羅慶仙

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著新課改的全面推進(jìn)與不斷深化，對(duì)大學(xué)教學(xué)同樣提出嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)要求。數(shù)學(xué)分析課程屬于高校非常重要的學(xué)科之一，素質(zhì)教育背景下，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的教育培養(yǎng)。因此，教師務(wù)必對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念做出轉(zhuǎn)變，對(duì)教學(xué)方法做出優(yōu)化創(chuàng)新，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方法、策略，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的切實(shí)有效提升，促使學(xué)生全面發(fā)展。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)學(xué)分析;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2020）28-0150-02

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究需要理論研究為基礎(chǔ)支撐，科學(xué)試驗(yàn)和計(jì)算等均需依托于深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。科學(xué)唯有通過數(shù)學(xué)的驗(yàn)證，方可得到進(jìn)一步完善。所以，數(shù)學(xué)對(duì)人才創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有至關(guān)重要的影響和作用。數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)專業(yè)十分關(guān)鍵的專業(yè)基礎(chǔ)課，同樣屬于理工科專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，對(duì)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)發(fā)揮著不可替代的關(guān)鍵作用，具有至關(guān)重要的教育意義。

一、數(shù)學(xué)分析課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性

隨著科學(xué)技術(shù)的持續(xù)快速發(fā)展，開展科學(xué)技術(shù)研究需基于廣博的理論基礎(chǔ)，并具備良好的創(chuàng)新思想與能力，同樣應(yīng)具備扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。當(dāng)代大學(xué)生作為國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)新人才的主力隊(duì)伍，則更應(yīng)該具備足夠扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析課程屬于大學(xué)十分關(guān)鍵的課程之一，同樣成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的重要課程。對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)所具備的重要性體現(xiàn)在如下幾點(diǎn)：（1）課程具有極強(qiáng)的思維邏輯性，不但需對(duì)基本理論與方法做出深入學(xué)習(xí)與理解，同樣應(yīng)做到靈活運(yùn)用;（2）課程運(yùn)用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言以及符號(hào)，用于數(shù)學(xué)定理和公式的準(zhǔn)確表示，展示出抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn);（3）課程具有豐富的知識(shí)內(nèi)容，教學(xué)周期相對(duì)較長(zhǎng)，教學(xué)時(shí)間通常超過200學(xué)時(shí)，為學(xué)生后續(xù)科學(xué)地深入學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ);（4）課程展示出的分析數(shù)學(xué)思想與邏輯推理方法，以及問題處理的理論、方法和技巧，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有十分關(guān)鍵的影響和作用[1]。

鑒于此，數(shù)學(xué)分析課程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)所起到的關(guān)鍵作用主要為：（1）屬于一種重要的工具，即數(shù)學(xué)分析所具備的思想方法體現(xiàn)出極強(qiáng)的應(yīng)用性;（2）具備極強(qiáng)的抽象性，主要是由于數(shù)學(xué)屬于科學(xué)語言，無法理解掌握則無法開展相應(yīng)的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究。所以，這也充分展示出數(shù)學(xué)分析課程屬于掌握與研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，開展創(chuàng)新必不可少的重要課程。更為關(guān)鍵的在于，對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的邏輯思維能力、科學(xué)系統(tǒng)的推理方法，以及辯證唯物主義思想的培養(yǎng)等方面具有至關(guān)重要的影響和促進(jìn)作用。由此可見，數(shù)學(xué)分析對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要的教育意義[2]。

二、數(shù)學(xué)分析課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的對(duì)策

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中，對(duì)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)十分關(guān)鍵，唯有興趣充足方可產(chǎn)生探究欲望，在對(duì)部分函數(shù)技巧知識(shí)進(jìn)行教授講解期間，通過計(jì)算機(jī)開展練習(xí)，使學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)的時(shí)代性與重要價(jià)值。與此同時(shí)，應(yīng)避免過多的重復(fù)性內(nèi)容，并掌控好節(jié)奏，為學(xué)生預(yù)留足夠時(shí)間開展練習(xí)與自主學(xué)習(xí)，并鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性與研究性學(xué)習(xí)，切實(shí)提高創(chuàng)新能力[3]。

