劉萍萍

案例背景

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中極為重要的一部分，算法與算理貌合神離，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)算法應(yīng)該建立在學(xué)生自主探究，教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的基礎(chǔ)上自主構(gòu)建算法理解算理?！半p主課堂”是我一直追求的理性課堂，學(xué)數(shù)學(xué)就猶如魚與網(wǎng);會(huì)解一道題，就猶如捕到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng);所以，學(xué)“數(shù)學(xué)”與“學(xué)好數(shù)學(xué)”的區(qū)別就在于你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。

“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算和筆算”是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是“兩 、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元的第一課時(shí)。是在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法，兩、三位數(shù)乘、除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的口算，以及除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算，重點(diǎn)是理解和掌握兩 、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的試商方法。

筆者于2020年9月8日，開設(shè)了一堂校內(nèi)公開課，教授了數(shù)學(xué)《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算》，教學(xué)中我嘗試以“特殊教學(xué)”為切入點(diǎn)，來探尋雙主模式下的情境教學(xué)，使得學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。

案例描述

一、情境引入：在溫故中激活經(jīng)驗(yàn)

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激活舊知。

師：同學(xué)們，我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于除法的知識(shí)？

（學(xué)生介紹課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。）

生1：

生2：

2.基于經(jīng)驗(yàn)，探究算法。

師：今天我們繼續(xù)研究除法，新學(xué)期開始了，老師為了豐富你們的課余生活，去添置了一些游戲物品，請(qǐng)看圖上有哪些物品？

師：要想拿到游戲物品，想請(qǐng)小朋友們幫忙解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，誰來說說條件和問題？

生：條件是老師買了60副陸戰(zhàn)棋，每20副打成一包，問題是能夠打成幾包？

師：該怎樣列式計(jì)算？

學(xué)生說算式，教師板書：60÷20

師：小組合作探究口算方法。

（1）先自己獨(dú)立思考，你想怎么算？

（2）想好后把自己的口算方法在小組內(nèi)交流。

小組匯報(bào)交流。

生：①因?yàn)?0里面有3個(gè)20，所以商是3;

②把60看作6個(gè)十，20看作2個(gè)十，想口訣二三得六，所以商是3;

③因?yàn)?÷2=3，所以60÷20=3。

師：同學(xué)們想了這么多的口算方法，你最喜歡哪一種方法？

師：練一練。下面就用你們自己喜歡的方法來做一組口算練習(xí)（出示課件）

4÷2? ? ? ? ?9÷3? ? ? ? 21÷7? ? ? ? 40÷8

40÷20? ? 90÷30? ? ?210÷70? ? 400÷80

（1）讓學(xué)生一組一組地獨(dú)立計(jì)算。

（2）讓學(xué)生說說第一組和第三組題目的口算方法。

（3）進(jìn)行除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的口算最簡(jiǎn)便的方法是什么？（被除數(shù)和除數(shù)都去掉末尾的0，用乘法口訣計(jì)算）

二、嘗試探索：在新知中明確算理

1.解鎖例題，算理明晰

師：剛才我們用自己喜歡的方法進(jìn)行了口算練習(xí)，同學(xué)們觀察這些題和我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)是整十?dāng)?shù)）

師：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法我們也可以用豎式計(jì)算。

（1）放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立筆算。

教師巡視，了解學(xué)生不同的書寫方法。

（2）投影展示學(xué)生不同的計(jì)算方法，共同交流商的正確書寫位置。

先充分交流，生可以提問，然后板書。使學(xué)生明確因?yàn)?0里面有3個(gè)20，這個(gè)“3”表示20的個(gè)數(shù)，是3個(gè)一，所以3一定要寫在商的個(gè)位上，而不能寫在商的十位上。完成板書：60÷20=3（包）

