車勝男

摘 要：本文分析了中國知網(wǎng)上幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心經(jīng)驗（關(guān)鍵經(jīng)驗）的期刊、博碩論文、國內(nèi)主流出版社出版的幼兒園各領(lǐng)域核心經(jīng)驗研究類圖書和教師用書，以研究幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心經(jīng)驗的內(nèi)容，但目前還存在很多爭議，需要深入研究。

關(guān)鍵詞：幼兒園;數(shù)學(xué);核心經(jīng)驗;教育內(nèi)容

一、研究背景

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對幼兒存在的價值是很大的，不僅因為生活中充滿了數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能促進(jìn)思維能力發(fā)展，并為進(jìn)入小學(xué)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。除此之外，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的地位及重要性在國內(nèi)外的綱領(lǐng)性文件中也可見一斑，我國《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中將幼兒園課程劃分為健康、語言、社會、科學(xué)、藝術(shù)五大領(lǐng)域（其中數(shù)學(xué)認(rèn)知作為科學(xué)領(lǐng)域的子領(lǐng)域）。

幼兒教師完全認(rèn)同早期數(shù)學(xué)認(rèn)知對兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要性，但現(xiàn)實問題是：幼兒教師對數(shù)學(xué)啟蒙的畏懼以及幼兒園課程實施中的“數(shù)學(xué)缺位”。導(dǎo)致這一問題的原因之一就是教師對學(xué)前兒童如何理解數(shù)學(xué)概念以及如何評價和促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的認(rèn)識?？朔處煂?shù)學(xué)的焦慮和沮喪，關(guān)鍵是建立對早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的和新經(jīng)驗的清晰理解，即早期數(shù)學(xué)到底要教什么——數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。由此可見，確定數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗是什么尤為重要。

在中國知網(wǎng)中，分別以“幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗”“幼兒數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗”“兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗”“兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗”為主題進(jìn)行檢索，時間為2009-2018年，有效文獻(xiàn)12篇。最早的文獻(xiàn)見于2005年，其余文獻(xiàn)大多分布在2017-2018年，由這個趨勢可以看出關(guān)于幼兒園數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的研究近兩年逐步引起研究者的注意，相關(guān)研究逐漸增多。

二、數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗研究成果綜述

（一）概念界定

1.核心經(jīng)驗

黃瑾、田方將核心經(jīng)驗定義為對兒童掌握或理解某一學(xué)科領(lǐng)域的一些至關(guān)重要的概念、能力或技能，具有基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性、適應(yīng)性、前瞻性的特點。

2.數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗

黃瑾、田芳指出數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗是幼兒在一定年齡發(fā)展階段中可以獲得的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和能力。

（二）數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架建構(gòu)

通過比較分析，國內(nèi)黃瑾、田方的這本《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗》一書既借鑒了美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院早期數(shù)學(xué)教育項目的核心經(jīng)驗條目化，同時在實踐層面從集教、個別化學(xué)習(xí)、生活給予了支持性策略及活動提示。將數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗定義為是幼兒在一定年齡發(fā)展階段中可以獲得的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和能力，并從“集合與模式”“數(shù)與運算”“比較與測量”“幾何與空間”四大數(shù)學(xué)主題入手，將兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心經(jīng)驗歸納為9項，即“集合與分類”“模式”“計數(shù)”“數(shù)符號”“數(shù)運算”“量的比較”“測量”“圖形”“空間方位”。

國內(nèi)論文如中班幼兒午點環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗滲透的研究，教師在大班幼兒建構(gòu)游戲中滲透數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的研究，一般以黃瑾、田方的框架為基礎(chǔ)，結(jié)合自己的研究重點，進(jìn)行內(nèi)容采擇。

（三）數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗建構(gòu)理論依據(jù)

國外研究中以埃里克森兒童發(fā)展研究生院以數(shù)學(xué)核心概念的劃分為代表，其早期數(shù)學(xué)項目組根據(jù)認(rèn)知科學(xué)和數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的最新研究，確定了數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。

國內(nèi)以張俊的《幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域教育精要——關(guān)鍵經(jīng)驗與活動指導(dǎo)》和黃瑾、田方的《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗》中對數(shù)學(xué)核心概念的劃分為代表。張俊以《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（實行）》和《3-6歲兒童發(fā)展和學(xué)習(xí)指南》中規(guī)定的科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)為參考，對幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)進(jìn)行分析，既考慮幼兒階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容及邏輯聯(lián)系，又考慮幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的年齡特點及學(xué)習(xí)路徑，由目標(biāo)確定了幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容——數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。而黃瑾、田方則以領(lǐng)域教學(xué)知識（PCK）為理論框架建構(gòu)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的框架。PCK是具有領(lǐng)域特性的理論建構(gòu)，核心經(jīng)驗的提出，進(jìn)一步強調(diào)了幼兒教師了解、掌握并整合教學(xué)內(nèi)容知識的重要性。PCK為核心經(jīng)驗的研究提供了理論框架，而核心經(jīng)驗是依據(jù)認(rèn)知科學(xué)和數(shù)學(xué)教育的研究內(nèi)容對領(lǐng)域教學(xué)知識中教什么與教誰問題的整合回答。

