楊建忠

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)幾何證明的知識(shí)是教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為初中階段時(shí)的數(shù)學(xué)中幾何證明部分較難。在新課程改革的不斷推進(jìn)下，相關(guān)教學(xué)人員對(duì)該教學(xué)部分，給予了越來(lái)越多的關(guān)注，很多教學(xué)人員對(duì)于現(xiàn)如今如何教授學(xué)生們學(xué)習(xí)幾何，如何進(jìn)行幾何證明進(jìn)行了不斷的探索。而我們也需要注意到初中幾何的知識(shí)，是初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的客觀要求，而初中時(shí)形成的一些幾何知識(shí)和基礎(chǔ)，也對(duì)學(xué)生們進(jìn)入高中更深一步地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生們順利學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一個(gè)保障，出于現(xiàn)實(shí)情況的考慮，我們必須更加重視初中教學(xué)中的幾何教育和學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：幾何;初中;難點(diǎn);策略

一、注重學(xué)生幾何基礎(chǔ)功底的提升

對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，他們是第一次深入接觸到這些幾何知識(shí)，而初中時(shí)的幾何知識(shí)，大部分是一些平面幾何證明問(wèn)題。對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，這是一種新題型，也是新知識(shí)，因此在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)結(jié)合知識(shí)時(shí)，相關(guān)教學(xué)人員一定要注重夯實(shí)學(xué)生們的相關(guān)幾何理論知識(shí)，努力使他們的基本功更加扎實(shí)。

初中階段的幾何證明題除了可以引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識(shí)相關(guān)的圖形結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)一些基本的幾何定理之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生們的動(dòng)手能力、邏輯推理能力和空間認(rèn)知能力。幾何與學(xué)生們之前學(xué)的代數(shù)不同，幾何在很大程度上與圖形的聯(lián)系更加密切。我們甚至可以說(shuō)幾何無(wú)法離開(kāi)圖形單獨(dú)存在，這一客觀條件要求相關(guān)教學(xué)人員在講授幾何相關(guān)知識(shí)時(shí)，必須注重培養(yǎng)學(xué)生們的幾何基礎(chǔ)功底，使他們對(duì)一些空間結(jié)構(gòu)和圖形有一些感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)一些理論知識(shí)的記憶和理解，為以后的深入學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的保障。我們通常講冰凍三尺非一日之寒，對(duì)于學(xué)生們而言，無(wú)論是什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，基礎(chǔ)都是至關(guān)重要的，而幾何也不例外。具體來(lái)說(shuō)，幾何的基礎(chǔ)一般有兩個(gè)，一個(gè)是理論基礎(chǔ);另一個(gè)就是作圖。我們就幾何原理來(lái)說(shuō)，這些原理對(duì)于學(xué)生們?cè)趯?shí)際解題中的應(yīng)用非常廣泛，必須對(duì)這些技術(shù)原理進(jìn)行熟練的記憶，在剛開(kāi)始教學(xué)時(shí)，老師就要帶領(lǐng)學(xué)生們追本溯源。讓學(xué)生們努力明白推理過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通常來(lái)講，圖形和給出的條件是變化著的，但其背后所包含的原理只有一個(gè)，所以在幾何教學(xué)中，更應(yīng)該重視相關(guān)幾何原理的記憶，以達(dá)到讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際的解題中能夠活學(xué)活用這些幾何原理的目的。而當(dāng)學(xué)生們審題之后，一般而言，學(xué)生們需要根據(jù)已知條件進(jìn)行畫(huà)圖，然后再根據(jù)已知條件和圖形進(jìn)行證明，無(wú)論這些證明過(guò)程是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜。在解答這些證明題時(shí)第一件要做的事就應(yīng)該是畫(huà)圖，學(xué)生們也可以邊讀題邊畫(huà)圖，以圖形為基礎(chǔ)，從而分析和解決問(wèn)題，是初中幾何證明題中的一個(gè)鮮明的特征。

