張德剛 孫嘉澤

[提要] 城市軌道交通PPP項目存在諸多風險，如政治風險、融資風險、法律風險等。對于是否采用PPP項目，一般采用物有所值評價進行評估。在物有所值定量評價中風險的量化是一個難點，本文提出城市軌道交通PPP項目風險因素權重及概率的計算模型，為PPP項目在城市軌道交通領域的物有所值定量評價提供有益的參考。

關鍵詞：城市軌道交通;PPP 模式;風險量化

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2019年12月24日

一、城市軌道交通PPP項目的風險因素及損失權重確定

對于項目風險的損失，我們可以計算每個風險因素對整個項目造成損失的權重，然后利用每個風險的權重和項目的總成本來計算每個風險因素引起損失的具體數值。本文在對案例進行物有所值定量評價時，選擇AHP法來進行風險損失的評價，該方法在20世紀70年代由T.L.Saaty提出，這是一種多層次權重系數分析方法，定量與定性評價相結合，可以將復雜的問題構建成清晰、有條理的層次結構，并通過兩兩比較的方式對風險因素加以量化，思路清晰，理論基礎扎實，且簡單易操作。AHP法的基本操作步驟如下：

（一）建立層次結構模型。這是AHP法中最重要的一步。首先要把問題層次化，將問題分解為不同組成因素，形成多層次的層次結構模型，包括目標層、準則層、子準則層、方案層等。以上文識別出的城市軌道交通PPP項目的風險因素為例，可以構建如圖1所示的AHP層級結構模型。（圖1）

（二）構建兩兩相比較的判斷矩陣。為了用數值來表示相對重要度，可以采用比例標度法。常用的是Saaty提出的標度方法，他認為人們用5個判斷矩陣就可以很完整的表示出成對事物的差別時，并提出了表1所示的具體參考標度。（表1）

（三）層次單排序。層次單排序是根據上一層因素的判斷矩陣，計算本層次與之有聯系的各因素間相對重要性權值。此部分的計算可以用多種方法，如方根法、和積法、最小二乘法等來進行特征根和特征向量的計算。這些方法的計算雖然簡單，但過程繁瑣，一般情況下可采用數理統(tǒng)計軟件來進行快速而準確的計算，因此本文不再對AHP法的計算過程進行詳細說明。

需要說明的是，為避免判斷矩陣發(fā)生不一致的情況，例如在兩兩比較時可能會出現A比B重要，B比C重要，而C又比A重要的情況，需要對比較矩陣進行一致性檢驗，以保證結果的準確性。CR稱為隨機一致性比率，當CR<0.1時，則判斷矩陣具有一致性，當CR>0.1時，則說明判斷誤差過大，需要調整判斷矩陣直至結果滿意為止。

在運用AHP法計算出各位專家對城市軌道交通PPP項目的各風險權重后，加總求平均值，最終得到各項風險因素損失大小的最終權重。

二、城市軌道交通PPP項目的風險因素及風險發(fā)生概率

在確定了風險后果后，緊接著需要評估每個風險后果發(fā)生的概率，風險概率的估計主要分為客觀概率估計和主觀概率估計?？陀^概率估計是基于客觀概率對風險進行的估計，一般通過大量的試驗或分析來確定風險發(fā)生的概率;主觀概率估計是指基于主觀概率對風險進行的估計，主觀概率的確定通常由專家或決策者根據自身知識水平及實踐經驗并結合目前的信息對風險概率做出的合理估計，并不是毫無根據、不切實際的胡亂猜測。與客觀估計相比，主觀估計比較簡便易懂且易操作，但是其準確性及客觀性相對來說比較差，因此，在風險概率主觀估計過程中，應當設法增加其客觀估計的分量，使其向客觀估計過渡。

在我國城市軌道交通建設領域，風險管理起步較晚，還沒有足夠的項目風險管理經驗;與此同時，工程項目具有明顯的單件性和一次性，使得沒有大量準確的數據支持復雜的分析，鑒于當前我國城市軌道交通建設領域此種現狀，無法采用客觀概率估計來獲取項目風險概率，因此采用主觀估計的方法估算概率更加簡單易行，更有利于體系的使用與推廣。但是，主觀估計概率準確性較差，為了提高其準確性，本文采用集值統(tǒng)計法來提高專家主觀概率估計的準確性，以估算各風險后果的概率。