2.對(duì)比算法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

師：你能嘗試計(jì)算并驗(yàn)算96÷20、150÷30。

師：這兩道豎式計(jì)算有什么不同的地方？

生：①注意商的書寫位置。重點(diǎn)討論：150÷30的商為什么也要寫在商的個(gè)位上？②注意余數(shù)要比除數(shù)小。

師：你是怎么驗(yàn)算的？

師：通過驗(yàn)算我們可以及時(shí)知道自己做對(duì)了沒有，提高計(jì)算的正確率，大家要養(yǎng)成這個(gè)好習(xí)慣。

師：仔細(xì)觀察這兩道算式，在計(jì)算上有什么不同？

生：一個(gè)是兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，一個(gè)是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，要看前兩位夠不夠，不夠的話，商寫在個(gè)位上。

三、變式練習(xí)，在實(shí)踐中深度理解

1.活學(xué)活用，自主探究

師：老師這里有四道算式，誰愿意上黑板展示你的學(xué)習(xí)成果？

99÷20? ?510÷90? ?357÷50? ? ?265÷80

學(xué)生展示計(jì)算過程，小老師點(diǎn)評(píng)作業(yè)。

師：這有一組口算，咱們進(jìn)行口算比賽。

4÷2=? ? ? ? ? ? 9÷3=? ? ? ? ? ? ?21÷7=

40÷8=? ? ? ? ? 40÷20=? ? ? ? ?90÷30=

210÷70=? ? ? 400÷80=

（1）出示題目，默算。

（2）搶答口答，全班核對(duì)。

（3）你在口算幾十或幾百幾十除以幾十時(shí)，有什么小竅門？

2.變式練習(xí)，思維升華

師：看來大家對(duì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法已經(jīng)掌握的非常棒了，想挑戰(zhàn)一下算式謎嗎？

師：誰愿意分享你的智慧？

生：

生2：老師，他的第一題有錯(cuò)誤。

師：你知道他錯(cuò)哪里了嗎？為什么會(huì)錯(cuò)？

生：我們可以根據(jù)80，知道商是2，因?yàn)檫@里的80是商乘除數(shù)得來的。然后根據(jù)余數(shù)22加上80得到被除數(shù)102。

師：是的，解決豎式謎，我們需要了解豎式計(jì)算的每一部分表示的意思是什么？每一步是怎么計(jì)算得來的，才能正確算出所缺的數(shù)。

四、回顧反思，在總結(jié)中點(diǎn)亮課堂

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

生：我學(xué)會(huì)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算以及筆算。我們?cè)诳谒銜r(shí)，可以用表內(nèi)除法來快速口算，在用豎式計(jì)算時(shí)，我們可以看被除數(shù)里面最多有幾個(gè)這樣的除法，商就是幾，寫在個(gè)位上。而且千萬不要忘記，余數(shù)要比除數(shù)小。

板書設(shè)計(jì)：

除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算

60÷20? ?600÷200=3

試一試：（豎式計(jì)算）

96÷20=? ? ? ? ? 150÷30=

想：（1）20×3=60，60÷20=3

（2）6÷2=3，60÷20=3

（3）60里面有3個(gè)20

案例反思：

本節(jié)課始終圍繞教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)具體學(xué)情，放手讓學(xué)生先自探，動(dòng)手實(shí)踐，并合作交流，教師順學(xué)而導(dǎo)，促使學(xué)生的思維不斷從具體形象思維逐步向表象思維和抽象思維發(fā)展。學(xué)生知理明法，有效地培養(yǎng)了其運(yùn)算能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。教師緊扣新舊知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新知，激發(fā)了學(xué)生的自主探知欲望，調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)熱情，使其樂于自主探究，樂于合作交流，積極投入探究活動(dòng)。教師遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)的一般過程：引出問題→自主探理→嘗試筆算→實(shí)踐應(yīng)用→拓展延伸，環(huán)環(huán)相扣，步步為營(yíng)，凸顯了轉(zhuǎn)化、建模、推理等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)運(yùn)算能力。整個(gè)設(shè)計(jì)處處讓學(xué)生先自探、互探的教學(xué)氛圍當(dāng)中。我將從“互學(xué)”“問學(xué)”“研學(xué)”“展學(xué)”來進(jìn)行反思。

