劉寶良，季楊，馮曉艷，程玲，趙春香，孫立紅，喬牧

(1.廣東石油化工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.黑龍江科技大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022)

當(dāng)今的科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速，世界各國(guó)對(duì)太空領(lǐng)域的爭(zhēng)奪也日益激烈，航天器是研究太空領(lǐng)域重要設(shè)備，所以發(fā)射衛(wèi)星和航天飛機(jī)成了重中之重。然而空間碎片超高速撞擊可能會(huì)損傷航天器關(guān)鍵部位，對(duì)航天器存在威脅，在此背景下，空間碎片撞擊事件受到了廣泛關(guān)注[1-3]。郭曉鈞研究了脆性材料鉆孔爆炸致裂機(jī)理[4]；黃雪剛等設(shè)計(jì)了以TiB2基陶瓷復(fù)合材料為緩沖屏的Whipple式防護(hù)構(gòu)型并利用二級(jí)輕氣炮在2.88～7.32 km/s的撞擊速度范圍內(nèi)開(kāi)展超高速撞擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)緩沖屏與典型全鋁合金緩沖屏進(jìn)行比較驗(yàn)證[5]；唐恩凌等對(duì)超高速撞擊過(guò)程的能量分配進(jìn)行了研究，對(duì)解決動(dòng)能撞擊、發(fā)展導(dǎo)彈攔截技術(shù)、判定空間飛行器被撞事件及評(píng)估碰撞破壞程度具有重要的理論意義[6]；曹智雄對(duì)空間粉塵高速撞擊光學(xué)玻璃及PET等離子體和發(fā)光效應(yīng)進(jìn)行研究，分析了入射粒子參數(shù)對(duì)產(chǎn)生信號(hào)特征及其參數(shù)的影響規(guī)律[7]；馮曉偉以A95氧氣鋁陶瓷為主要研究對(duì)象，采用實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段系統(tǒng)地研究了陶瓷等脆性材料在沖擊壓縮下的波動(dòng)過(guò)程以及破壞力學(xué)行為[8]；王洋采用二級(jí)輕氣炮進(jìn)行高速撞擊，研究了不同撞擊條件下M55J/AG-80復(fù)合材料的力學(xué)性能和撞擊損傷區(qū)域的變化規(guī)律，及其損傷形式[9]。然而，采用理論模型開(kāi)展超高速撞擊研究非常困難，現(xiàn)階段也僅針對(duì)某些物理量進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究等工作。目前，主要是針對(duì)塑性材料開(kāi)展超高速撞擊研究，而對(duì)于脆性材料開(kāi)展的研究較少。本文主要是針對(duì)超高溫復(fù)合陶瓷脆性材料板進(jìn)行超高速撞擊研究。

1 理論模型的建立

在硼化物基超高溫復(fù)合陶瓷靶板損傷模式分析研究中，彈丸高速撞擊陶瓷靶板的破壞模式是復(fù)雜的，它使材料產(chǎn)生彈塑性變形，當(dāng)彈丸產(chǎn)生的沖擊波作用在靶板的表面時(shí)，靶板的內(nèi)部產(chǎn)生各種應(yīng)力波，使靶板產(chǎn)生許多裂紋，隨著應(yīng)力波的擾動(dòng)和加強(qiáng)，裂紋也隨之增長(zhǎng)，靶板局部會(huì)分成許多個(gè)部分并且碎裂，最后形成穿孔，或者整體破壞。

在硼化物基超高溫復(fù)合陶瓷材料高速撞擊下?lián)p傷數(shù)值模擬中，采用圓柱形彈丸撞擊靶板。將彈丸高速撞擊靶板簡(jiǎn)化為均布沖擊載荷對(duì)固定約束支撐板的作用，如圖1所示，靶板長(zhǎng)寬均為L(zhǎng)0(40 mm)，沖擊載荷的作用半徑根據(jù)彈丸尺寸進(jìn)行確定，當(dāng)彈丸未破碎時(shí)，沖擊載荷作用半徑等于圓柱體半徑，在沖擊載荷作用下靶板單位面積上獲得的瞬時(shí)沖量I0為[10]

I0=ρdV0

(1)

(2)

圖1 彈丸沖擊波對(duì)靶板作用簡(jiǎn)化模型

式中：ρ為靶板材料密度，kg/m3；d為靶板厚度，mm；V0為靶板在沖擊載荷作用下獲得的初速度，m/s；ms為彈丸質(zhì)量，kg；νs為彈丸到達(dá)靶板時(shí)的速度，m/s；Is為氣體沖擊波對(duì)應(yīng)的沖擊載荷作用于靶板單位面積上的沖量，N·s；r0為沖擊載荷的作用半徑，mm。

