段雅清

摘 要：深度學(xué)習(xí)是一種自主建構(gòu)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法，發(fā)展高階思維能力的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的廣度、深度、關(guān)聯(lián)度。文章以人教版“最大公因數(shù)”一課“預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)單”的設(shè)計(jì)為例，從學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)、學(xué)習(xí)成果的整理三個(gè)方面介紹如何在數(shù)學(xué)課堂上開展深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)單;科學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-10-08 文章編號(hào)：1674-120X（2020）03-0090-01

一、基于學(xué)生知識(shí)的起點(diǎn)設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)單”，讓學(xué)習(xí)回歸本性

深度學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)的策略，其基本的特征是回歸人的學(xué)習(xí)本性，主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，有效地進(jìn)行知識(shí)遷移。要讓學(xué)生達(dá)到這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，筆者在“預(yù)習(xí)單”中設(shè)計(jì)了這樣的問題：從字面上猜測(cè)“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”的含義。

這一個(gè)問題包含了三層含義：第一層次，讓學(xué)生從字面上猜測(cè)。人的認(rèn)知習(xí)慣就是看到新鮮的事物先會(huì)不自覺地調(diào)動(dòng)多感官去猜測(cè)其含義，這是回歸人的學(xué)習(xí)本性;第二層次，學(xué)生的猜測(cè)其實(shí)并不是無意識(shí)地猜測(cè)，而是會(huì)主動(dòng)聯(lián)系以前的相關(guān)知識(shí)綜合進(jìn)行分析，得出自己的結(jié)論;第三層次，在綜合分析的過程中，回憶了以前學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，有效地進(jìn)行了知識(shí)的遷移。上述的三個(gè)層次從激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣到激活已有的知識(shí)，再到知識(shí)的構(gòu)建，引導(dǎo)其思維逐漸走向深入。

二、基于學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)單”，理解中分析判斷

“經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程”是學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。在課堂上，學(xué)生在問題的引領(lǐng)下經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，理解所學(xué)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的高階思維，促使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去。接下來筆者在“預(yù)習(xí)單”中設(shè)計(jì)了這樣兩道問題：?jiǎn)栴}一，即通過預(yù)習(xí)課本舉例說明什么是“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”;問題二，即怎樣求18和24的最大公因數(shù)？你有幾種方法呢？

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，往往會(huì)忽視教材中的過程性學(xué)習(xí)資料，直接關(guān)注結(jié)論性的語言。以舉例的方式，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下用多種方式表示自己的見解，這也是高層次思維能力的課堂表現(xiàn)形式。

從課堂的反饋情況來看，學(xué)生先猜測(cè)，再研讀書本，把從書本上了解到的和自己猜測(cè)的進(jìn)行對(duì)比。教師以不同的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生比較其各有什么優(yōu)點(diǎn);通過集合圈，讓學(xué)生清楚地看到每一部分?jǐn)?shù)都表示的是什么含義。這樣，學(xué)生對(duì)概念的了解更加深入。

三、基于學(xué)習(xí)成果的整理設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)單”，形成新知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是學(xué)習(xí)者在生活經(jīng)驗(yàn)、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、水平的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)，在眾多思想中做出分析和判斷，遷移和運(yùn)用新知識(shí)?！邦A(yù)習(xí)單”要在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。最后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的問題：“因數(shù)”“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”之間有什么樣的關(guān)系？

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的腦海里會(huì)有很多的知識(shí)點(diǎn)，就像是學(xué)生已經(jīng)手捧珍珠，如何將這些珍珠串起來，成為一串項(xiàng)鏈？

在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)在這個(gè)問題上，學(xué)生是有話說的。

生1：公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。

生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。

生3：最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。

還有學(xué)生采用集合圈的方式來表達(dá)三者之間的關(guān)系，在學(xué)生思考三者之間的關(guān)系的過程中，實(shí)際上就是將本堂課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了歸納和整理，理清了它們之間的關(guān)系，形成了新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

深度學(xué)習(xí)是基于學(xué)生需要，重視知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的學(xué)習(xí)，即使學(xué)習(xí)者在離開課堂、學(xué)校之后，也能繼續(xù)保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)能力。為了學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建一種其需要的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，讓不可或缺的課堂學(xué)習(xí)變得更有價(jià)值。

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