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        哥德巴赫猜想真相大白

        2020-03-17 19:03:55劉崇寶
        大東方 2020年1期
        關鍵詞:黑球白球素數(shù)

        劉崇寶

        哥德巴赫猜想是懷疑更大的偶數(shù)會不會沒有素數(shù)對相加。筆者今天要證明的不是有沒有的問題,而是有多少的問題。

        關于概率知識,大家都知道,一個袋子里放40個白球60個黑球,任意摸出一個球記住顏色再放進去重摸,如果重復100次,摸出白球的次數(shù)會接近40,摸出黑球的次數(shù)會接近60,這叫理論數(shù),摸出次數(shù)少了,誤差可能會大一些。摸出十萬次百萬次,次數(shù)越多,實際數(shù)和理論數(shù)的誤差會越小,這是概率的規(guī)律。

        設偶數(shù)為N。相加之和為N的自然數(shù)正好是N/2對。去掉N/4個偶數(shù)對,素數(shù)全部分布在奇數(shù)對中。按阿德馬公式,素數(shù)在自然數(shù)中的分布個數(shù)是N/LnN,分布密度是1/LnN,由于偶數(shù)除2之外全是合數(shù),其他素數(shù)全在奇數(shù)中,所以素數(shù)在奇數(shù)中的分布密度是2/LnN,按生物學家孟德爾遺傳基因自由組合公式,把兩個素數(shù)碰在一起的當純合子的一種來計算,N/4對奇數(shù)組合兩個都是素數(shù)個數(shù)是(N/4)x(2/LnN)2=N/(LnN)2,也就是說當偶數(shù)是N時,相加成N的素數(shù)對理論上有N/(LnN)2對。舉例如5000,素數(shù)對理論數(shù)是5000/(Ln5000)2=69(對)實際尋找5000有77對素數(shù)相加,誤差10.4%。

        4993+7? ? ?4987+13? ? 4977+23? ? 4969+31? ? 4957+43? ? 4933+67? ? 4903+97? ? 4861+139? ?4801+199? ?4789+211? ?4759+241? ?4729+271? ?4723+277? ?4663+337? ?4651+349? ?4621+379? ?4603+397? ?4591+409? ?4567+433? ?4561+439? ?4513+487? ?4423+577? ?4357+643? ?4339+661? ?4327+673? ?4273+727? ?4261+739? ?4243+757? ?4231+769? ?4177+823? ?4093+907? ?4003+997? ?3967+1033? 3931+1069? 3907+1093? 3877+1123? 3847+1153? 3769+1231? 3709+1291? 3697+1303? 3673+1327? 3571+1429? 3547+1453? 3541+1459? 3529+1471? 3517+1483? 3511+1489? 3469+1531? 3457+1543? 3433+1567? 3391+1609? 3373+1627? 3343+1657? 3331+1669? 3307+1693? 3301+1699? 3259+1741? 3253+1747? 3217+1783? 3169+1831? 3121+1879? 3067+1933? 3049+1951? 3001+1999? 2971+2029? 2917+2083? 2887+2113? 2857+2143? 2797+2203? 2749+2251? 2731+2269? 2719+2281? 2713+2287? 2707+2293? 2689+2311? 2659+2341? 2617+2383

        按概率規(guī)律,在較小的偶數(shù)中理論數(shù)和實際數(shù)的誤差是比較大的,但有人驗證到33x106以內(nèi)的偶數(shù)沒一個成0的,更大的偶數(shù)會怎么樣呢?經(jīng)過數(shù)學知識驗證,在N/(LnN)2中,分子N的增長率遠大于分母(LnN)2的增長率,由此肯定N/(LnN)2是一個永遠上升的函數(shù)線,圍繞這個上升線波動的折線也就是素數(shù)對的理論數(shù)實際數(shù)也是永遠上升的。例如10100,用這個公式計算得素數(shù)和有1.886x1095對。這么大的理論數(shù)即使實際數(shù)波動很大,小到理論數(shù)的萬分之一(實際是不可能的),還有1.886x1091對呢??梢姼蟮呐紨?shù)素數(shù)對只會更多更多。希望天下的數(shù)學愛好者仔細推敲,如果我說得對,請大力宣傳。

        (作者單位:山西省文水縣南安鎮(zhèn)南白學校)

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