏡觀察

取少量不同處理時間的纖維素料液樣品，加水稀釋、攪拌均勻后滴于導(dǎo)電膠上自然風(fēng)干，噴金處理后進(jìn)行電鏡掃描。

2 結(jié)果與分析

2.1 處理時間對纖維素超聲微細(xì)化處理的影響

聲源功率P為70 W，液位高度h為157 mm時，超聲微細(xì)化處理纖維素的D10，D50，D90隨處理時間t的變化。

P=70 W，h=157 mm時纖維素粒徑隨時間的變化見圖1。

由圖1可知，隨著處理時間的增加，纖維素的整體粒徑逐漸減小，超聲處理2 min時，D10，D50，D90值分別為14，41，106 μm，減小幅度極大；之后隨著時間的增加，D10，D50，D90變化幅度逐漸減小，分別趨近于8，24，65 μm。

聲源功率70 W，液位高度157 mm時微細(xì)化處理不同時間纖維素電鏡測量。

P=70 W，h=157 mm電鏡圖見圖2。

由圖2可知，纖維素原樣結(jié)構(gòu)呈不規(guī)則棒狀，大部分顆粒長度大于60 μm，直徑大于20 μm；處理時間2 min時，部分纖維素長度小于30 μm，直徑較小的小于10 μm；4 min時，大部分纖維素顆粒長度為10～30 μm；7 min時，除了個別大尺寸纖維素顆粒，絕大部分微粒長度都為25 μm左右，直徑接近5 μm；處理時間達(dá)到20 μm時，長度大于40 μm的纖維素顆?；鞠В糠掷w維素長度小于15 μm，直徑為3 μm左右。因此，隨著處理時間的增加，纖維素微細(xì)化效果更加明顯，在2 min以內(nèi)，纖維素尺度變化最大，繼續(xù)增加處理時間，纖維素顆粒尺寸變化漸漸變小，逐步接近超聲微細(xì)化處理的極限尺度。

綜上所述，在功率與液位高度一定時，隨著處理時間的增加，纖維素超聲微細(xì)化效果增強(qiáng)，在2 min以內(nèi)，纖維素顆粒微細(xì)化效率最大，之后隨著時間增加，纖維素單位時間內(nèi)尺度變化逐漸減小。

2.2 液位對纖維素超聲微細(xì)化處理的影響

功率70 W時3種不同液位條件下料腔內(nèi)變幅桿軸向聲壓的分布。

不同液位高度時聲源軸向聲壓分布見圖3。

由圖3可知，處于非諧振液位（101 mm） 的料腔高壓區(qū)主要集中在變幅桿端部附近，且聲壓沿變幅桿軸向衰減極快；處于諧振液位（157 mm） 料腔中出現(xiàn)3個高壓中心，聲壓幅值遠(yuǎn)高于非諧振結(jié)構(gòu)，聲壓從高壓中心沿軸逐漸減小，空化區(qū)域顯著增大；液位高度為279 mm時，柱形料腔內(nèi)部也出現(xiàn)了3個高壓區(qū)域，求解特征頻率發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)在頻率為20 554 Hz時呈三階模態(tài)，而聲源頻率20 000 Hz接近該結(jié)構(gòu)特征頻率，因此出現(xiàn)接近其三階模態(tài)的“準(zhǔn)諧振現(xiàn)象”。

低功率時3種不同液位高度條件下處理的纖維素粒徑指標(biāo)D10與D50變化圖。

不同液位高度時粒徑隨時間變化見圖4。

由圖4可知，在處理2 min時，液位高度為諧振液位（157 mm） 時，纖維素的D10與D50分別為14 μm與41 μm， 小于非諧振液位 （101 mm） 的16 μm與55 μm。處理4～7 min時，液位高度為279 mm的料腔處理纖維素粒徑小于液位高度為101 mm的纖維素粒徑。3種不同液位高度處理時，諧振結(jié)構(gòu)處理效果最好，準(zhǔn)諧振結(jié)構(gòu)次之，與數(shù)值分析的結(jié)果一致。

液位高度157 mm與101 mm，聲源功率70 W，超聲處理4 min時纖維素微細(xì)顆粒電鏡觀察。

P=70 W，T=4 min諧振和非諧振電鏡圖見圖5。

由圖5可知，諧振條件下長度低于30 μm纖維素微細(xì)顆粒比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非諧振結(jié)構(gòu)，且諧振條件下沒有觀察到長度高于100 μm的纖維素微細(xì)顆粒，而非諧振條件下存在。因此，在功率與處理時間相同的情況下，諧振條件處理的纖維素長度越小、效果更好。

