廣東省廣州市增城區(qū)中新鎮(zhèn)福和中學(xué) 謝帶娣

在我國(guó)教育制度和教學(xué)方法的不斷革新中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是過(guò)去那種以老師教授為主，不斷重復(fù)做題的應(yīng)試教育的方式，強(qiáng)調(diào)教師改革教學(xué)方法，提高學(xué)生的積極主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主理解成為教育改革的重要方向。而圖形教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)于促進(jìn)學(xué)生理解、提高學(xué)習(xí)能力有重要的作用。

一、圖形教學(xué)法的概念

數(shù)學(xué)中的圖形教學(xué)法是指利用幾何圖形的方式描述數(shù)學(xué)問(wèn)題中各種要素之間的關(guān)系，不僅僅是要展現(xiàn)各要素之間的數(shù)量關(guān)系，更是闡述各要素之間的幾何意義，直觀地展現(xiàn)解題思路的一種方法。

圖形教學(xué)法一般解決的問(wèn)題包含幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：首先是數(shù)學(xué)問(wèn)題要能夠建立一定的數(shù)量關(guān)系。其次，數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用幾何圖形進(jìn)行描述。再次，解決的問(wèn)題是包含數(shù)量和圖形的綜合性問(wèn)題。最后，數(shù)量關(guān)系和幾何圖形之間要建立一定的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中僅僅應(yīng)用數(shù)量關(guān)系公式會(huì)讓解題過(guò)程缺乏直觀性，難以理解，而只通過(guò)圖形展示又不能充分論證其內(nèi)在關(guān)系，所以圖形教學(xué)法綜合了兩種方法的共同優(yōu)點(diǎn)所在，更加有利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖形教學(xué)法的意義

1.能提升學(xué)生的靈活解題能力

圖形教學(xué)法是一種很好的解題方法。圖形是一種形象思維方法，而數(shù)量關(guān)系是一種抽象思維方法。抽象思維的優(yōu)點(diǎn)是邏輯緊湊，能夠較好地完整描述問(wèn)題過(guò)程。而圖形法是一種直觀的展示，直觀展示條件和結(jié)論之間的關(guān)系，給解題者以直觀的感受。通過(guò)學(xué)生在解題時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系和圖形的綜合使用，可以促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的整合，在解題時(shí)可以擇優(yōu)選擇解題方法，比如進(jìn)行代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)通過(guò)圖形展示數(shù)理關(guān)系，可以幫助學(xué)生理解其中關(guān)系，而進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)數(shù)量關(guān)系解釋幾何問(wèn)題，可以加深對(duì)圖形的理解。

2.能提升教學(xué)效率

傳統(tǒng)教學(xué)一般是教師通過(guò)板書(shū)進(jìn)行教學(xué)的，而數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系一般是抽象難懂的，教師通過(guò)板書(shū)書(shū)寫(xiě)數(shù)量關(guān)系不能幫助學(xué)生有效地理解。而通過(guò)圖形法可以化數(shù)量關(guān)系為直觀的圖形，這樣通過(guò)板書(shū)就能夠有效表達(dá)出數(shù)量關(guān)系，有利于教師借助板書(shū)進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，圖形法也能夠簡(jiǎn)單描述解題過(guò)程，在教師進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，通過(guò)教師一點(diǎn)一線的描繪，使學(xué)生能夠跟隨老師的思路理解解題過(guò)程，這樣在腦海中更能夠記憶深刻，使課堂教學(xué)的效率得到提高。

三、圖形教學(xué)法在九年級(jí)數(shù)學(xué)中切線教學(xué)中的應(yīng)用

例如：如圖，已知⊙O 內(nèi)切于△ABC,AB=10,BC=13,AC=11。求過(guò)△ABC 的頂點(diǎn)A、B、C 各點(diǎn)的切線長(zhǎng)。

解：設(shè)⊙O 與△ABC 各邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則AD=AF，BD=BE，CE=CF。

又設(shè)AD=x，BE=y，CF=z，則：

x+y=10，y+z=13，z+x=11，

∴過(guò)△ABC 的頂點(diǎn)A、B、C 各點(diǎn)的切線長(zhǎng)分別為4，6，7。

以上例題就是九年級(jí)一個(gè)常見(jiàn)的切線方面的例題，解題過(guò)程就是數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系綜合的過(guò)程。在不展示圖形的情況下，很難想象得到x、y、z 三者之間存在什么樣的關(guān)系。而通過(guò)圖形的展示，我們形象地看到AD=AF，BD=BE，CE=CF，那么，AD=x，BE=y，CF=z，則AF=x，BD=y，CE=z，而AB=10，BC=13，AC=11，所以能夠很容易求出最終的結(jié)果。

四、圖形教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一項(xiàng)內(nèi)容是習(xí)題練習(xí)。圖形教學(xué)法可以使學(xué)生更容易理解知識(shí)并融會(huì)貫通，但是還需要進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，保證知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。在習(xí)題練習(xí)中找到數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合的點(diǎn)，懂得什么時(shí)候應(yīng)該用圖形法，什么時(shí)候用數(shù)量關(guān)系。通過(guò)習(xí)題練習(xí)，可以讓學(xué)生真實(shí)地了解到自身數(shù)學(xué)技巧的應(yīng)用效果，檢驗(yàn)自身，逐步查漏補(bǔ)缺，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的最后學(xué)習(xí)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通

數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有著內(nèi)在的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要時(shí)刻思考各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間前后相承或者互相協(xié)調(diào)的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)難題有多種解法，而每一個(gè)解法對(duì)應(yīng)的是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。圖形教學(xué)法使學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠想到更多的解題思路，這樣學(xué)生就不僅僅是用一個(gè)思路學(xué)習(xí)，而是運(yùn)用整個(gè)知識(shí)架構(gòu)在學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)就不再是單向的、片面化的學(xué)習(xí)，而是形成一個(gè)立體的學(xué)習(xí)脈絡(luò)。

3.加強(qiáng)教師技能培訓(xùn)

教師在教授課程時(shí)要充分理解習(xí)題中數(shù)量關(guān)系和圖形的應(yīng)用情況，細(xì)致羅列解題過(guò)程，保證在講解的過(guò)程中學(xué)生能夠領(lǐng)悟圖形解題的方法，讓學(xué)生能夠真正學(xué)會(huì)用圖形法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

圖形教學(xué)法對(duì)于初中學(xué)生而言，最重要的是鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使老師跟隨學(xué)生的需求去教授，這樣既能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，也能夠鍛煉教師的教學(xué)技能。但是圖形教學(xué)法在習(xí)題解答中的應(yīng)用需要教師的有效引導(dǎo)，所以對(duì)教師的教學(xué)技巧也提出了很高的要求。隨著圖形教學(xué)法更廣泛的應(yīng)用，相信會(huì)更加完善，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助會(huì)更大。