集值統(tǒng)計法是一種新的統(tǒng)計方法，是經典統(tǒng)計理論和模糊統(tǒng)計理論的一種推廣，與經典概率統(tǒng)計（每次試驗所得到的是相空間中的一個確定的點）相比，集值統(tǒng)計試驗中每次試驗所得到的不是相空間中的一個確定的點，而是相空間的一個（普通或模糊）子集，相當于專家等評價者提供某項指標的一個區(qū)間估計值。該方法為風險等存在隨機性與模糊性指標的估計提供了一種新的定量化手段。集值統(tǒng)計法應用于風險概率估計的具體步驟如下：

（一）對單一風險指標估計值進行統(tǒng)計處理。假設由S位專家對某一項風險的某一風險后果的發(fā)生概率進行判斷估計，第R位專家提供的區(qū)間估計值可以記作[T1R，T2R]，則所有專家所給出的區(qū)間估計值形成一個集值統(tǒng)計序列，可以記作[T11，T21]，[T12，T22]，…[T1S，T2S]。

集值統(tǒng)計序列中的S個區(qū)間估計值相疊加就形成了覆蓋在概率評價數值軸上的一種分布，該分布可用公式表示。落影表示某個隨機區(qū)間罩住某個固定點的頻率統(tǒng)計，是集值統(tǒng)計中表示概率的量。

其中，

這里稱為Y（t）模糊覆蓋頻率，YT1R，T2R（t）為T值的落影函數。

假設某一風險后果的發(fā)生概率估計的最小值為Tmin、最大值為Tmax，則某一風險后果的發(fā)生概率綜合估計值為：

由公式（1）、（2）可以得到：

通過以上公式（3）、（4）、（5），可以得到：

特殊的，對于所有R，都有t1K=t2K=…=c，c是常數，即所有專家對某一風險后果發(fā)生概率的估計都是某一確定的值c，則風險概率估計值t=c。

（二）可信性評價?？尚判栽u價就是對專家估計值的可信性進行評價。根據統(tǒng)計學的原理，若各專家所提供的估計值在數值軸上的分布比較集中，說明各專家對該風險后果發(fā)生概率的估計比較統(tǒng)一，可信性相對較高;若各專家所提供的估計值在數值軸上的分布比較分散，則說明各專家對風險后果發(fā)生概率的意見不統(tǒng)一，可信度比較低，則需要請專家重新分析與估計。

一般地，通過專家對某一風險后果發(fā)生概率的估計區(qū)間疊加后所形成的頻率覆蓋的落影離散程度m來進行估計值的可信性評價，離散度通過下式獲?。?/p>

由公式（1）、（2）、（7）可以推導得到公式（8）：

離散度m越小，說明對該指標的綜合估計值可信性越高，越能反映該風險后果發(fā)生的實際概率;離散度m越大，說明該估計值可信性越低，得到的結果與實際偏離越大。通過對專家估計值的離散度檢驗，盡量減少量化過程中的隨機誤差，使估計量化更加合理。

（三）歸一化處理。某一風險對應n種風險后果，前兩步可以獲得某一風險的各種風險后果的發(fā)生概率，為了便于計算某一風險的風險值，必須將某一風險的所有風險后果發(fā)生概率進行歸一化處理。

三、結語

本文通過建立風險因素權重的確定及發(fā)生的概率構建模型，從而將物有所值定量評價中的難點解決。PPP模式是否可以應用于城市軌道交通建設，可以應用物有所值定量評價更加科學的來判斷，也可以減少因判斷失誤引起的經濟、時間等損失。

主要參考文獻：

[1]劉洋.高速公路PPP項目物有所值定量評價的研究[D].北京交通大學，2018.

[2]姜瑤瑤.PPP項目物有所值評價研究[D].青島大學，2018.

[3]郭慧麗.某市政道路PPP項目物有所值定量評價研究[D].昆明理工大學，2018.