蓋芳芳，生帝，劉恂，劉寶良

(1.廣東石油化工學院 建筑工程學院，廣東 茂名 525000；2.固安云谷科技有限公司，河北 廊坊 065000)

隨著人類航天事業(yè)的發(fā)展，發(fā)射在地球近地軌道的航天器越來越多，造成在軌物體數(shù)量不斷積累，空間環(huán)境也隨之惡化[1,2]?？臻g碎片的高速碰撞會對正常運行的航天器造成損傷，甚至可能造成航天任務的失敗。另外，空間碎片撞擊后還可能形成新的碎片，對航天器造成二次損傷[3,4]?？梢?，對空間碎片撞擊發(fā)生破碎后的破碎狀態(tài)進行研究很有必要。由于試驗技術的限制，通過試驗能夠獲得的彈丸破碎狀態(tài)數(shù)據(jù)有限，因此仿真手段成了目前研究彈丸破碎狀態(tài)的主要手段。Piekutowski[5-7]對彈丸的破碎進行了大量的研究，為國內(nèi)外研究者提供了真實可靠的試驗數(shù)據(jù)。Kipp等[8]對撞擊過程中彈丸的破碎狀態(tài)進行了建模，給出了不同破碎模型下碎片尺寸及不同破碎模式轉換的臨界條件；Swift等[9]建立了在球形彈丸撞擊速度為7 km/s時正撞擊鋁板形成碎片云的半理論半經(jīng)驗模型。國內(nèi)也有很多學者對超高速撞擊下的彈丸破碎狀態(tài)進行了研究。如柳森等[10]對超高速拍攝設備進行了改進；張偉等[11,12]對柱形彈丸鋁合金薄板形成的碎片云進行了建模，獲得了彈丸破碎狀態(tài)的質(zhì)量及速度特性；遲潤強[13]研究了當球形彈丸撞擊薄板時彈丸和薄板的破碎狀態(tài)，建立了碎片云模型，獲得了彈丸破碎特性數(shù)據(jù)。本文使用我國航天常用鋁合金材料Al2017、Al6061模擬彈丸及薄板，對球形彈丸撞擊薄板后的破碎狀態(tài)進行仿真研究，以期為我國航天器防護研究提供數(shù)據(jù)支持。

1 仿真模型建立

為了更準確地對彈丸的破碎狀態(tài)進行描述，應用非線性動力學軟件AUTODYN-3D，采用SPH方法三維建模，彈丸采用Al2017材料，薄板采用Al6061材料，SPH粒子直徑0.1 mm，幾何模型如圖1所示。

圖1 仿真的幾何模型

2 彈丸破碎狀態(tài)特性分析

2.1 彈丸破碎和完全破碎時的臨界速度

確定不同彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎的臨界撞擊速度vpc和彈丸發(fā)生完全破碎的臨界速度vpcc。薄板厚度t取1.0 mm，彈丸直徑dp取2.0～4.0 mm。圖2給出了當彈丸直徑為4.0 mm時不同撞擊速度下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖2可見，隨著彈丸速度的增加，彈丸破碎得越厲害。

圖2 不同撞擊速度下彈丸的破碎情況

確定彈丸發(fā)生破碎時的臨界速度。由圖2不同撞擊速度下彈丸破碎后的小碎片分布情況可見，當板厚為1.0 mm和彈丸直徑為4.0 mm時，工況a彈丸基本無形變，且沒有發(fā)生明顯的破碎，而工況b則有較明顯的形變，并且彈丸前端開始發(fā)生破碎。則彈丸破碎的臨界速度在1.3～1.5 km/s間，取1.4 km/s為彈丸破碎的臨界速度。根據(jù)上述計算方法，可以確定不同彈丸直徑下彈丸破碎的臨界速度，并繪制曲線，如圖3所示。由圖3可見，彈丸破碎的臨界速度隨著彈丸直徑的增加而增加，且呈近似正比關系。

