亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        圓錐曲線的切線問題研究

        2020-03-07 05:49:14四川省宜賓市興文縣第二中學(xué)
        數(shù)學(xué)大世界 2020年2期
        關(guān)鍵詞:切點(diǎn)過點(diǎn)雙曲線

        四川省宜賓市興文縣第二中學(xué) 肖 翔

        過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線,并求其切線方程,是學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線知識的過程中一個頭疼的問題。學(xué)生在代入過程中容易犯錯,同時計(jì)算過程也容易出錯。針對圓錐曲線的切線問題,需要總結(jié)出規(guī)律,以便學(xué)生在高考中能輕松應(yīng)對,提高解決圓錐曲線的題型的能力。

        一、橢圓的切線問題

        過橢圓上一定點(diǎn)作橢圓的切線方程與過橢圓外的一點(diǎn)作橢圓的兩條切線的切線弦。

        1.過橢圓上的一點(diǎn)作橢圓的切線

        解:當(dāng)切線的斜率存在時,設(shè)過點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為y=kx+m,

        代入橢圓方程得(b2+a2k2)x2+2kma2x+a2(m2-b2)=0,

        當(dāng)切線的斜率不存在時,過點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程同樣滿足上式。

        2.過橢圓外一點(diǎn)作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)弦直線方程

        解:設(shè)兩切點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),

        ∴此直線為切點(diǎn)弦AB 所在的直線方程。

        二、雙曲線的切線問題

        過雙曲線上一定點(diǎn)作雙曲線的切線方程與過雙曲線外的一點(diǎn)作雙曲線的兩條切線的切線弦。

        1.過雙曲線上一定點(diǎn)作雙曲線的切線

        解:當(dāng)切線的斜率存在時,設(shè)過點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為y=kx+m,

        代入雙曲線方程并化簡整理得a2k2-m2-b2=0,

        當(dāng)切線的斜率不存在時,過點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程同樣滿足上式。

        2.過雙曲線外一點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)弦直線方程

        解:設(shè)兩切點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),

        ∴此直線為切點(diǎn)弦AB 所在的直線方程。

        三、拋物線的切線問題

        過拋物線上一定點(diǎn)作拋物線的切線方程與過拋物線外的一點(diǎn)作拋物線的兩條切線的切線弦。

        1.過拋物線上的一點(diǎn)作拋物線的切線

        例5:已知點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0) 上的任意一點(diǎn),求拋物線的切線方程。

        解:過拋物線y2=2px(p>0) 上的一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為:y0y=p(x+x0)

        同理可得,

        過拋物線y2=-2px(p>0) 上的一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為:y0y=-p(x+x0),

        過 拋 物 線x2=2py(p>0) 上 的 一 點(diǎn)P(x0,y0) 的 切 線 方 程 為:x0x=p(y+y0),

        過拋物線x2=-2py(p>0) 上的一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為:x0x=-p(y+y0)。

        2.過拋物線外一點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)弦直線方程

        例6:已知點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)外一點(diǎn),過P 作拋物線的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,求過兩切點(diǎn)A,B 的直線方程。

        解:設(shè)兩切點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2)

        則點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在直線y0y=p(x+x0)上,

        ∴此直線為切點(diǎn)弦AB 所在的直線方程。

        猜你喜歡
        切點(diǎn)過點(diǎn)雙曲線
        拋物線的切點(diǎn)弦方程的求法及性質(zhì)應(yīng)用
        一個圓錐曲線性質(zhì)的推廣
        一種偽內(nèi)切圓切點(diǎn)的刻畫辦法
        把握準(zhǔn)考綱,吃透雙曲線
        一道雙曲線題的十變式
        橢圓的三類切點(diǎn)弦的包絡(luò)
        雙曲線的若干優(yōu)美性質(zhì)及其應(yīng)用
        數(shù)學(xué)(二)
        究竟幾點(diǎn)
        好孩子畫報(2013年5期)2013-04-29 14:14:00
        圓錐曲線的切點(diǎn)弦定理及其應(yīng)用
        国产精品美女久久久久久久久| 91九色最新国产在线观看 | 欧美日韩中文国产一区| 精品国产一区二区三区久久女人| 91人妻人人做人人爽九色| 五月开心婷婷六月综合| 人人妻人人妻人人片av| 国产成人乱色伦区小说| 久久精品国产白丝爆白浆| 国产一区二区三区色区| 色婷婷久色国产成人免费| 老鲁夜夜老鲁| 久久水蜜桃亚洲av无码精品麻豆| 四虎精品国产一区二区三区| 日韩成人高清不卡av| 久久精品丝袜高跟鞋| 国产成人精品久久综合| 亚洲国产18成人中文字幕久久久久无码av | 日本免费精品一区二区三区视频 | 亚洲精品综合中文字幕组合| 亚洲精品国产一区二区| 亚洲妓女综合网99| 中文岛国精品亚洲一区| 国产精品亚洲一区二区三区正片| 精品亚洲第一区二区三区| 果冻传媒2021精品一区| 国产精品无码片在线观看| 亚洲男人的天堂色偷偷| 亚洲一区二区三区尿失禁| 美女大量吞精在线观看456| 免费国人成人自拍视频| 亚洲一区二区国产激情| 午夜亚洲av日韩av无码大全| 亚洲综合无码一区二区| 中文字幕乱码av在线| 中文字幕一区二区三区久久网| 国产亚洲精品bt天堂精选| 亚洲熟女av超清一区二区三区| 日本午夜艺术一区二区| 屁屁影院ccyy备用地址| 亚洲欧美一区二区三区国产精|