王海燕

【摘要】 分析高中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)現(xiàn)狀，反思教學(xué)中數(shù)字化資源使用存在的問題.依據(jù)新課改標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化資源及教學(xué)模式.監(jiān)測教學(xué)效果，改進(jìn)教學(xué)流程，總結(jié)經(jīng)驗，對如何合理應(yīng)用數(shù)字化資源提升網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果，提出若干建議.

【關(guān)鍵詞】 球;數(shù)字化資源

1 問題提出

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的快速發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂、慕課等受到諸多專家學(xué)者和一線教師的推崇，數(shù)字化資源開始流入課堂.2019年，項目組梳理現(xiàn)有資源，不斷改善，基本完成資源庫的建設(shè).大部分高中數(shù)學(xué)教學(xué)以網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)為主，數(shù)字化資源在教學(xué)中的應(yīng)用趨于常態(tài)，然而很多教師在資源的應(yīng)用和處理上還存在不足.為了提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、提高線上學(xué)習(xí)的實效性、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者對數(shù)字化資源開發(fā)與應(yīng)用的多個環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)查分析，力圖改進(jìn)資源開發(fā)和應(yīng)用模式，以期改變網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀.

2 利用數(shù)字化資源進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查

下文以立體幾何模塊中的《球》為例，全面調(diào)查分析實行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式下數(shù)字化資源的使用情況.

2.1 核心概念界定

數(shù)字資源：教師提供的自主導(dǎo)學(xué)稿、微視頻、PPT、作業(yè)、測試題等用于學(xué)生自主學(xué)習(xí)或輔助教學(xué)的電子（紙質(zhì)）資源.

網(wǎng)課：即網(wǎng)絡(luò)課程，本文定義為中小學(xué)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行日常教學(xué)的課程，或周末師生借助網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)等教學(xué)行為.

2.2 《球》的微視頻資源

2.3 《球》數(shù)字化資源的應(yīng)用及效果

《球》的數(shù)字化資源除上述微視頻之外，還包括自主導(dǎo)學(xué)稿、作業(yè)和測試題.教學(xué)的基本流程為：課前一天發(fā)自主導(dǎo)學(xué)稿，學(xué)生結(jié)合微視頻完成.上課時小組合作，學(xué)生代表展示，教師點(diǎn)評.課后完成配套作業(yè).《球》部分教學(xué)結(jié)束后，對實驗班進(jìn)行反饋測試.通過統(tǒng)計，學(xué)生第1題的正確率為97%，第2題的正確率為90%，第3題的正確率為69%，第4題的正確率為45%，第5題的正確率為39%.課堂小測中前3題都屬于基礎(chǔ)或中檔題，但正確率并不理想.為了了解學(xué)生對數(shù)字化資源輔助學(xué)習(xí)的看法以及使用資源的感受，從而提升教學(xué)效果，筆者進(jìn)行了問卷調(diào)查和個別訪談.

2.4 調(diào)查訪談與現(xiàn)狀剖析

本次問卷共發(fā)出688份，收回問卷678份，回收率為98.5%，678份問卷均有效.調(diào)查結(jié)果表明，大部分學(xué)生支持在學(xué)習(xí)過程中引入數(shù)字化資源，認(rèn)為它們能夠幫助學(xué)習(xí).在資源的形式上，幾種資源都能接受.他們比較喜歡簡短的微視頻，更希望在解題時老師提供解題思路.在網(wǎng)課教學(xué)方面，希望老師在課堂上講得盡量精簡，課余有更多資源參考.

隨后，對個別學(xué)生進(jìn)行訪談.訪談結(jié)果表明：資源的制作只是教師單方面的預(yù)設(shè)，沒有關(guān)注到學(xué)生的實際需求，應(yīng)提供更為多樣化的資源供學(xué)生選擇;學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只是簡單的模仿，沒有進(jìn)行深入思考;課堂時間短，任務(wù)重，一定要分解任務(wù)，才能在課堂上解決學(xué)生存在的共性問題.基于以上結(jié)論，項目組決定調(diào)整開發(fā)思路和應(yīng)用策略.

3 《球》數(shù)字化資源的再開發(fā)和應(yīng)用

3.1 《球》數(shù)字化資源再開發(fā)

已開發(fā)的部分資源，每個例題再補(bǔ)充思路點(diǎn)撥的視頻和有詳細(xì)解答過程的PPT或Word文檔，另外，再開發(fā)以下資源：長方體模型下的多面體;用正弦定理求截面圓半徑、兩心三角形;球心距、截面半徑、球半徑形成直角三角形;用正弦定理求截面圓半徑;正多棱錐和圓錐的外接球：解兩心三角形;正多棱柱和圓柱的外接球：解兩心三角形;遇直必徑，徑垂過心;對棱相等，體面角線;兩直共斜，斜為球徑;三角垂面，三心矩形……每個資源都包含四個部分：詳細(xì)的視頻解答、詳細(xì)的PPT或Word文檔解答、思路點(diǎn)撥視頻和配套練習(xí)題，此外教師在每節(jié)課配套開發(fā)自主導(dǎo)學(xué)稿，每個模塊開發(fā)測試題（包含前測和后測）.

3.2 《球》習(xí)題課教學(xué)過程簡錄

課前：學(xué)生完成自主導(dǎo)學(xué)稿后.