確定彈丸發(fā)生完全破碎時的臨界速度。由圖2可見，在彈丸撞擊速度為6.5 km/s(圖2h)和7.0 km/s(圖2i)時，彈丸已經(jīng)發(fā)生完全破碎；而在撞擊速度為6.0 km/s時，碎片云前端仍有較大的碎片，即彈丸完全破碎臨界速度在6.0～6.5 km/s間，取6.25 km/s為彈丸發(fā)生完全破碎的臨界速度。對彈丸完全破碎時的臨界速度和彈丸直徑的關系進行擬合，繪制曲線如圖4所示。由圖4可見，彈丸完全破碎的臨界速度隨著彈丸直徑的增加而增加，且呈近似正比關系。

圖3 vpc與dp的關系曲線 圖4 vpcc與dp的關系曲線

2.2 彈丸破碎和完全破碎時的臨界直徑

確定不同撞擊速度下彈丸發(fā)生破碎時的臨界直徑dpc和彈丸發(fā)生完全破碎時的臨界直徑dpcc。薄板厚度t取1.0 mm，彈丸撞擊速度vp取1.0～4.0 km/s。圖5給出了當撞擊速度為2.5 km/s時不同彈丸直徑下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖5可見，隨著彈丸直徑的增加，彈丸越不容易發(fā)生破碎。

圖5 不同彈丸直徑下彈丸破碎情況

不同撞擊速度下，彈丸發(fā)生破碎時的臨界直徑和完全破碎時的臨界直徑隨撞擊速度的變化曲線如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可見，彈丸發(fā)生破碎的臨界直徑、彈丸發(fā)生完全破碎的臨界直徑均隨著撞擊速度的增加而增加。

圖6 dpc與vp的關系曲線 圖7 dpcc與vp的關系曲線

2.3 彈丸破碎和完全破碎時的臨界板厚

確定不同彈丸撞擊速度、彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎時的臨界板厚tpc和彈丸發(fā)生完全破碎時的臨界板厚tpcc。圖8給出了當撞擊速度為2.0 km/s，彈丸直徑為6.0 mm時在不同的薄板厚度下彈丸的破碎狀態(tài)。由圖8可見，隨著板厚的增加，彈丸越容易發(fā)生破碎。

圖8 不同板厚下彈丸破碎狀態(tài)

計算彈丸直徑dp為4.0 mm時，不同撞擊速度下彈丸發(fā)生破碎時和完全破碎時的臨界板厚，擬合曲線如圖9和圖10。由圖9、10可見，隨著撞擊速度的增加，彈丸破碎時的臨界板厚和完全破碎時的臨界板厚均逐漸減小。

計算彈丸撞擊速度vp為2.5 km/s時，不同彈丸直徑下彈丸發(fā)生破碎時和完全破碎時的臨界板厚，并擬合曲線如圖11和圖12。由圖11、12可見，隨著彈丸直徑的增加，彈丸破碎時的臨界板厚和完全破碎時的臨界板厚逐漸增加，并近似呈正比關系。

圖9 tpc與vp的關系曲線 圖10 tpcc與vp的關系曲線 圖11 tpc與dp的關系曲線 圖12 tpcc與dp的關系曲線

3 結論

采用SPH方法擬合了彈丸破碎狀態(tài)特性的曲線，可得出如下結論：

(1)彈丸撞擊速度越大，撞擊后彈丸破碎的小碎片越細化；且彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時的臨界速度均隨著彈丸直徑的增加而增加，并近似呈正比關系。(2)彈丸直徑越大，彈丸越不易破碎；且彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時的臨界直徑均隨著撞擊速度的增加而增加。(3)隨著薄板板厚的增加，彈丸越容易發(fā)生破碎；彈丸發(fā)生破碎和發(fā)生完全破碎時的臨界板厚隨著撞擊速度的增加而減小，隨著彈丸直徑的增加而增加，并近似呈正比關系。