蔣麗

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)是一門集抽象概念、繁多公式、超大題量的理性思維學(xué)科. 文章通過(guò)例題分類說(shuō)明學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的學(xué)習(xí)困境，進(jìn)而針對(duì)這些問題提出了相應(yīng)的策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)障礙;策略

數(shù)學(xué)是高中階段的一門重要學(xué)科，知識(shí)的抽象性大、密度性大、獨(dú)立性大，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中顯得較為吃力，越來(lái)越多的后進(jìn)生“橫空出現(xiàn)”，這樣一來(lái)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量自然會(huì)備受影響. 同時(shí)，由于高考升學(xué)壓力，不少數(shù)學(xué)教師只關(guān)注學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)困生則采取聽之任之的態(tài)度，從而使學(xué)困生“每況愈下”. 因此，在這一情形下，如何突破學(xué)習(xí)障礙并探究行之有效的學(xué)習(xí)策略就成為當(dāng)前十分緊迫且又無(wú)比重要的任務(wù). 本文筆者剖析學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，并從各方面改進(jìn)并解決，努力幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙[1].

學(xué)習(xí)障礙原因的剖析

1. 概念基礎(chǔ)不牢固

“基礎(chǔ)決定上層建筑”，學(xué)習(xí)同樣如此，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，只有將數(shù)學(xué)概念這一思維語(yǔ)言厘清，才能幫助學(xué)生打牢數(shù)學(xué)的“雙基”. 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的根本思想，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，是促進(jìn)數(shù)學(xué)思維形成的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還需注重概念的理解和靈活運(yùn)用，以及概念之間的轉(zhuǎn)換，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 而縱觀平時(shí)的實(shí)際概念教學(xué)，不少學(xué)生盡管勤學(xué)苦練，但成績(jī)卻不見起色，究其根本在于：其一，一些學(xué)生認(rèn)為概念的作用微乎其微，且學(xué)習(xí)起來(lái)又十分枯燥，從而學(xué)習(xí)起來(lái)較為“怠慢”;其二，一些學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念的作用，但僅僅憑借死記硬背來(lái)獲取，無(wú)法透徹理解概念的本質(zhì);其三，由于受教學(xué)進(jìn)度的制約，教師教學(xué)過(guò)程“囫圇吞棗”，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異性較大，從而導(dǎo)致一部分學(xué)生無(wú)法透徹掌握概念，如“函數(shù)”“向量”等重點(diǎn)概念. 長(zhǎng)此以往，便導(dǎo)致了概念混淆、思維混亂，對(duì)進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了很大的困擾.

這兩道例題很容易在函數(shù)的概念中找到影子，若無(wú)法厘清函數(shù)概念的本質(zhì)，則會(huì)出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，從而使送分題變成失分題. 回首總結(jié)，從以上例題中均能體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的重要性，因而夯實(shí)概念基礎(chǔ)是提高解題能力的前提.

2. 學(xué)習(xí)方式不合理

不少教師和學(xué)生均認(rèn)為“刷題”是通往高分的捷徑，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的精髓不在于做題的數(shù)量，而是在做題的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思想：通過(guò)對(duì)比不同類型題目的數(shù)學(xué)思想，逐步總結(jié)出隱含的數(shù)學(xué)思想方法，將零碎的、單一的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 然而，不少學(xué)生拼命做題，卻不注重思考和提煉，遇到難題就問，在聽取講解時(shí)卻不注重分析和思考，僅僅是求量而非求效.

例如，筆者在引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“立體幾何”時(shí)，出示了以下例題及變式：

例3：如圖1所示，已知△ABC中，有∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，DE垂直并平分PC，并交AC，PC于點(diǎn)D，E，又有PA=AB，PB=BC. 請(qǐng)求出以BD為棱，BDE和BDC為面的二面角的度數(shù)是多少.

變式1：如圖1所示，已知三棱錐P-ABC，PA=AB=BC=1，且PA⊥平面ABC，AB⊥BC，試求出二面角B-PC-A的大小.

變式2：如圖2所示，已知四面體PABC，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別為點(diǎn)A在PB，PC上的射影. 若有AC=2PA=2AB=2a，試求出平面AEF與平面ABC所構(gòu)角的大小.

若深入分析以上例題的解法，那么求二面角的平面角的通法就收入囊中了. 不過(guò)在講解完例3后一些學(xué)生仍不能完成變式題，無(wú)法發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律形成解題能力. 因此，若無(wú)法協(xié)調(diào)好自身的學(xué)習(xí)方法，并深度掌握解題的一般規(guī)律，那么解決問題的能力終難形成.

