施淑萍

【摘 要】每個階段的學(xué)生，他們的認(rèn)知水平是不一樣的，要想引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)、提升學(xué)生的思維能力和品質(zhì)，教師要認(rèn)真研究不同階段的學(xué)生處于什么樣的認(rèn)知水平。本文主要從引發(fā)“猜想”，產(chǎn)生認(rèn)知沖突;制造“陷阱”，挑起認(rèn)知沖突;利用“錯誤”，深化認(rèn)知沖突;設(shè)置“追問”，發(fā)展認(rèn)知沖突這四個方面進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知沖突;思維碰撞

學(xué)生的認(rèn)知過程實際上是不斷地建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。引發(fā)認(rèn)知沖突就是要利用學(xué)生認(rèn)知過程中產(chǎn)生的矛盾和障礙，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，教會學(xué)生主動探究，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。利用認(rèn)知沖突，還能讓學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識體系，在解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生動腦思考，用心做事，從而實現(xiàn)高效課堂。教師可以利用“猜想”， 產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引起學(xué)生解決問題的需求;教師還可以利用“陷阱”， 挑起認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在“掉入陷阱”和“走出陷阱”的過程中學(xué)會智慧學(xué)習(xí);還可以利用學(xué)生的“錯誤”資源，深化認(rèn)知沖突，讓學(xué)生的“錯誤”變成可以利用的資源;還可以設(shè)置“追問”，發(fā)展認(rèn)知沖突，拓寬學(xué)生的視野。

一、引發(fā)“猜想”，產(chǎn)生認(rèn)知沖突

“猜想”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的解決問題的方法之一。教師可以采取“猜想—驗證—產(chǎn)生矛盾—解決問題”這樣的步驟進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生主動參與課堂。另外，認(rèn)知沖突是學(xué)生探究的動力，也是建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高學(xué)生認(rèn)知水平的內(nèi)在起因，通過和已知舊知識的矛盾沖突，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的或者已經(jīng)掌握的相關(guān)知識，自主探究，思考解決問題的辦法。

在教學(xué)“植樹問題”時，教師讓學(xué)生猜一猜：在一條路上每隔一段距離就種一棵樹，問植樹的棵數(shù)與什么有關(guān)？學(xué)生有的猜想：“與每隔多少距離有關(guān)。”有的猜想：“與這條路一共有多長有關(guān)。”還有的小朋友猜想：“只與分成了幾段距離有關(guān)?！苯又?，讓學(xué)生用畫線段圖的方法來驗證猜想，其中線段上端點的個數(shù)即為樹木的棵數(shù)，兩個端點之間的距離表示兩棵樹之間的間隔。通過驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果道路兩端都種樹，則兩棵樹就能形成一段間隔，三棵樹形成2段間隔，4棵樹形成3段間隔。以此類推，不難得到：“植樹的棵樹=段數(shù)+1”這一規(guī)律。教師抓住機會，讓學(xué)生繼續(xù)猜想：如果道路兩端都不種樹，植樹多少棵怎么求？如果道路兩端只有一端種樹而另一端不種樹，植樹多少棵又該怎么求？學(xué)生大膽地嘗試猜測后，立刻著手畫線段圖來驗證猜想。

在上述教學(xué)中，教師通過引發(fā)學(xué)生的“猜想”，讓學(xué)生主動驗證猜想，為學(xué)生的思維發(fā)展提供充足的空間，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。在產(chǎn)生認(rèn)知沖突的同時，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成新的知識體系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、制造“陷阱”，挑起認(rèn)知沖突

在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)無論是判斷題還是解決實際問題，學(xué)生的出錯率都很高。學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，感覺自己已經(jīng)很細(xì)心了，做習(xí)題時還是很容易出錯，這是什么原因呢？仔細(xì)分析，我們會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)習(xí)題改變一個數(shù)字或者改變兩個條件句的前后順序，題目所表達(dá)的意思和所采用的解決方法或許就會完全的不同，稍不留意就很容易出錯。所以，教師也可以利用這些現(xiàn)有的“陷阱”或者自制“陷阱”，挑起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起思維的火花。

在教學(xué)“簡便運算”時，學(xué)生是最容易掉入題目“陷阱”的。計算125×（8+4）×25時，學(xué)生看到這道題，會很開心的說：“我會，太簡單了?！苯Y(jié)果出來后，讓人大跌眼鏡，全班45人，有28人出錯，學(xué)生在得知自己錯誤后還很疑惑：“怎么可能？這題很簡單，我做對了呀！”這些學(xué)生看到題目后會很自然的將其寫成125×8+4×25，因為他們知道如果將125×8和4×25分別結(jié)合在一起就能使計算簡便，這就落入了“陷阱”。該題目中有小括號，要先算小括號里面的8+4=12，將題目轉(zhuǎn)化成125×12×25后再進(jìn)行簡便運算，從而走出“陷阱”。