1.“互學(xué)”體驗(yàn)，讓對(duì)話共生

如果學(xué)習(xí)缺乏學(xué)友之間的交流切磋，就必然會(huì)導(dǎo)致知識(shí)狹隘、見識(shí)短淺。課上，我讓學(xué)生交流自己的知識(shí)回顧，互相學(xué)習(xí)和取長(zhǎng)補(bǔ)短?！俺龜?shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，所用的口算思路可以運(yùn)用表內(nèi)除法與算理結(jié)合的方法直接計(jì)算，或者可以用想乘算除的口算方法。我覺得學(xué)生每一次的課堂生成都是前面學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)，今天很慶幸的是我們班孩子在呈現(xiàn)口算方法的時(shí)候基本上都將算法與算理相結(jié)合。由于學(xué)生對(duì)口算的思路比較熟悉，所以首先要幫助學(xué)生跳出單一的口算思路，激活學(xué)生潛意識(shí)中已有經(jīng)驗(yàn)的口算經(jīng)驗(yàn)，打開學(xué)生口算的思路。課始，我讓學(xué)生回顧已學(xué)的除法知識(shí)，在溫故中激活舊知。大部分孩子可以運(yùn)用方法的遷移去自主探索出口算方法，并能厘清算法與算理之間的聯(lián)系。

2.“問學(xué)”思考，讓探究生發(fā)

課堂是動(dòng)態(tài)的，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性和抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生的思維僅停留于感性認(rèn)識(shí)的層面上，那么他們思考數(shù)學(xué)問題時(shí)就無法擺脫具體和直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到培養(yǎng)與發(fā)展。

因此，我安排了四個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生探索除法的口算和筆算方法：第一步，利用已有經(jīng)驗(yàn)來探究，讓學(xué)生充分交流不同的算法，討論的目的不僅僅是算出得數(shù)，更重要的是讓學(xué)生借助討論交流來理解算理。不同的算法體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)算理合理性的理解，以及思維的連續(xù)性和靈活性，在這樣的過程中，學(xué)生的推理能力可以得到一定程度的發(fā)展。 第二步，在比較中優(yōu)化，分析每一種算法，找到其特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。在比較和討論中，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生簡(jiǎn)化的心理需要，從而概括和抽象的思維能力得到發(fā)展。第三步，引導(dǎo)學(xué)生利用解決第一個(gè)問題所獲得的經(jīng)驗(yàn)深化新知，采取快速計(jì)算，快速說算法的方式。 第四步，再次引導(dǎo)比較，反思特殊算式的思考過程，溝通算法，形成算法，從中可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.“研學(xué)”助力，讓學(xué)習(xí)發(fā)生

孩子經(jīng)歷了前面口算和筆算方法探究的過程，理解了算理，自然而然的根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)探究筆算方法，突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出“知識(shí)源于行動(dòng)”和“認(rèn)識(shí)發(fā)生于主、客體之間的相互作用”的觀點(diǎn)，認(rèn)為讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)是教育的最高原則。只有自己具體地、自發(fā)地參與各種活動(dòng)，才能形成自己的假設(shè)，并給予相對(duì)合理的證實(shí)與否定，才能獲得真實(shí)的知識(shí)。

4.“展學(xué)”交流，讓溝通升華

我在課堂當(dāng)中更加注重學(xué)生的“展學(xué)”，“展學(xué)”就是讓學(xué)生充分展示自己的思維歷程和學(xué)習(xí)成果，為了更好的交流，為了引起學(xué)生之間思維碰撞，激發(fā)學(xué)生積極投入到思考中。通過傾聽他人的學(xué)習(xí)成果，對(duì)比自己思維歷程，通過質(zhì)疑、補(bǔ)充、爭(zhēng)論......從而達(dá)成共識(shí)。在練習(xí)中安排了題組訓(xùn)練，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握口算方法。并且在對(duì)比中強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的除法需要檢驗(yàn)，余數(shù)要比除數(shù)小。這一知識(shí)點(diǎn)雖然只是簡(jiǎn)單的一句話，也是以前的知識(shí)，往往卻是孩子們經(jīng)常會(huì)出問題的地方。課后的習(xí)題，由單一到綜合，由簡(jiǎn)單應(yīng)用到靈活應(yīng)用，讓學(xué)生活學(xué)活用。