靶板的主要損傷模式為中心穿孔和宏微觀裂紋，并可以通過(guò)計(jì)算得到中心穿孔和裂紋的尺寸。為計(jì)算方便，將靶板的中心穿孔和裂紋等效為貫穿直裂紋，裂紋長(zhǎng)度等于中心穿孔直徑或孔周環(huán)形裂紋尺寸。碎片云及氣體沖擊波傳遞給靶板的能量E0主要轉(zhuǎn)化為四個(gè)部分，分別為使靶板產(chǎn)生初始中心穿孔的能量Ecr、橫向應(yīng)變能Wx、縱向應(yīng)變能Wy和孔周環(huán)形裂紋。其中E0可通過(guò)動(dòng)能定理計(jì)算得：

(3)

根據(jù)最大塑性應(yīng)變破壞準(zhǔn)則，當(dāng)靶板后表面產(chǎn)生的最大橫向應(yīng)變達(dá)到容器材料的極限應(yīng)變?chǔ)舊，即(εr)max≥εf，在彈丸沖擊波作用下靶板產(chǎn)生的最大橫向應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

式中：cv為材料的塑性波波速，m/s。

2 幾何模型的建立

采用圓柱體厚彈丸正撞擊邊長(zhǎng)為40 mm的正方形且有一定厚度的硼化物基超高溫復(fù)合陶瓷板(ZrB2-30SiC)，然后用AUTODYN軟件模擬彈丸在二級(jí)輕氣炮下的撞擊破壞模式。由于彈丸為高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且ZrB2-30SiC陶瓷板為脆性材料，所以彈丸高速撞擊采用SPH法進(jìn)行分析。彈丸和硼化物基超高溫復(fù)合陶瓷靶板的建模采用的是二維軸對(duì)稱方式，粒子數(shù)目為20個(gè)/mm2。

2.1 不同速度彈丸撞擊靶板的破壞模式

表1 相同質(zhì)量的彈丸在不同速度下撞擊同一厚度靶板速度/(km/s)撞擊一階段撞擊二階段撞擊三階段135

在不同速度彈丸撞擊靶板的破壞模式中,以速度為變量并且研究速度分別為1,3,5km/s,用半徑為1mm,長(zhǎng)度為3mm相同質(zhì)量的圓柱型彈丸,撞擊板厚為2mm的ZrB2-30SiC復(fù)合陶瓷板,其三個(gè)階段的破壞情況見(jiàn)表1。

由表1可知,第一階段彈丸由于壓縮末端發(fā)生層裂出現(xiàn)擴(kuò)張,最前端由于碰撞發(fā)生破碎,靶板由于沖擊產(chǎn)生反濺碎片云,靶板被彈丸侵蝕。第二階段彈丸末端發(fā)生剝落,彈丸由于速度不同基本完全破碎,彈丸完全穿過(guò)靶板產(chǎn)生穿孔。第三階段彈丸完全破碎,穿孔直徑基本不變,穿孔周?chē)a(chǎn)生明顯裂紋。因此，同一尺寸的彈丸，在同一厚度的靶板下，不同速度撞擊，速度越大，穿孔半徑亦越大。

2.2 不同質(zhì)量彈丸撞擊靶板的破壞模式

同類(lèi)彈丸，尺寸改變彈丸質(zhì)量也隨之變化，半徑為1 mm，長(zhǎng)為3 mm的彈丸寫(xiě)為：1-3彈丸，以此類(lèi)推。在不同質(zhì)量彈丸撞擊靶板的破壞模式中，分別選擇0.5-1.0，1.0-2.0，1.5-3.0尺寸的圓柱形彈丸，于板厚過(guò)大，彈丸/板厚相差太過(guò)明顯導(dǎo)致的。第三階段彈丸完全破碎，穿孔直徑基本不變，穿孔周?chē)a(chǎn)生明顯裂紋。因此，相同質(zhì)量彈丸在相同的撞擊速度下撞擊不同厚度靶板的穿孔半徑變化規(guī)律，靶板厚度越擊靶板，彈丸穿透靶板。因此，靶板的擊穿臨界速度約為1.3 km/s(0.5-1.0彈丸)。以速度為3km/s,靶板厚度為2mm的ZrB2-30SiC復(fù)合陶瓷板,其三個(gè)階段的破壞情況見(jiàn)表2。

