（河北省黃驊市常郭鎮(zhèn)柳林莊小學(xué) 河北 黃驊 061100）

數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的基本方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生年齡尚小，邏輯推理能力較差，因此單純的講解數(shù)學(xué)知識難免會讓他們產(chǎn)生畏難情緒。為了降低學(xué)習(xí)難度，教師應(yīng)將數(shù)與形巧妙結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想方法就是把數(shù)學(xué)問題中的運算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與圖像結(jié)合起來進行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美的統(tǒng)一起來。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域中包含有數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、常見的量、式與方程以及探索規(guī)律等內(nèi)容?！皵?shù)形結(jié)合思想”包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中，用得最多的是前者，數(shù)形結(jié)合思想滲透在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的每一內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)中如何巧妙應(yīng)用呢？下面結(jié)合實例談?wù)勎业膶嵺`和體會。

1.數(shù)的認(rèn)識方面

在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的認(rèn)識”中利用數(shù)形結(jié)合思想，例如在教學(xué)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》這節(jié)課教學(xué)中利用小正方體貫穿整個教學(xué)過程。一開始借助小正方體數(shù)數(shù)，經(jīng)歷數(shù)數(shù)，感受到不同的情況下可以采取不同的數(shù)數(shù)方法，同時直觀感受一十，一百，一千的表象，知道一十是1列，一百拼成1片，一千成了1個大正方體，為進一步理解1000以內(nèi)數(shù)的組成打下基礎(chǔ)，同時認(rèn)識計數(shù)單位百、千，并感悟到10個一是一十，10個十是一百，10個百是一千的十進關(guān)系。然后借助小正方體理解1000以內(nèi)的數(shù)的組成。通過小正方體不同的“形”表示1個一、1個十、1個百，使學(xué)生對1000以內(nèi)數(shù)的組成形成表象，不再像以前一再用語言強調(diào)一個數(shù)有幾個百，幾個十，幾個一組成的，而是通過小正方體的“形”讓學(xué)生自己感悟到，數(shù)和形結(jié)合，使學(xué)生真正理解1000以內(nèi)數(shù)的組成。

以“形”助“數(shù)”，“形”的廣義性以及兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直觀形象思維的主導(dǎo)地位決定了大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)需要“形”的支撐。教學(xué)時要向?qū)W生提供大量的“形”的材料。如數(shù)小棒，在多邊形中認(rèn)識整數(shù)，在等分圖形中認(rèn)識分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等這些都要利用數(shù)形結(jié)合思想。

2.數(shù)的運算方面

“數(shù)的運算”在整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容占有相當(dāng)大的比重。在解題過程中，如果按照常規(guī)思維進行求解勢必會造成較大的困難。而“數(shù)形結(jié)合”則可以使問題求解變得易如反掌。

例如五年級學(xué)生在剛認(rèn)識了簡單的分?jǐn)?shù)及會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法，教材結(jié)合小熊吃西瓜的情境，利用直觀的圖形，讓學(xué)生逐步理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，最終達到擺脫對直觀圖形的依賴而直接進行同分母分?jǐn)?shù)加減法的運算。

3.常見的量的方面

現(xiàn)實生活中，數(shù)與形和量與計量總是密切聯(lián)系著的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要涉及量與計量。在教學(xué)長度單位時內(nèi)容比較抽象學(xué)生不容易理解，我拿出教學(xué)用的米尺展示給學(xué)生看，告訴學(xué)生這么長就是1米，讓每個孩子雙臂張開，體驗一米的長度，通過孩子親身經(jīng)歷、體驗的過程，孩子腦海中就形成了一個具體、形象的長度，這樣通過“形”使抽象的內(nèi)容具體化，學(xué)生也容易接受。

4.式與方程方面

在認(rèn)識方程的教學(xué)中，一開始上課，就直接通過天平演示，使學(xué)生利用平衡這一認(rèn)知基礎(chǔ)去認(rèn)識等式，理解等式的實際意義，并在此基礎(chǔ)上通過操作、演示，讓學(xué)生用含有未知數(shù)的式子表示天平平衡關(guān)系，從而認(rèn)識了含有未知數(shù)的等式。再出示籃球圖，學(xué)生在觀察圖的基礎(chǔ)上，充分利用已有知識，自主用含有未知數(shù)的等式表示籃球個數(shù)、單價、總價間的關(guān)系，有效地豐富了學(xué)生對含有未知數(shù)的等式的認(rèn)識和理解。通過對等式的比較，讓學(xué)生自主概括出方程的含義，以完成對解簡易方程的過程的理解和運用。使學(xué)生的思維經(jīng)歷由形導(dǎo)數(shù)，由數(shù)想形，數(shù)形結(jié)合推導(dǎo)出解方程的方法和過程。

5.探索規(guī)律方面

探索規(guī)律就是發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。如學(xué)習(xí)“植樹問題”時，先預(yù)設(shè)與學(xué)生們一起玩手指游戲。即出示兩個手指，讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“兩個手指一個間隔?！苯又鍪救齻€手指，讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“三個手指兩個間隔?！薄瓘亩贸鍪种笖?shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是：手指數(shù)＝間隔數(shù)+1。情境引入后，出示例題：“同學(xué)們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學(xué)生分組討論，根據(jù)自己的理解列式解答，并設(shè)法驗證。驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，將能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、估算意識以及把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的能力，并使之逐漸形成理性的力量。字符表示的思想，深刻地揭示和指明存在于一類問題中的共性和普遍性，把認(rèn)識和推理提到一個更高的水平。在數(shù)與代數(shù)內(nèi)容巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，學(xué)生的思維水平得到了提升。