課中：

3.2.1 課前熱身：

1.三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為1，2，3，則該三棱錐的外接球的體積是;

2.已知正四面體的棱長為2，則它的外接球和內(nèi)切球的半徑分別為，.

3.2.2 知識梳理：

3.2.3 調(diào)查統(tǒng)計：借助網(wǎng)絡(luò)工具，課堂現(xiàn)場統(tǒng)計結(jié)果顯示，學(xué)生對于哪些幾何體可以放置到長方體模型存在疑惑，對于不規(guī)則幾何體的外接球計算、球心距的最值、體積的最值問題等存在困難，為此，課堂教學(xué)時主要處理以上問題.下面以“長方體模型的外接球”為例進(jìn)行展示.

3.2.4 探究：在長方體中，不在同一平面內(nèi)的四個點(diǎn)構(gòu)成的幾何體有什么？五個點(diǎn)呢？……

學(xué)生選點(diǎn)，畫圖展示，同學(xué)互相補(bǔ)充.

3.2.5 典型例題：

（2017屆廣州一模改編）《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.

1.若三棱錐P-ABC為鱉臑， PA⊥平面ABC， PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)都在球O的球面上， 則球O的表面積為;

2.若四棱錐P-ABCD為陽馬，PA⊥平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)都在球O的球面上， 則球O的表面積為;

3.在三棱錐A-BCD中，AB=CD=2，AD=BC=AC=BD=5，則三棱錐A-BCD外接球的半徑為.

3.2.6 小組合作：小組討論，確認(rèn)各組展示者.

3.2.7 成果展示：抽其中3～5個小組，展示討論成果.

學(xué)生展示的方法有很多種，但大家一致認(rèn)為將幾何體放到長方體模型中的處理方法最為簡潔.

如圖，補(bǔ)型構(gòu)造長方體.

結(jié)合同學(xué)們展示的成果，其他同學(xué)相互補(bǔ)充，師生共同探討，形成處理對哪些幾何體可以放置到長方體模型的解決方法.

3.2.8 總結(jié)反思：

以上調(diào)查說明，學(xué)生認(rèn)為微課程資源的種類豐富，應(yīng)用效果佳;思路點(diǎn)撥到位，使用效果好;課后小測的正確率說明，改進(jìn)后數(shù)字化資源的使用模式，提高了學(xué)生答題的正確率和書寫規(guī)范性，有助于學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)的知識體系、掌握題型與方法、形成數(shù)學(xué)能力，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

3.4 形成網(wǎng)課模式

項目組通過課堂觀摩、集體磨課、課例反思、效果評測等方式，進(jìn)行多次嘗試，形成基于數(shù)字化資源的網(wǎng)課教學(xué)模式.

課前：

教師：掌握學(xué)情;查閱資料;制作自主導(dǎo)學(xué)稿（或前測）;準(zhǔn)備微課等其他相關(guān)資源.

學(xué)生：完成前測，參考數(shù)字資源，完成導(dǎo)學(xué)稿;主動告知老師自己存在的困難.

課堂：

4 基于數(shù)字資源，構(gòu)建優(yōu)效網(wǎng)課的教學(xué)建議

4.1 知識全面系統(tǒng)，形成框架

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)時間一般不長，因此能在課堂上處理的內(nèi)容有限，為了實現(xiàn)優(yōu)效教學(xué)，教師在備課時，必須先對該模塊內(nèi)容進(jìn)行梳理，形成知識導(dǎo)圖，再把知識點(diǎn)細(xì)化到每一節(jié)課.教學(xué)時，先展示知識導(dǎo)圖，明確本章（本周）的教學(xué)目標(biāo)，再具體到每一個知識點(diǎn)、題型的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生心中有“數(shù)”，形成知識體系.

4.2 多種數(shù)字資源，百花齊放

教師提供多樣化數(shù)字資源，如：知識導(dǎo)圖、課件、自主導(dǎo)學(xué)稿、課堂反饋（測試，分前測、后測）、微視頻等.學(xué)生借助知識導(dǎo)圖，建構(gòu)知識體系;借助學(xué)案、課件，明確學(xué)習(xí)目標(biāo);借助微視頻，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容;借助課堂反饋，擊破學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，有針對性地對知識進(jìn)行鞏固加強(qiáng).

4.3 學(xué)生先學(xué)教師后教，有的放矢

學(xué)生在上課前，結(jié)合自主導(dǎo)學(xué)稿和教師提供的數(shù)字資源，完成初次學(xué)習(xí);教師根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿的反饋，有針對性的講解共性問題;課上小組合作，生生互助，師生共同研討，課堂參與度高;課后學(xué)生結(jié)合測試結(jié)果，再次有針對性地學(xué)習(xí)，基本能實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)，知識掌握程度達(dá)標(biāo).

4.4 評價方式多樣，激發(fā)興趣

常言道：“興趣是最好的老師.”每個孩子的基礎(chǔ)不同，接受能力不同，我們可以采用多樣化的評價方式，如：學(xué)習(xí)態(tài)度、進(jìn)步程度、參加小組討論是否積極、能否為小組做貢獻(xiàn)、是否參與展示、作業(yè)完成情況及正確率等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

以上是筆者在實踐過程中的一些思考，在線上教學(xué)中是否存在更優(yōu)的數(shù)字化資源應(yīng)用方案，還有待繼續(xù)探究.

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