二、幫助學(xué)生掌握基本的幾何證明題解題思路

（一）學(xué)會(huì)審題

初中階段的幾何證明題與學(xué)生們之前所學(xué)到的一些數(shù)學(xué)題型有相似的地方，也有區(qū)別的地方，相似的地方是出題人會(huì)給學(xué)生們一些已知條件和數(shù)據(jù)，讓學(xué)生們對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。而不同的是，幾何證明題更加偏重?cái)?shù)形結(jié)合，并且題干言簡(jiǎn)意賅，但題干中的每一個(gè)條件，對(duì)學(xué)生們的解題過(guò)程而言都是不可或缺的。如果學(xué)生們?cè)趯忣}過(guò)程中，由于疏忽或失誤，看錯(cuò)已知條件，那么在接下來(lái)的證明過(guò)程中，會(huì)對(duì)他們?cè)斐珊艽蟮淖璧K。因此教師必須讓學(xué)生們仔細(xì)審題，培養(yǎng)他們認(rèn)真的審題習(xí)慣，減少錯(cuò)誤的發(fā)生，縮短解題的時(shí)間。

（二）學(xué)會(huì)引申

就數(shù)學(xué)本身而言，他最主要的一個(gè)特征就是應(yīng)用比較靈活，題目可能千變?nèi)f化，但背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理可能就那么一個(gè)，而幾何知識(shí)更是如此。在初中幾何證明相關(guān)知識(shí)中，它所出現(xiàn)的一些幾何原理比較少，并且比較容易理解，但就是只是為數(shù)不多的幾何原理，可以應(yīng)用到數(shù)不盡的幾何證明題上，這也是初中數(shù)學(xué)幾何證明題為什么難的原因。幾何原理的靈活應(yīng)用和推導(dǎo)對(duì)學(xué)生們而言是一個(gè)不小的學(xué)習(xí)任務(wù)，為了能讓學(xué)生們能夠更好地理解幾何題千變?nèi)f化的特點(diǎn)，相關(guān)教學(xué)人員就要科學(xué)地讓學(xué)生們對(duì)相關(guān)原理進(jìn)行引申，而引申的基礎(chǔ)和前提是學(xué)生們已經(jīng)對(duì)基礎(chǔ)的幾何原理有了一定的掌握和理解，而教師通過(guò)引申相關(guān)原理，可以讓學(xué)生們更好地理解和運(yùn)用相關(guān)幾何原理，從而提高他們靈活運(yùn)用幾何原理的能力，提高他們的實(shí)際解題能力。

三、總結(jié)解題思路

在幾何證明教學(xué)過(guò)程中，最重要的部分往往是解題思路。因此教師在教授相關(guān)幾何知識(shí)的過(guò)程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生們的解題思路，并對(duì)他們進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，教師可以讓學(xué)生們準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，總結(jié)一些經(jīng)典的題或者學(xué)生以前沒(méi)有做出來(lái)或者做出來(lái)但是錯(cuò)誤的題。學(xué)生們通過(guò)這個(gè)錯(cuò)題本可以很好地進(jìn)行總結(jié)，之前已經(jīng)形成和學(xué)習(xí)到的解題思路，從而能夠更有效地找出解題思路，提高學(xué)生們的解題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何證明的相關(guān)知識(shí)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，教師必須給予更多的關(guān)注，同時(shí)采用科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)模式，有效提高學(xué)生們解題的能力，讓學(xué)生們既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也要學(xué)會(huì)對(duì)相關(guān)幾何原理進(jìn)行延伸，同時(shí)還要學(xué)會(huì)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，只有這樣才能真正有效地提高學(xué)生們對(duì)幾何知識(shí)的掌握程度。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘廣祥.淺議如何有效突破初中幾何證明題難點(diǎn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2015（11）：48.

[2]楊崇良.淺談初中幾何證明題的解題策略[J].教育科學(xué)（引文版），2016（7）：134.

[3]聶亞晶.淺談如何進(jìn)行初中幾何證明問(wèn)題的教學(xué)[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015（44）.