陳星娥 鄭薇瑋 吳小菁 高建清

摘 要：提出一種以矩陣奇異值分解（SVD）為基礎的數字水印防偽方法.根據電子票的基本信息和設置好的QR碼參數，生成包含電子票信息的QR碼電子票，對QR碼電子票進行隨機加噪處理和對水印圖像進行Arnold置亂處理;對載體圖像進行分塊后做DCT變換，提取每塊的中頻系數得到矩陣，對矩陣進行SVD變換后，在奇異值處嵌入水印.該方法能確保QR碼正確識讀和水印的不可見性，具有一定抗攻擊能力.

關鍵詞：電子票;SVD;QR;數字水印

[中圖分類號]TP391 ? [文獻標志碼]A

Abstract：A digital watermarking anti-counterfeiting method based on singular value decomposition （SVD） is proposed to solve the anti-counterfeiting problem of QR electronic ticket. Firstly， according to the basic information of the electronic ticket and the QR code parameters， generating QR code electronic tickets containing electronic ticket information， the QR code electronic ticket is randomly noised and the watermark image is scrambled by Arnold. Then the carrier image is divided into blocks and performing DCT transform， extracting the intermediate frequency coefficients from each block to get a matrix. After the SVD transform is applied to the matrix， the watermark is embedded at the singular value. This method can ensure the correct recognition of QR code and the invisibility of watermark， it also has a certain ability to resist attack.

Key words：electronic ticket; singular value decomposition; QR code;digital watermarking

隨著QR電子票應用的擴展和深入，電子票的安全問題凸現出來，尤其是電子票的防偽問題.筆者提出一種以離散余弦變換（DCT）和矩陣奇異值分解（SVD）為基礎的數字水印防偽方法，確保QR電子票正確識讀和水印的不可見性，且具備一定的抗攻擊能力.

2 圖像預處理

2.1 電子票生成

電子票是一張QR二維碼圖片，電子票的生成即為QR碼圖像的生成.在獲取電子票所需信息后，設置QR碼參數，利用二維條碼發(fā)生器生成相應的電子票，同時在后臺票證數據庫中添加新生成的電子票信息記錄，以便認證和管理.2.2 載體QR碼圖像預處理

QR碼二值圖像嵌入水印時，如果只是孤立地考慮圖像中的單個像素點而沒有考慮鄰近像素點情況，會導致圖像的可見失真，因此，可通過對QR碼圖像進行隨機加噪處理，以減少QR碼圖像像素之間的相關性，而一定的噪聲干擾是不會影響QR碼圖像的識讀.

QR碼圖像中的尋像圖形是用于實現不同方向對QR碼的快速掃描，同時分隔符圖形區(qū)域是純白區(qū)域，如果對這兩者所在區(qū)域進行加噪處理和水印嵌入，會導致QR碼的掃描出錯和圖像的視覺異常，因此，本算法將QR碼載體圖像中的尋像圖形和分隔符圖形區(qū)域單獨提取保存，并用空白區(qū)域代替，得到簡化的QR碼載體圖像，再對簡化的QR碼載體圖像進行加噪及水印嵌入.本算法對QR碼圖像的預處理為添加隨機噪聲，方差為0.005，加噪處理后QR碼圖像并沒有出現明顯的可見失真，并且也不會影響水印的嵌入及提取驗證.

2.3 水印圖像預處理

為提高水印抗攻擊能力和水印的安全性，需對要插入到電子票中的水印圖像進行置亂處理，以減少水印圖像各像素間的相關性.本算法采用Arnold變換來置亂水印圖像，Arnold變換迭代次數為10.

3 電子票的水印嵌入與提取

3.1 水印嵌入

根據人眼視覺特性可知，嵌入到圖像高頻部分的水印具有較好的不可見性，但圖像高頻部分極易在通常的低通濾波和壓縮操作中損失掉，而如果將水印嵌入到圖像中低頻部分則具有較好的魯棒性.要在QR碼二值圖像中嵌入水印，優(yōu)先選擇圖像分塊法，因該方法水印嵌入容量大，具有較好的不可見性.因此，選擇在載體QR碼圖像的低頻部分進行圖像分塊，并對每個子塊做離散余弦變換，后在固定位置選擇中頻系數后進行奇異值分解并實現水印信息的嵌入.

（1）本算法中的水印圖像記為WN×N，將載體圖像QM×M進行分塊，每塊大小為MN×MN;

（2）對載體圖像的每個子塊做二維DCT變換，并從每個子塊的DCT系數矩陣的左上角固定位置選取一個中頻系數，組成新矩陣N;

（3）對新矩陣進行SVD變換：N=U×S×VT，得到U，S，V;

（4）將水印W嵌入到S中：S1=S+αW，其中，α用來確定水印的嵌入強度，本算法設定值為0.001;

（5）對S1矩陣進行SVD變換：S1=UW×SW×VTW，得到UW，SW，VW;

（6）利用U，SW，V進行逆SVD變換，得到嵌入有水印信息的QW矩陣：QW=U×SW×VT;

（7）將載體圖像每個子塊的DCT矩陣左上角第1個系數值替換為QW對應的值，對修改后的各DCT矩陣進行逆IDCT變換，得到含水印信息的圖像矩陣Q′;

（8）將之前去除的QR圖像分隔符圖形和尋像圖形替換到Q′相應位置中，則得到含水印的QR圖像.

3.2 水印提取及驗證

（1）去除待檢測的QR碼圖像的分隔符圖形和尋像圖形，并用空白區(qū)域代替;

（2）對處理后的待檢測圖像進行分塊，每塊大小為MN×MN，從各子塊DCT變換后得到的系數矩陣左上角指定位置選取一個中頻系數，組成新矩陣N′;

（3）對矩陣N′進行SVD變換：N′=U′×S′×V′T，得到U′，S′，V′;

（4）利用嵌入過程得到UW，VW和前一步驟得到的S′進行SVD變換：S″=UW×S′×VTW;

（5）利用公式W′=（S″-S′）/α實現從待檢測圖像中提取出Arnold置亂后的水印圖像，對其進行逆Arnold變換即可得到水印信息;

（6）根據提取的水印信息和利用電子票證讀寫器識別出的電子票證票務信息與后臺票證數據庫進行比對，確認電子票證的真?zhèn)?

4 結束語

本文將數字水印技術應用于QR二維碼電子票的防偽問題，提出了一種以矩陣奇異值分解（SVD）為基礎的數字水印電子票防偽方法，該方法在滿足電子票正確識讀基礎上，能保證數字水印的不可見性及魯棒性，達到電子票防偽的效果.

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