佴秀蘭

【摘要】在數學這一學科中，知識雖多以具象載體呈現，但知識之間都是有著密切聯系的，教師在教學過程中要善于找到知識的本源和學科本質，打通知識之間的聯系，培養(yǎng)學生的推理能力，從而培育學科素養(yǎng).本文以“小數的意義和性質”單元教學為例，從尋本源促進學生有效學習、巧遷移促進學生高效學習和抓聯系促進學生深度學習三個方面探討了如何在教學實踐過程中培養(yǎng)學生的思維能力和數學素養(yǎng).

【關鍵詞】知識本質;思維方法;核心素養(yǎng)

數學學科素養(yǎng)是指學生在現在和未來社會中應該具備的數學關鍵能力、知識技能及態(tài)度情感，是學生素養(yǎng)發(fā)展的重要內容.數學知識雖多以具象載體呈現，但知識之間都有著密切聯系，教師在教學中要善于找到知識的本源，凸顯學科本質，打通知識之間的聯系，培養(yǎng)學生的思維方法和推理能力，讓學生“通則不痛”，從而培育他們的學科素養(yǎng).

“小數的意義和性質”是蘇教版五年級上冊第三單元的內容，本單元看似簡單，實則不容易，很多孩子在理解上存在困難.下面就以此單元的相關教學內容為例，談談筆者在教學實踐過程中培養(yǎng)學生思維能力和數學素養(yǎng)的一些做法.

一、尋本源，促進學生有效學習

教材中每個新授知識點都配有相應的例題，例題具有非常典型的示范引導作用.教師如果能有效利用例題，鉆研教學內容，努力挖掘新知識的本質特征，精心設計有效的學習活動，就能發(fā)揮例題的示范功能，培養(yǎng)學生的數學學科素養(yǎng).

例如，在教學“小數的性質”時，第一道例題中出現的問題是：0.3元和0.30元相等嗎？為什么？在實際教學過程中，如果我們單純地按照這樣的方式來問，極有可能出現這樣的回答：“相等！因為在小數的末尾添上‘0或去掉‘0，小數的大小不變.”如果追問一句：“你是怎么知道的呢？”孩子們會回答“我學過了”，或“我在補習班跟老師學的”.很顯然，這會使我們的課堂處于尷尬的局面，課堂教學效果也可想而知.其實，大部分孩子只是表面上會了，然而并沒有理解小數意義的本質.教師不妨試著改變一下教學思路，設計有效的問題和活動，讓學生真正參與到對新知識的學習中來.具體方案如下：

（1）比一比：比較0.3和0.30的大小，并用你喜歡的方法驗證，可以寫一寫，畫一畫.要求：別人一眼就能看明白.

0.3○0.30

你的理由：

（2）寫一寫：你能再寫出一組這樣的小數嗎？

通過這樣的活動設計，既避免了學生先入為主的“尷尬”，又能有效地利用例題，充分發(fā)揮例題的示范作用.學生在有效的任務驅動下自主獲得更多的學習經驗，不僅習得了新的數學知識，更學到了解決問題的策略和方法.他們不管是用單位之間的進率來解釋，還是利用畫圖形、數格子來驗證，或者是用計數單位來說明，都在這一過程中溝通了新、舊知識之間的聯系，抓住了小數意義的本質特征，并且學會了用已有的知識從抽象的角度思考和分析問題，在一般意義上解釋了具體事物，提升了邏輯推理能力，培養(yǎng)了數學素養(yǎng).

二、巧遷移，促進學生高效學習

數學教材中練習題的數量和其他學科比起來還是相當多的，有“試一試”“練一練”“大練習”和“單元復習”等.很多教師為了提高班級的教學質量，讓孩子購買其他教輔資料，卻忽視了學生手中的數學教材.還有的教師雖然教材中的習題都讓學生一一做過，但可能只是單純地為了做而做.作為一名數學教師，我們應該多研究教材上的習題，揣摩每道題的出題用意，并適當進行改編和調整，以一題多變、一題多解、一題多練等形式發(fā)揮習題的最大利用價值.這樣做在減輕學生學習負擔的同時能夠提高學生的學習效果.

例如，在“小數的大小比較”一課的“試一試”中出現了這樣的題目：

比較每組中兩個數的大小.

7.96○8.32 0.13○0.129

細心觀察不難發(fā)現，第一小題是只要比較整數部分就可以了，第二小題則需要先比較整數部分，再比較小數部分，十分位相同就比較百分位……“小數的大小比較”這一知識點相對比較枯燥，課堂上極易出現氣氛沉悶的現象.學生如果在學完例題之后，知道可以利用小數的意義和組成來比較兩個數的大小，自然會接著用這樣的方法（第一小題：7.96是796個百分之一，8.32是832個百分之一，796小于832，所以7.96小于8.32;第二小題：先在0.13末尾補上一個“0”，0.130是130個千分之一，0.129是129個千分之一，130大于129，所以0.13大于0.129），而不會采用從高位比起，一位一位比下去了.那么教師不妨將“試一試”的題型和題量稍加調整和改變：

比較每組中兩個數的大小.