同時(shí)，重點(diǎn)突出微積分基本思想以及方法，使學(xué)生可以對(duì)各部分內(nèi)容間緊密聯(lián)系加以深入了解，并對(duì)基本概念、定理等加以重點(diǎn)介紹，使學(xué)生可以對(duì)此形成攝入理解，并加深記憶。基于循序漸進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)原則，對(duì)現(xiàn)代教學(xué)思想進(jìn)行有效滲透，對(duì)微積分、線性代數(shù)和其他數(shù)學(xué)課程進(jìn)行充分緊密結(jié)合，不但為學(xué)生提供了深入學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，同樣可以同教學(xué)實(shí)際形成緊密聯(lián)系。關(guān)于理論教學(xué)，需考慮如何使教學(xué)更易接受和理解，還需重視如何培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。為使學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)以及能力可以得到有效增強(qiáng)，應(yīng)使教學(xué)內(nèi)容同數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行充分結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)習(xí)效果得到明顯改善提升。同時(shí)，將客觀世界存在的，如自然科學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題當(dāng)作案例，使題目更具真實(shí)感，以此使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠興趣，為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供可靠保障。

（二）培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

《創(chuàng)新意識(shí)》具體寫道，創(chuàng)新意識(shí)主要為人們基于社會(huì)與個(gè)體生活發(fā)展的具體標(biāo)準(zhǔn)需求，產(chǎn)生的創(chuàng)造全新事物或是理念的動(dòng)機(jī)，并在創(chuàng)造中展示出的設(shè)想、期望與意向。其屬于人類意識(shí)活動(dòng)具有積極性與成果性的重要表現(xiàn)形式之一，是創(chuàng)造的出發(fā)點(diǎn)以及內(nèi)在動(dòng)力，同樣成為創(chuàng)造性思維以及創(chuàng)造力的關(guān)鍵基礎(chǔ)前提。對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的教育培養(yǎng)，則應(yīng)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)予以重點(diǎn)關(guān)注。首先，課程教學(xué)期間，關(guān)于經(jīng)典問題教授講解，教師可引入數(shù)學(xué)家所遇到的問題，介紹數(shù)學(xué)家運(yùn)用創(chuàng)新思維創(chuàng)造定理的過程。比如，關(guān)于極限定義的教授講解，對(duì)微積分形成過程中的困難與如何解決等進(jìn)行介紹，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是通過對(duì)問題的解決過程中進(jìn)行不斷創(chuàng)新和發(fā)展的。此外，例題講解期間，應(yīng)對(duì)問題所涵蓋的前提和結(jié)論進(jìn)行充分思考分析，運(yùn)用所需知識(shí)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)具體解決問題的思路和方法，并基于各不相同的角度對(duì)問題解決方法做出思考探究，完成一題多解，做到積極創(chuàng)新。例如，關(guān)于冪指函數(shù)極限問題講解，可通過實(shí)際問題做出分析，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同方法進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)[4]。

（三）重視概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)并非憑空形成，是為解決具體問題而產(chǎn)生的。教學(xué)期間，教師可基于學(xué)生的具體情況，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容做出合理調(diào)整，符合學(xué)生的實(shí)際需求。教學(xué)中，對(duì)知識(shí)內(nèi)容的教授講解，需借助于科學(xué)有效的教學(xué)方法，對(duì)知識(shí)遷移原理加以合理運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)基本概念教學(xué)，對(duì)知識(shí)存在的內(nèi)在聯(lián)系采取有效滲透，保證知識(shí)的緊密銜接，對(duì)知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，為學(xué)生構(gòu)建起科學(xué)的知識(shí)體系。同時(shí)，應(yīng)注意并非僅僅教授學(xué)生簡(jiǎn)單的知識(shí)，而是使學(xué)生了解掌握知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，理解內(nèi)在聯(lián)系。因此，務(wù)必重視開展概念教學(xué)。數(shù)學(xué)分析課程對(duì)概念教學(xué)十分重視，概念的合理有效引入，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展思維的同時(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造思維與創(chuàng)新能力[5]。