由表2可知,第一階段彈丸由于壓縮末端發(fā)生層裂出現(xiàn)膨脹,碰撞0.5-1.0彈丸完全破碎,其他彈丸最前端發(fā)生破碎,靶板由于沖擊產(chǎn)生反濺碎片,靶板被彈丸侵蝕。第二階段彈丸由于質(zhì)量不同破碎情況也不同,0.5-1.0彈丸至1.0-2.0彈丸完全破碎,其他大彈丸末端發(fā)生剝落,所有彈丸完全穿過(guò)靶板產(chǎn)生穿孔。第三階段三種質(zhì)量的彈丸完全破碎,穿孔直徑基本不變,穿孔周?chē)a(chǎn)生明顯裂紋。因此,在同一撞擊速度、靶板厚度相同的情況下,彈丸質(zhì)量越大,穿孔半徑亦越大。

表2 不同質(zhì)量彈丸用相同速度撞擊同一厚度靶板彈丸撞擊一階段撞擊二階撞擊三階段0.5-1.01.0-2.01.5-3.0

2.3 彈丸撞擊不同厚度靶板的破壞模式

在彈丸撞擊不同厚度靶板的破壞模式中,分別選擇1.0,2.0,3.0,4.0mm厚度的ZrB2-30SiC復(fù)合陶瓷板,速度和彈丸大小均為定量,其中選擇速度為3km/s,彈丸半徑為1mm,長(zhǎng)度為3mm的圓柱型彈丸,其三個(gè)階段的破壞情況見(jiàn)表3。

由表3可知,第一階段彈丸由于壓縮末端發(fā)生層裂并且膨脹,最前端由于碰撞發(fā)生破碎,靶板由于沖擊產(chǎn)生反濺碎云片,靶板被彈丸侵蝕;板厚較小時(shí),靶板后壁有明顯鼓包,板厚較大時(shí),靶板后壁無(wú)明顯變化。第二階段彈丸末端發(fā)生剝落,彈丸基本完全破碎,彈丸完全穿過(guò)靶板產(chǎn)生穿孔,在板厚較大時(shí),穿孔形狀為尖狀(板厚為4mm時(shí)),這是由大,穿孔半徑亦越大。

表3 彈丸撞擊不同厚度靶板各階段的破壞模式板厚/mm撞擊一階段撞擊二階段撞擊三階段1.02.03.04.0

2.4 彈丸未撞穿靶板的破壞模式分析

由以上三種情況的數(shù)值模擬,研究彈丸撞擊靶板的能量為何值時(shí),靶板不出現(xiàn)破壞情況。因?yàn)樵黾影搴癫⒉荒苁勾┛装霃浇档?選擇1.0～2.0mm厚度的靶板時(shí)穿孔半徑基本不變,所以在彈丸未撞穿靶板的損傷分析中,選擇ZrB2-30SiC復(fù)合陶瓷靶板厚度均為2.0mm,利用插值法進(jìn)行數(shù)值模擬研究,見(jiàn)表4。

由表4可知,用0.5-1.0彈丸在1km/s狀態(tài)下撞擊靶板,彈丸無(wú)法穿透靶板;0.5-1.0彈丸在1.3km/s狀態(tài)下撞擊靶板,形成貫穿裂紋,彈丸嵌入靶板中間;用0.5-1.0彈丸在1.5km/s狀態(tài)下撞表4 彈丸穿透相同厚度靶板臨界值的各階段破壞模式速度/(km/s)彈丸撞擊擊靶板，彈丸穿透靶板。因此，靶板的擊穿臨界速度約為1． 3 km/s(0．5-1．0 彈丸) 。

一階段撞擊二階段撞擊三階段1.00.5-1.01.30.5-1.01.50.5-1.0注:第二行第三幅圖為局部放大圖。

3 結(jié)語(yǔ)

在不同速度和質(zhì)量彈丸撞擊靶板的破壞模式研究中，穿孔半徑變化規(guī)律為穿孔半徑隨著彈丸速度和質(zhì)量的增大而增大。在彈丸撞擊不同厚度靶板的破壞模式研究中，增加板厚會(huì)引起穿孔直徑的增加。對(duì)彈丸未撞穿靶板的破壞模式分析，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬研究，只有半徑為0.5 mm長(zhǎng)度為1.0 mm的彈丸不會(huì)對(duì)靶板破壞，同時(shí)獲得靶板的擊穿臨界速度為1.3 km/s(0.5-1.0彈丸)。