姜哲

摘要：類(lèi)比推理是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)和解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都具有重要作用。類(lèi)比推理指的是對(duì)比兩類(lèi)對(duì)象具有的類(lèi)似特性，以及其中一個(gè)對(duì)象已知的某些特性，推導(dǎo)出另一類(lèi)對(duì)象也具有此種特征，主要應(yīng)用的思想是從特殊到特殊。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)重視將類(lèi)比推理引入到相關(guān)的教學(xué)案例中，著重培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，本文對(duì)類(lèi)比推理進(jìn)行了分析研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);類(lèi)比推理;教學(xué)實(shí)踐;應(yīng)用方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1992-7711（2020）01-0156

類(lèi)比推理是一種高效的推理方式，是認(rèn)識(shí)事物的思維方式之一，將兩個(gè)不同的對(duì)象做比較，根據(jù)他們的局部或者部分相同之處，推理其余的部分也有相同屬性的結(jié)果。在現(xiàn)有的教學(xué)方式中，很多學(xué)生沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，不會(huì)利用課余時(shí)間研究數(shù)學(xué)推理方式，雖然現(xiàn)在的教育模式十分重視數(shù)學(xué)理論，但因?yàn)閷W(xué)生思維邏輯的欠缺，導(dǎo)致他們不能根據(jù)已有條件推出結(jié)果和理論。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)應(yīng)用類(lèi)比推理教學(xué)，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，找到更多的新的解題思路和解題方法，降低學(xué)習(xí)的難度，提高分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。所以，類(lèi)比推理能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，下面進(jìn)行具體探討。

一、學(xué)習(xí)類(lèi)比推理的概念

類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的，類(lèi)比推理的意思是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。將類(lèi)比推理全方面地放在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使學(xué)生擁有一定的推理能力以及可以很輕松地將類(lèi)比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)當(dāng)中，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，可以更好地理解數(shù)學(xué)的意義，感受數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)也可以激勵(lì)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣以及主動(dòng)性。并且類(lèi)比推理可以很好地讓學(xué)生理清楚解題思路，開(kāi)拓學(xué)生的思維能力，這樣學(xué)生在遇到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也會(huì)有一個(gè)比較清晰的思路。

以高中數(shù)學(xué)的“解三角形”為例，這一章的教學(xué)目的在于通過(guò)“解三角形”使學(xué)生能夠熟練地使用三角形的正弦定理以及余弦定理來(lái)攻克解三角形中的問(wèn)題。而在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中教師要做的就是指引學(xué)生對(duì)于正弦定理以及余弦定理進(jìn)行深刻的分析以及對(duì)比，學(xué)生總結(jié)出的定論是：理論上正弦定理更適用于三角形的三個(gè)邊、內(nèi)角和外接圓半徑之間的聯(lián)系，而余弦定理則更適用于三角形三邊和一個(gè)角之間的聯(lián)系。將正弦定理和余弦定理兩方面的知識(shí)放在一起進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)于這一部分的知識(shí)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將類(lèi)比推理的方法融入進(jìn)去可以使學(xué)生對(duì)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更加的深刻，使學(xué)生能夠在思考的時(shí)候形成一定的解題框架，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，并且能夠提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生養(yǎng)成類(lèi)比推理的意識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的思維。

二、類(lèi)比推理的應(yīng)用需要注意的事項(xiàng)

1. 有計(jì)劃性

類(lèi)比推理是一種思維方式，在教學(xué)中使用類(lèi)比推理的方式要分層次、有計(jì)劃，教師要引導(dǎo)學(xué)生慢慢掌握并應(yīng)用類(lèi)比推理方式。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要全面考慮本單元所學(xué)知識(shí)難易程度是否適合使用類(lèi)比推理方式，結(jié)合不同層次的學(xué)生以及學(xué)生的年級(jí)特點(diǎn)，將類(lèi)比推理合理地融合到教學(xué)中，有計(jì)劃、漸進(jìn)的、有層次地引導(dǎo)學(xué)生掌握。

2. 有參與性

從業(yè)工作者要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，明確學(xué)生主體學(xué)習(xí)的重要地位，平時(shí)可以給學(xué)生多留一些自主學(xué)習(xí)時(shí)間，營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生積極性。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中更容易鍛煉自己的邏輯思維能力，充分發(fā)揮自身的想象力，在相對(duì)活躍的氣氛中學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題。教師只需要當(dāng)好導(dǎo)師的角色，在關(guān)鍵的時(shí)候點(diǎn)撥指導(dǎo)。

三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣中的應(yīng)用

隨著新課改的不斷深化與改革，教學(xué)中越來(lái)越注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)當(dāng)擺脫對(duì)數(shù)學(xué)教師的過(guò)度依賴(lài)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，做好課前的預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備工作。比如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)學(xué)”這部分內(nèi)容時(shí)，在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)高中生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)樣本的方法，理解并掌握相關(guān)的基礎(chǔ)概念，然后讓學(xué)生采用類(lèi)比推理的方法自行預(yù)習(xí)變量分析的內(nèi)容，在下節(jié)課之前預(yù)習(xí)功課。此種方式可以讓學(xué)生對(duì)下節(jié)課的內(nèi)容形成大概的認(rèn)識(shí)，知道自己在哪方面比價(jià)欠缺，在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)有針對(duì)性地聽(tīng)講，查缺補(bǔ)漏，可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)非常多，所以更需要學(xué)生掌握類(lèi)比推理的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后不懂的問(wèn)題向教師請(qǐng)教，教師再指導(dǎo)學(xué)生相互溝通和交流。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以自己去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以讓學(xué)生熟練掌握解決問(wèn)題的技巧，提高他們解決問(wèn)題的能力。通過(guò)采用類(lèi)比推理的方法，可以讓學(xué)生形成對(duì)未學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與了解，幫助高中生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、應(yīng)用類(lèi)比推理指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

不論學(xué)習(xí)什么知識(shí)都要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺及深的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)過(guò)很多基礎(chǔ)知識(shí)的積累才能向更高難度的知識(shí)挑戰(zhàn)，進(jìn)而利用扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)解決更為困難的問(wèn)題。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，由淺及深的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成完整和扎實(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維的發(fā)散，思考、探究和推導(dǎo)，從而學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)應(yīng)用類(lèi)比推理，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)不同等級(jí)的知識(shí)，從而逐漸形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，全面提高數(shù)學(xué)綜合水平。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以應(yīng)用類(lèi)比推理的思想方法實(shí)施教學(xué)，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。類(lèi)比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠產(chǎn)生良好的效果，教師可以應(yīng)用類(lèi)比推理幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，應(yīng)用類(lèi)比推理指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，應(yīng)用類(lèi)比推理引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題思路，通過(guò)這些具體的教學(xué)策略可以有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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（作者單位：湖北省棗陽(yáng)市第一中學(xué)? ?441200）