3. 運(yùn)算方法欠缺

高中學(xué)生的運(yùn)算能力一直是相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)，尤其是學(xué)困生表現(xiàn)得尤為明顯. 高中階段的計(jì)算是伴隨著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)逐步滲透的，從表面看似乎沒有計(jì)算能力的考查，而事實(shí)上在真正考試中是失分的重心. 筆者認(rèn)為，造成運(yùn)算錯(cuò)誤的原因主要有以下三點(diǎn)：其一，知識(shí)性錯(cuò)誤，即數(shù)學(xué)知識(shí)的缺陷所導(dǎo)致的錯(cuò)誤;其二，邏輯性錯(cuò)誤，即推理或論證不當(dāng)所導(dǎo)致的錯(cuò)誤;其三，心理性錯(cuò)誤，即由于粗心等原因而導(dǎo)致的過(guò)失性錯(cuò)誤;其四，瞬間性遺忘.

4. 應(yīng)考能力欠缺

應(yīng)考能力欠缺也就是考試障礙，出現(xiàn)這一現(xiàn)象不外乎以下幾點(diǎn)原因：其一，懼怕考試，害怕來(lái)不及完成整張?jiān)嚲淼拇痤};其二，焦慮心理，心理焦躁而導(dǎo)致的審題錯(cuò)誤或漏題，又或是答題不規(guī)范;其三，連鎖反應(yīng)，由于前面答題中遇到了困難，而整個(gè)考試過(guò)程焦慮不安，從而導(dǎo)致計(jì)算或其他失誤;其四，處理不當(dāng)，由于無(wú)法正確處理全題，而導(dǎo)致正常水平無(wú)法發(fā)揮. 久而久之，這些學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼情緒，勢(shì)必壓制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

提高學(xué)習(xí)效果的應(yīng)對(duì)策略

1. 形成概念體系

例如，在復(fù)習(xí)“角”時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)高中所學(xué)“角”的所有知識(shí)，并以角的概念為載體，引導(dǎo)學(xué)生形成一個(gè)完整清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). （如圖3）

2. 分類題型與方法

將所涉題型和方法逐一分類，并以此為載體實(shí)現(xiàn)所做題目的有機(jī)串聯(lián). 例如，在復(fù)習(xí)“三角”時(shí)，可以針對(duì)所有題型進(jìn)行總結(jié). （如圖4）

因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)掘知識(shí)本質(zhì)，自己動(dòng)手歸類“三角”題，并自己探索和總結(jié)在問題背后的解法，從而在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自信心的發(fā)展[2].

3. 建立數(shù)學(xué)思維

教師的任務(wù)就是建設(shè)活化的課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)思維方式思考問題，從而達(dá)到提高思維能力的目的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

4. 樹立學(xué)習(xí)信心

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有樹立充足的學(xué)習(xí)信心才能提高學(xué)習(xí)興趣，才能信心十足地形成探究動(dòng)力，從而更好地突破學(xué)習(xí)障礙. 因此，教師需設(shè)計(jì)難度適當(dāng)?shù)膯栴}和測(cè)試題，讓學(xué)生逐步樹立戰(zhàn)勝難題的信心，敢于找尋自己的方法解答問題，從而體驗(yàn)到成功的喜悅，信心也將會(huì)在此過(guò)程中逐步樹立[3].

例如，每一章節(jié)的階段性測(cè)試內(nèi)容安排不僅需要具有趣味性，還需要根據(jù)學(xué)困生的具體學(xué)情安排一些與之匹配的題型，讓他們品嘗到成功的喜悅，感受到努力的價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.

綜上所述，造成學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的根源多種多樣，其中主要原因在于概念基礎(chǔ)不牢固、學(xué)習(xí)方式不合理、運(yùn)算方法欠缺、應(yīng)考能力欠缺，正是由于這些原因讓學(xué)生陷入了學(xué)習(xí)困境，背上了學(xué)習(xí)包袱，從而最大限度地影響了學(xué)習(xí)效果. 希望在本文提出的形成概念體系、分類題型與方法、 建立數(shù)學(xué)思維、樹立學(xué)習(xí)信心等學(xué)習(xí)策略引導(dǎo)實(shí)踐中，能夠讓學(xué)生突破種種困難，超越層層障礙，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的火花，讓學(xué)生在各自的層次上不斷攀高，獲得全面進(jìn)步，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?尹淞. 如何突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙[J]. 祖國(guó)，2017（08）.

[2] ?王宇鯤. 高中生數(shù)學(xué)自學(xué)學(xué)習(xí)方法的建議[J]. 中國(guó)高新區(qū)，2017，30（24）.

[3] ?鄭秀麗. 新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)學(xué)困生成因及轉(zhuǎn)化策略研究[D]. 陜西師范大學(xué)，2010.