朱洪峰

【摘要】隨著當前我國教學改革工作的不斷推進，教師也在積極探尋各種新的教學方式，希望能夠不斷推進課堂教學的發(fā)展，數(shù)學學科作為初中教學階段的重要學科，教師更要積極突破傳統(tǒng)教學的固定模式，創(chuàng)新課堂教學模式.數(shù)形結(jié)合思想作為一種有效的教學方式，教師在初中數(shù)學教學過程中，有效結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，可以更符合初中數(shù)學教學的特性和規(guī)律，大大提升學生的學習效率和質(zhì)量.因此本文就對初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用進行有效地分析和探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;教學方式

數(shù)形結(jié)合思想的形成與發(fā)展，源自對數(shù)學知識的靈活運用，結(jié)合數(shù)學學科的特性，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在其中的應用，能夠更加有利于解決實際學習過程中的問題.但在實際的課堂教學過程中，很多教師對于數(shù)形結(jié)合思想的認識還不夠充分，這導致數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的應用還是較為生疏和生硬，因此教師只有在初中數(shù)學教學中科學應用數(shù)形結(jié)合思想，才能真正幫助學生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，更好地提升學生的學習效率和質(zhì)量.

一、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用優(yōu)勢

（一）有利于提升學習的解題能力

教師在初中數(shù)學教學中積極應用數(shù)形結(jié)合思想，能夠更好地提升學生的數(shù)學解題能力，數(shù)形結(jié)合思想作為一個重要的數(shù)學思想方式，不僅能夠幫助學生找尋解決問題的途徑，還能夠提升學生的數(shù)學解題能力.可以說，數(shù)形結(jié)合作為一種思維策略，雖然直接將其應用在問題解答的過程中，有時不一定會奏效，但是卻能夠?qū)⑵渥鳛樘綄そ忸}思路的有效方式，或者直接作為學生解題思路受阻時的不同的突破口，這也表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合作為思維策略的重要作用[1].比如：設(shè)a∈R，7x2-（a+13）x+a2-a-2=0，有兩個實根x1，x2，且0

作為二次函數(shù)與x軸交點的坐標，運用數(shù)形結(jié)合思想.設(shè)f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，根據(jù)相關(guān)條件畫出f（x）的草圖，如圖所示，得出a的取值范圍{a|-2

（二）有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

數(shù)形結(jié)合思想就是從數(shù)和形這兩個方面，來剖析數(shù)學問題的實質(zhì)，比如常見的實數(shù)與數(shù)軸、函數(shù)與其對應圖像等.直接根據(jù)已有的圖像特征，來分析對應的代數(shù)性質(zhì)，就需要結(jié)合形象思維，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;而將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，就要運用形象思維和創(chuàng)造性思維，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.所以說，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用，不僅可以幫助學生有效解決各種數(shù)學問題，還能夠幫助學生更加深刻地認識數(shù)學問題的實質(zhì)，并建立學生的形象思維和創(chuàng)造性思維，這對于推進初中數(shù)學教學的發(fā)展是有著重要的意義和作用的[2].比如將等腰三角形其中一個底角為固定點翻轉(zhuǎn)180°，發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)之后和之前的位置重合，這就是等腰三角形兩個底角相等的直覺思維.

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用措施

（一）數(shù)形結(jié)合思想在新課導入中的應用

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用，能夠更加符合初中數(shù)學學科的特性，實現(xiàn)事半功倍的教學效果，那么，教師就要在新課導入中積極應用數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)形結(jié)合思想作為一個重要的數(shù)學思想，其在數(shù)學教學中的應用，能夠更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，更好地提升學生的數(shù)學學習效率和質(zhì)量.因此教師要在新課教學中，積極結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，以此激發(fā)學生對于新知識的學習興趣[3].比如，在“正數(shù)與負數(shù)”這一課的教學過程中，教師就可以通過畫數(shù)軸的方式，以此向?qū)W生解釋怎樣在數(shù)軸中表示整數(shù)、分數(shù)和負數(shù)等，讓學生有效理解絕對值的概念.通過這樣的方式，幫助學生更好地感知數(shù)學知識，活躍課堂教學氛圍.

（二）數(shù)形結(jié)合思想在問題解決中的應用

數(shù)形結(jié)合是直接貫穿在數(shù)和形這兩大研究對象中的，可以直接利用圖形來表述數(shù)量關(guān)系，也可以用數(shù)量關(guān)系來表明形象，這也決定了數(shù)形結(jié)合思想，就是數(shù)學解題的有效措施.數(shù)形結(jié)合思想最大的優(yōu)勢，就是可以將原本復雜、冗長的推理，有效轉(zhuǎn)換為直觀、簡單的圖形，更利于實現(xiàn)數(shù)學知識的直觀化、模型化，不斷提升學生的解題能力.比如，如圖所示，

當直線l和圓O相交時，弦心距、半徑和半弦長構(gòu)成了一個直角三角形，也就是Rt△OBC，其中OC2+BC2=OB2，這個知識模塊一旦形成，就可以有效簡化圓內(nèi)的眾多問題，以此不斷提升學生的問題解決能力.

（三）數(shù)形結(jié)合思想在反思提煉中的應用

數(shù)學結(jié)合思想是貫穿在數(shù)學學科的始終的，很多知識點中都蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想，如果教師只是簡單地告訴學生這一題需要用數(shù)形結(jié)合的方法來解答，這實際上是不利于促進學生的發(fā)展的.因此教師只有進行反思，做好相關(guān)的整理、總結(jié)工作，充分挖掘教材中所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，并選取經(jīng)典例題進行分析和講解，這樣才能夠更有利于學生的學習、吸收和發(fā)展.所以教師要發(fā)揮榜樣作用，在實際教學中善于反思、善于總結(jié)，了解自身的問題和不足，并進行針對性的完善和優(yōu)化，只有這樣才能夠更好地推進初中數(shù)學教學的發(fā)展.

三、結(jié)? 語

總而言之，教師在初中數(shù)學教學過程中積極應用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的問題，從而幫助學生更好地解決相關(guān)的數(shù)學題目，大大提升學生的學習效率和質(zhì)量.

【參考文獻】

[1]任廣學.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用方法研究[J].中華少年，2018（27）：46.

[2]安曉東.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用研究[J].中學課程輔導（教師通訊），2018（15）：39.

[3]張守祥.數(shù)形結(jié)合教學思想在當前初中數(shù)學教學中的應用與探究[J].新課程（中），2018（6）：51.