謝揚(yáng)和

本著“以生為本、以學(xué)為本”的導(dǎo)向，讓人人學(xué)簡單實用，能解決生活實際問題的數(shù)學(xué)，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對數(shù)學(xué)的喜愛。在教學(xué)人教版義務(wù)教學(xué)教科書五年級上冊《一個數(shù)除以小數(shù)的筆算》教學(xué)時，我有以下幾方面與大家交流與分享。

一、 重視知識間的相互溝通，明白新知生成的必然性。

在教學(xué)22.4÷4時，先讓孩子思考怎樣試商，再嘗試怎樣筆算，最后交流試商過程。這時會發(fā)現(xiàn)有15%的孩子明白算理，30%的孩子能正確進(jìn)行筆算的過程，而85%的孩子不能理解算理。為了讓孩子明白算理，出示已學(xué)的小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的練習(xí)：3.5÷10，先口算出結(jié)果，再根據(jù)口算的結(jié)果推導(dǎo)出筆算3.5÷10的計算過程。根據(jù)整數(shù)除法法則進(jìn)行計算，除數(shù)10是兩位數(shù)，試商時看被除數(shù)的前兩位，3.5除以10就是把35個十分之一平均分成10，每份是3個十分之一（也就是0.3），所以3應(yīng)商在十分位上，余5個十分之一（也就是0.5，在3.5的末尾添0繼續(xù)除，也就是把50個百分之一平均分成10份，每份是百分之五（也就是0.05），所以在百分位上商5，正好除盡，商是0.35。這時會發(fā)現(xiàn)，商的小數(shù)點正好與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。再一次讓孩子根據(jù)3.5÷10的筆算過程，對22.4÷4進(jìn)行二次嘗試學(xué)習(xí)。這樣絕大多數(shù)孩子都在再一次的學(xué)習(xí)，交流中掌握了22.4÷4的筆算算理。即根據(jù)整數(shù)除法的計算法則，先用22除以4，也就是把22平均分成4份，每份是5余2，所以在被除數(shù)的個位商5;接著將被除數(shù)十分位上的4寫下來，這時就是把24個十分之一平均分成4份，每份是十分之六（也就是0.6），所以在十分位上商6，再取小數(shù)點，得出22.4÷4的商是5.6。這樣設(shè)計學(xué)生會明白除數(shù)是小數(shù)的除法首先要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)才能試商，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，更得到了對舊知的拓展和延伸，讓孩子更加明白了知識的緊密聯(lián)系和溝通的重要性。

二、 打破常現(xiàn)，簡化問題的解決。

在“一個數(shù)除以小數(shù)的筆算”教學(xué)中，通常的教學(xué)方式是列出豎式，根據(jù)除法的性質(zhì)（商不變的規(guī)律），將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，劃去除數(shù)的小數(shù)點使其變成整數(shù)，同時把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動與除數(shù)小數(shù)點相同的位數(shù)，這時也需要把被除數(shù)原來的小數(shù)點劃去，點上新的小數(shù)點，再試商。

我在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)的除法筆算 ”時是這樣處理的：

1. 注重新舊知識的溝通，將新知轉(zhuǎn)化為舊知。

首先出示例題，7.65÷0.85，要求孩子觀察今天學(xué)習(xí)的除法算法與前面學(xué)過的“一個數(shù)除以整數(shù)”的除法，對比它們的異同，思考怎樣進(jìn)行筆算，孩子們在思考時出現(xiàn)了許多質(zhì)疑：有的孩子說我們以前只學(xué)過把一個數(shù)分成整數(shù)份，今天的除數(shù)是小數(shù)不好分，試商很麻煩;有的孩子說被除數(shù)最高位數(shù)字是7，試商就是看7里有多少個0.85，會發(fā)現(xiàn)有9個，但是不知道把9商在哪一位，如果在被除數(shù)對應(yīng)的個位商9，但被除數(shù)的十分位，百分位又不知道該商什么，如果在被除數(shù)對應(yīng)的百分位上商9，表示的是百分之九，與9個0.85矛盾。這時根據(jù)孩子的回答我因勢利導(dǎo)，質(zhì)疑：能把它轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)的方法來進(jìn)行解答嗎？這時，能想到利用曾經(jīng)學(xué)過的“除法的性質(zhì)”，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，就顯得尤為重要了。通過以上思考過程，也可以總結(jié)出一個非常重要的數(shù)學(xué)思想：注重新舊知識的融會貫通，從舊知識中衍生出新的知識。

2. 在二次嘗試中生成建構(gòu)知識體系。

首次嘗試完成7.65÷0.85，在交流中發(fā)現(xiàn)80%的孩子會計算，知道劃去豎式中被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點。再次嘗試完成5.58÷3.1。在反饋中發(fā)現(xiàn)，只有60%的孩子會計算，計算錯誤都是因為直接劃去被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點就計算造成的。這時讓孩子觀察前兩次嘗試的例題發(fā)現(xiàn)：第一個算式被除數(shù)和除數(shù)都是兩位小數(shù)，劃去小數(shù)點，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點相當(dāng)于同時向右移動了兩位，也就是同時乘以了100，商不變;第二個算式的被除數(shù)是兩位小數(shù)，除數(shù)是一位小數(shù)，去掉小數(shù)點，被除數(shù)相當(dāng)于乘以了100，除數(shù)相當(dāng)于乘以了10，不符合除法的性質(zhì)，所以試商不正確。正確方法是除數(shù)3.1的小數(shù)點向右移動一位得到整數(shù)31，被除先數(shù)的小數(shù)點也只能向右移動一位是55.8，再試商就正確了。這樣處理不僅讓孩子系統(tǒng)的獲取知識，更讓孩子牢固的建構(gòu)了知識。

3. 簡化知識，提升計算的正確率。

俗話說，最簡單的方法就是最好的方法。在孩子已熟練掌握本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，出示5.58÷3.1的筆算豎式（直接是55.8÷31），思考：與你們計算的筆算豎式有什么區(qū)別？這種方法可行嗎？為什么？讓孩子們小組討論，讓他們在交流中感受到這樣計算的優(yōu)越性：書寫整潔，美觀，便于計算，有利于提高計算的正確率;更有利于激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)的興趣和喜愛。

三、 舉一反三，培養(yǎng)求同存異思維。

出示練習(xí)：189÷60 ???1260÷400

在教學(xué)這類題時，許多老師通常忽略用簡便計算， 教學(xué)時我 先讓孩子們獨立計算完成，再讓他們思考，有更簡單的方法嗎？在孩子們的思考，交流 中讓他們體會到一個數(shù)除以整十整百整千數(shù)等，也可以利用除法的基本性質(zhì)，減少除數(shù)的位數(shù)，降低計算的難度，也是利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)變成不是整十?dāng)?shù)，從而方便試商。這樣計算不僅降低了計算的難度，也可以使計算簡便，提高計算的正確率。因此計算以上兩題，可以直接列189÷6和12.6÷4進(jìn)行試商。

總之，我認(rèn)為這樣設(shè)計，可以讓學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和遷移，可以讓學(xué)生更好的掌握計算的算理，可以提高計算的正確率，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和喜愛。教學(xué)有法，教無定法。以上是我從教多年來的一點體會，一點心得，一點感悟。