在上述的教學(xué)中，教師有意識地設(shè)計算式“陷阱”，其目的是提醒學(xué)生仔細(xì)審題，讓學(xué)生在挫折中磨練出良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。同時，在解決問題的過程中，建立舊的知識體系和新的知識體系之間的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思辨能力。

三、利用“錯誤”，深化認(rèn)知沖突

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生出錯是難免的，特別在計算教學(xué)的時候，很多教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之后，就會很糾結(jié)，尤其是在上公開課時，感覺這些錯誤破壞了課堂的完美。其實，恰恰是這些“錯誤”，反應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知水平和他們的知識難點處，教師如果能夠抓住機會，適時利用這些“錯誤”資源，從“錯誤”本身入手，讓學(xué)生與學(xué)生交流產(chǎn)生思維的碰撞，分析出現(xiàn)“錯誤”的原因，進(jìn)而深化學(xué)生的認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生“知錯能改”的品德。

在教學(xué)“認(rèn)識小括號”一課后，教師讓學(xué)生自由練習(xí)，在集體匯報時，下面的這道題引起了學(xué)生的爭議：請將下面兩個算式改寫成綜合算式，48+24=72，72÷8=9。在教師沒有任何提示的情況下，學(xué)生出現(xiàn)了2種錯誤：

錯誤1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?錯誤2

從錯誤1和錯誤2可以看出，學(xué)生已經(jīng)掌握了列綜合算式的方法，他們都知道要將第二個算式中的72，用48+24來替代。不同點在于錯誤1的運算順序正確，但是先算了除法，這與原題意先算48+24矛盾;錯題2錯在運算順序，式子48+24÷8要先算除法再算加法，學(xué)生強制性改變運算順序，先算加法，自然是不可行的。怎么辦？此時，學(xué)生的認(rèn)知沖突得到了升華，促使他們努力思考，從而自然地引出“小括號”的作用。

在上述教學(xué)中，教師智慧地利用學(xué)生的錯題，深化學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生學(xué)會主動檢驗錯誤原因，分析錯誤的根源，最終改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，從錯誤中總結(jié)經(jīng)驗、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

四、設(shè)置“追問”，發(fā)展認(rèn)知沖突

“追問”是課堂教學(xué)中常用的一種教與學(xué)的策略，是學(xué)生與教師之間的思想溝通，是學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)困惑時的釋放，是師生之間出現(xiàn)矛盾時的一種有效處理問題的方法。教師要抓住“追問”的最佳時機，在學(xué)生茫然時，在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知矛盾時，在學(xué)生需要“深入理解”處，設(shè)置有效“追問”，給學(xué)生指明繼續(xù)探究的方向，幫助學(xué)生解決認(rèn)知障礙，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知沖突，提高學(xué)生解決問題的能力，收獲“意外驚喜”。

在教學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”時，教師選取了氣溫預(yù)報表，學(xué)生看到有28攝氏度還有零下5攝氏度。教師提問：“28攝氏度和零下5攝氏度分別表示什么？”在這里教師一定要讓學(xué)生明白28攝氏度表示零上28攝氏度，這個不難獲得。然而“零下5攝氏度”又表示什么呢？這下難住了孩子們，有的小朋友小聲地說：“5攝氏度?！比缓笥肿晕彝品骸安粚Γ?攝氏度應(yīng)該是表示零上5攝氏度?！痹趺幢硎尽傲阆隆?？“零下”又究竟表示什么意義？這兩個問題與學(xué)生已有知識產(chǎn)生了沖突，產(chǎn)生了思維碰撞，為了幫助學(xué)生解決這個問題，“負(fù)數(shù)”來幫忙，引出“負(fù)數(shù)”的定義。從而得到零下5攝氏度可以表示為“攝氏度”?！澳隳茉跀?shù)軸上表示出嗎？”教師繼續(xù)追問，理解-5的意義。

上述教學(xué)，在教師不斷的追問下，引導(dǎo)學(xué)生思考零上的溫度用正數(shù)表示，寫在數(shù)軸0刻度的右邊，表示比0大的數(shù);相反的，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示，寫在數(shù)軸0刻度的左邊，表示比0小的數(shù)。因此，教師要巧妙地設(shè)置“追問”，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知沖突，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

總之，小學(xué)生由于其自身原因，他們的已有知識結(jié)構(gòu)是不完善，不堅固的，要建構(gòu)新的知識體系，就必須從認(rèn)知沖突開始。教師要充分利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生猜想、質(zhì)疑，在認(rèn)知沖突中激起思維的火花，從而培養(yǎng)、提升學(xué)生的思維能力和品質(zhì)。

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（江蘇省南通師范第三附屬小學(xué)，江蘇 ?南通 ?226000）