三、數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗研究成果分析

（一）研究方法

關(guān)于數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的主流教材，都對數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗進(jìn)行了基本架構(gòu)以及培養(yǎng)方式的探討;而以往論文、期刊的研究多是以黃瑾、田方的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗架構(gòu)為基準(zhǔn)，進(jìn)行小樣本的將數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗生活化的滲透研究。

1.美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院《幼兒園數(shù)學(xué)核心概念：教什么？怎么教？》

調(diào)查法：開展調(diào)查，發(fā)現(xiàn)教師數(shù)學(xué)知識的偏失。

文獻(xiàn)法：理解早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，海量閱讀有關(guān)早期兒童數(shù)學(xué)和認(rèn)知發(fā)展的文章和書籍，相互解釋教學(xué)概念，并創(chuàng)造性地用簡潔明了的語言來解釋重要的數(shù)學(xué)概念。

實驗法：對接受訓(xùn)練以及未接受訓(xùn)練的教師班上的學(xué)生對比，發(fā)現(xiàn)接受訓(xùn)練的教師班上的學(xué)生學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識。

2.以趙素華“教師在大班幼兒建構(gòu)游戲中滲透數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的研究”為例

觀察法：以教師與幼兒為觀察對象，描述建構(gòu)游戲中雙方的數(shù)學(xué)行為。

問卷法：以教師為對象，了解一線帶班教師數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗、建構(gòu)游戲、數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗與建構(gòu)游戲二者的聯(lián)系;了解關(guān)于數(shù)學(xué)活動的實施。

訪談法：以教師為對象，了解教師對數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗掌握的情況;教師對建構(gòu)游戲中滲透數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的態(tài)度;教師在建構(gòu)游戲中滲透數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的具體方法;了解教師遇到的困難和需要得到的支持。

（二）各研究之間的共識與分歧。

1.共識

（1）以往研究對概念的界定一致;（2）對數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架建構(gòu)的理論依據(jù)大體相同，研究大多基于兒童認(rèn)知發(fā)展的年齡特點，并結(jié)合數(shù)學(xué)固有的邏輯體系和結(jié)構(gòu)序列進(jìn)行整合;（3）從支持性策略來看，將數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗滲透幼兒生活。

2.分歧——基于數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架

（1）分歧點一：國內(nèi)對測量、模式定位不統(tǒng)一。測量指把一個待測定的量與一個標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較，《指南》解讀中并沒有將測量作為單獨的數(shù)學(xué)知識技能明確列出，僅在分析第一目標(biāo)進(jìn)行舉例時提到測量，這是由于《指南》數(shù)學(xué)認(rèn)知的目標(biāo)以及發(fā)展指標(biāo)中對測量的定位不明確所致。張俊沒有將模式單獨列出，但筆者認(rèn)為模式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的單元，是必不可少的一部分。

（2）分歧點二：國內(nèi)外數(shù)據(jù)分析定位的偏差。國外埃里克森早期數(shù)學(xué)項目研究和國內(nèi)黃瑾、田芳對數(shù)學(xué)核心概念的框架建構(gòu)中在數(shù)據(jù)分析和量的比較這一類中略有不同。

數(shù)據(jù)分析是以量化的方式來獲取信息，然后用一定的方式組織信息，以便進(jìn)行比較和概括，強調(diào)根據(jù)真實有趣情境提出問題，調(diào)查收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，并不意味著完全開放。幫助幼兒認(rèn)識到他們可以圍繞量化的信息做一些事情，他們會發(fā)現(xiàn)自己有能力組織數(shù)據(jù)，找到問題的答案，并發(fā)現(xiàn)新問題。通過這一過程，為培養(yǎng)終身的數(shù)據(jù)創(chuàng)造者和使用者奠定良好基礎(chǔ)。而在黃瑾所著的參考書中還未找到明顯表述語，但在《指南》中對大班幼兒提出“能用簡單的記錄表、統(tǒng)計圖等表示簡單的數(shù)量關(guān)系”的指標(biāo)，是幼兒最初數(shù)據(jù)分析能力發(fā)展的要求。

量的比較包括不連續(xù)量（集合元素數(shù)量）的比較以及連續(xù)量的比較.主要探討連續(xù)量的比較（大小、多少、輕重、長短）。綜上，在框架建構(gòu)中，對比國內(nèi)外數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)國外對數(shù)據(jù)分析比較看重，且更大膽;國內(nèi)比較注重基礎(chǔ)的循序漸進(jìn)。

3.對未來研究的啟示

2015年，關(guān)于探討數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的幾部主要叢書相繼出版，數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架初步建構(gòu)完成，并也有細(xì)致的支持性策略，教什么、怎樣教的問題已經(jīng)初步有解決方向。但2018年研究結(jié)果顯示，仍存在教師數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗把握不準(zhǔn)現(xiàn)象?；诖?，后續(xù)研究可以從幼兒園一日生活各個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的滲透實踐研究入手，以提高幼兒園教師數(shù)學(xué)教育水平，解決幼兒教師對數(shù)學(xué)啟蒙的畏懼以及幼兒園課程實施中的“數(shù)學(xué)缺位”現(xiàn)狀問題。

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