盛維林 徐文鋒

(韶關(guān)學(xué)院 廣東韶關(guān) 512000)

《學(xué)習(xí)的革命》[1]的作者提出：如何學(xué)習(xí)比我們學(xué)習(xí)什么更為重要。他認(rèn)為，學(xué)校最重要的任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣學(xué)習(xí)和怎樣思考。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，也是各學(xué)科的核心課程。但現(xiàn)實情況是，很多學(xué)生都害怕高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)起來也比較吃力。50%的學(xué)生面對高數(shù)知識點都很難在短時間內(nèi)掌握。這是因為教師為學(xué)生提供的知識大多是一些“正確的知識”，但實際上，數(shù)學(xué)史上的很多概念并不是像課本上所說的那樣形成的，其間有錯誤，也有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，最后才逐步完善起來。學(xué)生沒有辦法體會這個過程，因此，有些知識接受起來就比較困難。另外，教師為學(xué)生提供的知識往往是靜態(tài)的、顯性的、零碎的。這些知識不利于學(xué)生形成“高階思維”，讓他們在面對復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)時束手無策，自然也就無法實現(xiàn)“如何學(xué)習(xí)”這個教育目標(biāo)。

思維導(dǎo)圖是由英國的記憶之父托尼·博贊(Tony Buzan)發(fā)明的。它建立在心理學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)、信息理論、神經(jīng)語言學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)上。在不斷探索記憶方法的過程中，托尼·博贊發(fā)現(xiàn)，如果讓人類大腦的各個方面彼此協(xié)同工作，其發(fā)揮作用的效率會更高。思維導(dǎo)圖實質(zhì)上呈現(xiàn)的是思維的自然表達(dá)過程。它可以圖示的方式向人們展現(xiàn)看不見、摸不著的思維結(jié)構(gòu)，使人們的思維過程更加清晰。它是比單純的文字表述更有效的表達(dá)方式。簡單來說，它的繪制就是用樹形格式排列題目的要點，從主題的中心向外擴(kuò)張。它可以幫助人們思考問題、解決問題，使思維可視化，最大限度地開發(fā)人們的大腦潛能[2]。

一、在新生上第一節(jié)課時，利用思維導(dǎo)圖建構(gòu)這門課程的基本內(nèi)容(如圖1)

在給新生上第一節(jié)課時，教師利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建這門課程的框架體系，能使學(xué)生從整體上了解這門課程的核心內(nèi)容，為之后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

圖1

二、每節(jié)課新課之前，為學(xué)生的預(yù)習(xí)提供思維導(dǎo)圖

高等數(shù)學(xué)的知識點密集，學(xué)時少，如果沒有在課前充分預(yù)習(xí)，相當(dāng)大一部分學(xué)生在課堂上會吃不消，學(xué)習(xí)效率也會大大降低。只有做好課前預(yù)習(xí)，課中有針對性地聽講，才能事半功倍。但有的學(xué)生預(yù)習(xí)時漫無目的，抓不住重點和難點，教師就有必要給學(xué)生提供預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。這樣做的目的有二：一是告訴學(xué)生應(yīng)該怎么預(yù)習(xí)；二是讓學(xué)生多接觸思維導(dǎo)圖。見多了，學(xué)生對思維導(dǎo)圖也就不陌生了，就為他們以后自己建立思維導(dǎo)圖打好了基礎(chǔ)。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的極限這一節(jié)內(nèi)容時，教師就可以提供如下思維導(dǎo)圖(如圖2)。

圖2

三、利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行每一章節(jié)的知識歸納、總結(jié)

學(xué)完一個章節(jié)，意味著學(xué)生需要掌握的知識更多了。學(xué)生到底掌握了沒有，教師必須弄清楚。如何檢驗?zāi)?？思維導(dǎo)圖是一個很好的手段。首先，教師可以讓學(xué)生合上書本，仔細(xì)回憶這一章節(jié)主要學(xué)習(xí)了哪些知識點，范圍逐步由大到小，知識點逐步由籠統(tǒng)到具體。學(xué)生回憶起知識點，其實就是對所學(xué)知識進(jìn)行了梳理。這樣，他們就能在教師的帶領(lǐng)下逐漸畫出章節(jié)的思維導(dǎo)圖。

學(xué)生回憶知識點時，往往會有遺漏。有了思維導(dǎo)圖，學(xué)生就可以針對自己的實際情況來查漏補(bǔ)缺。

四、利用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生解答課后習(xí)題

在學(xué)生做習(xí)題的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生普遍感覺數(shù)學(xué)題難解。這主要是因為學(xué)生的思維方式出現(xiàn)了問題。利用思維導(dǎo)圖，教師可以呈現(xiàn)解決問題的思路，能有效激發(fā)學(xué)生的思維能力。在解數(shù)學(xué)題的過程中，運用思維導(dǎo)圖的策略，有助于學(xué)生構(gòu)建解題思路，實現(xiàn)思維的可視化，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。圖3為解題的思維導(dǎo)圖。

圖3

五、結(jié)束語

將思維導(dǎo)圖運用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種創(chuàng)新性的教學(xué)方法。思維導(dǎo)圖有利于促進(jìn)知識的結(jié)構(gòu)化和整體化，幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)，從而提高學(xué)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生自我構(gòu)建和規(guī)劃所需掌握的知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性和積極性。思維導(dǎo)圖有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，形成高階思維。作為一種有效的思維工具和學(xué)習(xí)方法，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有積極意義。