7.96○8.32 0.13○0.129 0.99999○1

7.96○0.8320.13○1.290.9…9○1

在調整和改變后，學生發(fā)現利用小數的意義進行判斷有時不太方便，繼而聯想到整數大小的比較方法：從高位比起，如果相同，再比下一位.通過此題的訓練，學生獲得了用不同方法或從不同角度描述稍復雜情境中的數量關系的能力，同時增加了學習的興趣.如果教師在平時的教學中多利用這樣的改變和遷移，把教學內容由單純的知識傳授向傳導方法延伸，學生的思維水平就會不斷得到提升.

三、抓聯系，促進學生深度學習

在蘇教版教材中，大部分單元都安排有“思考題”，其目的是讓學有余力的孩子能再上一個新臺階，思維得到進一步的鍛煉和提升.但面對思考題，有些孩子會望而卻步，認為太難而不愿意去解決.的確，有些題目確實有難度，沒有難度也就不能稱為“思考題”了.對于思考題，首先教師要意識到大部分孩子是想學會的，所以不能置之不理，不但要“理”，還得認真研磨.認真研磨思考題，不僅是一種負責的教學態(tài)度，更是開發(fā)學生的思維、促進學生學習積極性的有效方法.

本單元中的思考題有下面兩個：

1.大于0.1而小于0.2的兩位小數有多少個？大于0.1而小于0.2的小數有多少個？

2.有一個三位小數，精確到百分位是4.80.這個三位小數最大是多少？最小呢？

從核心素養(yǎng)層面來看，兩題都屬于邏輯推理，題1的關鍵能力是合情推理，題2的關鍵能力是演繹推理，在表現水平上題1屬于水平二，題2屬于水平三.

在教學時，教師可以讓學生先獨立思考，如果發(fā)現學生有困難，教師可將題1變式為一道填空題：

0.1 < （ ） < 0.2

并設計三個問題：

（1）你能在括號里填上一個一位小數嗎？

（2）你能在括號里填上一個兩位小數嗎？能填多少個？

（3）你還能在括號里填上哪些數？

三個問題的設計，從無到有，從有限到無限，能夠更好地幫助學生理解問題，找到答案.教師也可以利用數軸上的點幫助學生理解符合要求的數有多少個，而數軸則體現了極限的數學思想，進一步提升了學生的推理能力.

對于題2，班級中會有思維能力強的孩子做出來，但根據筆者平時的教學經驗，一旦在練習或檢測中遇到同種類型的題目時，還是會有相當一部分孩子出錯.為了提高整體的學習效果，如果孩子們覺得困難，教師也可以把此題先改變一下，降低難度.例如，讓學生先嘗試解答這樣的題目：

有一個兩位小數，精確到十分位是5.0.這個兩位小數最大是多少？最小呢？請寫一寫，說一說.

學生經過獨立思考，一般會給出以下四種思考方法：

（1）一一列舉

（2）尋找范圍

（3）列式計算

（4）文字表達

適當降低難度后，學生通過自己喜歡的方式展示了自己的思維水平，鍛煉了表達能力，學生就會更有自信，也會把簡單題目的思考方法類推到復雜的題目中，不僅解決了問題，也學會了“從簡單問題想起”這一解決問題的策略，解題能力得到了鍛煉，推理能力也得到了提升，從而達到了由傳授知識向發(fā)展智能延伸的教學效果.同時，學生在解決問題的過程中能不斷獲得成功的體驗，情感態(tài)度和價值觀也能得到良好的發(fā)展.

特級教師潘小明老師曾說，教會學生一種思維的方法要比教會他一個公式重要得多，一位真正優(yōu)秀的教師必須多一份責任，要從學生生命成長的高度去思考教學. 數學是思維的體操，思維能力的發(fā)展應貫串整個數學學習過程，培養(yǎng)思維方法和能力是數學教學的重要目標，也是數學核心素養(yǎng)的重要組成部分.但是如果脫離教學實際來談鍛煉思維和培養(yǎng)能力，就會成為空洞的教條主義.孔子云：學而不思則罔，思而不學則殆.我們在教學過程中也要做到善于思考，從知識的本質出發(fā)不斷打通知識之間的聯系，從而讓課堂教學真正做到有本有源，讓學生的思維帶上濃濃的“數學味”.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2011 年版[M].北京：北京師范大學出版集團，2011.

[2]雷玲.小學數學名師教學藝術[M].上海：華東師范大學出版社，2007.