綜上所述，應(yīng)用超聲對纖維素進(jìn)行微細(xì)化處理時，在超聲頻率與料液體積一定時，液位高度不同會影響料腔內(nèi)部的聲壓分布，在某些特定液位會產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，極大地增加高壓區(qū)域，擴(kuò)大空化范圍，從而增強(qiáng)超聲微細(xì)化效果，且液位高度越接近諧振高度，超聲處理效果越明顯。

2.3 功率對纖維素超聲微細(xì)化處理的影響

聲源功率140 W，液位高度101 mm時超聲聲流現(xiàn)象的速度場分布。

P=140 W，h=101 mm時聲流速度場見圖6。

由圖6可知，聲源高功率工作時，在流體內(nèi)部會產(chǎn)生聲流現(xiàn)象，流動從變幅桿端部開始，到達(dá)柱料腔底部時沿徑向擴(kuò)散，聲流現(xiàn)象將變幅桿端部附近形成的空化氣泡輸送到料腔其他區(qū)域，擴(kuò)大了超聲空化范圍。

液位高度101 mm，聲源功率為70 W與140 W時超聲微細(xì)化處理纖維素中位粒徑D50隨時間的變化。

超聲微細(xì)化處理纖維素中位粒徑分布圖見圖7。

由圖7（a） 可知，處理2 min，聲源功率140 W時纖維素中位粒徑接近34 μm，小于70 W時的55 μm；液位高度157 mm，聲源功率70 W與140 W時超聲微細(xì)化處理纖維素中位粒徑D50隨時間的變化。由圖7（b） 可知，處理時間2 min，聲源功率140 W時纖維素中位粒徑接近38 μm，小于低功率時的 41 μm；隨著處理時間達(dá)到20 min時，高功率條件下液位高度101 mm與157 mm的料腔中纖維素所趨向的極限中位粒徑分別接近15 μm與17 μm，低功率條件下液位高度101 mm與157 mm的料腔中纖維素所趨向的極限中位粒徑分別接近27 μm與24 μm。因此，相同處理時間內(nèi)，高功率條件下，纖維素粒徑D50值明顯降低。

在液位高度101 mm、聲源功率140 W與70 W時超聲微細(xì)化處理2 min，可以看出，高功率時，大部分纖維素顆粒長度在20 μm左右，直徑小于10 μm，且長度在60 μm以上的纖維素顆粒基本沒有；低功率時，存在長度大于90 μm的纖維素顆粒，大部分微粒長度在20 μm以上，直徑大于10 μm。因此，高功率條件下，纖維素微細(xì)化程度更高，處理效果更好。

綜上所述，高功率條件下，料腔中出現(xiàn)聲流現(xiàn)象，空化范圍擴(kuò)大。與低功率條件相比，在液位高度與處理時間相同的條件下，聲源高功率時，纖維素D50值明顯降低，超聲微細(xì)化效果增強(qiáng)。

h=101 mm，t=2 min電鏡圖見圖8。

3 結(jié)論

通過有限元方法分析了不同料腔中超聲空化能的區(qū)域分布，采用20 kHz的超聲聲源在不同功率條件下對液位高度為101，157，279 mm的纖維素料液進(jìn)行了超聲微細(xì)化處理，探究超聲處理時間、料腔幾何形狀（液位高度）、聲源功率對纖維素微細(xì)化效果的影響，結(jié)果表明：

（1） 在超聲處理2 min內(nèi)纖維素微細(xì)化效果的效率最高，粒徑指標(biāo)D50達(dá)到41 μm，隨著處理時間的增加，纖維素微細(xì)化效果增強(qiáng)，20 min時纖維素粒徑D50達(dá)到25 μm，單位時間內(nèi)微細(xì)化處理效率逐漸降低。

（2）處于諧振液位高度的料腔內(nèi)部形成3個空化高能區(qū)域，空化區(qū)域相比非諧振液位時明顯增大。低功率條件下，處理時間為2 min時，諧振液位（h=157 mm） 處理效果最明顯，相比非諧振液位（h=101 mm） 粒徑D50值小約14 μm。

（3） 高功率條件下，料腔中會形成聲流現(xiàn)象，擴(kuò)大超聲空化區(qū)域面積。處理時間2 min，纖維素微細(xì)化效果相比于低功率條件下明顯增強(qiáng)，隨著處理時間的增加，相比低功率條件，高功率時纖維素粒徑能達(dá)到的極限尺度更小。研究了纖維素超聲微細(xì)化處理效果的影響因素，為優(yōu)化纖維素微細(xì)化處理工藝條件，合理利用超聲空化場能提供了理論參考。