比如，關(guān)于極限概念，可引入劉徽“割圓術(shù)”向?qū)W生進(jìn)行介紹，從圓周長(zhǎng)概念的出現(xiàn)與計(jì)算方法的產(chǎn)生等，使學(xué)生可以感受到極限對(duì)解決問題的關(guān)鍵作用，激發(fā)學(xué)生的積極性，點(diǎn)燃創(chuàng)新的欲望。又如，關(guān)于定積分概念，可以將具體問題當(dāng)作出發(fā)點(diǎn)，對(duì)運(yùn)用分割、近似與求和以及取極限等方法步驟獲得定積分概念進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生充分感受到概念的出現(xiàn)是解決問題的實(shí)際需求，并使學(xué)生對(duì)概念有更加深入的學(xué)習(xí)和理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。關(guān)于導(dǎo)數(shù)、級(jí)數(shù)等概念，均可從形成背景入手，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)同生活存在的緊密聯(lián)系、概念產(chǎn)生的創(chuàng)新過程，使學(xué)生可以對(duì)課程產(chǎn)生濃厚興趣，激發(fā)起創(chuàng)新欲望，提高創(chuàng)新能力[6]。

（四）培養(yǎng)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)分析課程主要采取課堂教學(xué)的方式，以數(shù)學(xué)知識(shí)的教授講解為主。所以，這也使學(xué)生無法進(jìn)行充分的自主獨(dú)立思考，使學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化提升受到制約影響?；诮虒W(xué)過程分析，教師更加注重理論知識(shí)方法的教授，數(shù)學(xué)思維方法方面，并未予以充分重視。所以，這也對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)十分不利，所以，務(wù)必對(duì)創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)予以足夠的關(guān)注。創(chuàng)新能力作為開展科學(xué)技術(shù)研究的重要基礎(chǔ)，課堂教學(xué)期間，教師應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新氛圍濃厚的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)[7]。關(guān)于數(shù)學(xué)分析課程，存在著明顯的邏輯性以及抽象概括性，課堂教學(xué)期間，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)建適宜的教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自由討論，提高學(xué)習(xí)積極性與參與意識(shí)，并鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生踴躍表達(dá)自身見解。教師則應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力予以關(guān)注，重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。除此之外，在傳授知識(shí)方法的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，將創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提升到全新高度。與此同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)具備統(tǒng)率作用的思維方法予以重新審視以及仔細(xì)梳理，同教學(xué)內(nèi)容加以充分融合，并在教學(xué)期間對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、方法和觀點(diǎn)等進(jìn)行有效滲透，以此為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力奠定重要基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思維方法作為數(shù)學(xué)思想的直觀體現(xiàn)，存在模式化以及可操作性的特點(diǎn)，可當(dāng)成分析與解決問題的重要方法之一。唯有對(duì)數(shù)學(xué)思維方法做出深刻認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，方可為學(xué)生提供創(chuàng)新創(chuàng)造的空間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力得以全面提升。同時(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的綜合能力得到增強(qiáng)。唯有如此，學(xué)生方可對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效內(nèi)化，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力獲得不斷提升[8]。

綜上所述，數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)理論與方法，屬于學(xué)生專業(yè)知識(shí)體系必不可少的關(guān)鍵構(gòu)成。數(shù)學(xué)分析課程展示出的嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維方式和解決問題的科學(xué)系統(tǒng)方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有非常重要的影響和教育意義。因此，教師務(wù)必對(duì)數(shù)學(xué)分析課程加以高度重視，優(yōu)化創(chuàng)新教學(xué)方法，革新轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝如龍，方葆青.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位的《數(shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)模式研究與探討[J].巢湖學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（6）：142-144.

[2]尹景本.數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐[J].黑龍江科技信息，2014（4）：137-138.

[3]高軍楊.基于《數(shù)學(xué)分析》課程學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探討[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2014（1）：129-131.

[4]卜兵，陳巨龍，金玉子.《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的研究[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，33（4）：92-95.

[5]楊秀玲，竇紅雙，李延，等.基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)研究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2015（14）：130-131.

[6]王燕.基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)值分析課程教學(xué)改革和實(shí)踐[J].科教文匯，2011（18）：102-104.

[7]廖春艷.基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教學(xué)探討[J].科教導(dǎo)刊，2018（9）：114-115.

[8]馬建珍，劉俊先，田亞.整合《數(shù)學(xué)分析》課程培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力[J].邢臺(tái)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（2）：173-175.

編輯 馬燕萍