王夫冬

(中國礦業(yè)大學徐海學院 江蘇徐州 221008)

一、模型與假設(shè)

本文以單煤炭生產(chǎn)企業(yè)、單供應鏈管理商和單分銷企業(yè)組成的三級煤炭服務(wù)供應鏈為研究模型（如下圖），模型中的符號與變量如下表。主要假設(shè)如下：鏈上企業(yè)全部是完全理性的且中性風險偏好；煤炭供應鏈管理商是主導企業(yè)，上下游企業(yè)共同擔負服務(wù)費用；分銷企業(yè)單次訂購量由EOQ確定；需求函數(shù)為零售價格的非線性反函數(shù)；鏈間信息對稱。

圖1 三級煤炭服務(wù)供應鏈模型

三級煤炭服務(wù)供應鏈符號與變量：PM：批發(fā)價格（元/噸），CSF：管理商服務(wù)固定成本（元/噸），CP：生產(chǎn)商采購單位成本（元/噸），PR：分銷商零售價格（元/噸），CMS：生產(chǎn)商啟動成本（元/噸），CRO：分銷商訂單管理成本（元/噸），CMO：生產(chǎn)商訂單管理成本（元/噸），CRH：分銷商單位庫存成本（元/噸），CMH：生產(chǎn)商單位庫存成本（元/噸），q：分銷商單次訂購量（萬噸），λ：生產(chǎn)商生產(chǎn)系數(shù)，πM：生產(chǎn)商期望利潤（萬元），PS：管理商服務(wù)價格（元/噸），πS：管理商期望利潤（萬元），m1：生產(chǎn)商承擔服務(wù)費比例，πR：分銷商期望利潤（萬元），m2：分銷商承擔服務(wù)費比例，D(PR)=V/PR2：需求函數(shù)(V：需求最大容量），CSS：管理商服務(wù)單位變動成本（元/噸）

二、決策模型構(gòu)建與分析

（一）基礎(chǔ)模型

基于假設(shè)和符號鏈上企業(yè)各利潤函數(shù)模型如下：

（二）分散決策模型

在服務(wù)價格給定下，其利潤函數(shù)為

則進一步可得生產(chǎn)商的利潤函數(shù)：

上式對PM求導，得最優(yōu)批發(fā)價：

將最優(yōu)零售價、訂貨量代入管理商利潤函數(shù)，可得利潤函數(shù)：

上式對PS求導，可得管理商最優(yōu)服務(wù)價格：

則管理商利潤函數(shù)為：

（三）大聯(lián)盟決策模型

當三級煤炭服務(wù)供應鏈大聯(lián)盟時，只需要確定最優(yōu)零售價、訂購量和最優(yōu)生產(chǎn)系數(shù)，則供應鏈利潤函數(shù)為：

進一步可得大聯(lián)盟時的最優(yōu)生產(chǎn)系數(shù)為

（四）分散決策與聯(lián)盟決策利潤對比分析

分散決策和大聯(lián)盟下供應鏈利潤如下：

三、基于NASH談判法的利潤分配模型

由上文可知，大聯(lián)盟決策優(yōu)于分散決策，因此，必須考慮利潤分配契約來保證大聯(lián)盟的實現(xiàn)。本文擬采用NASH談判構(gòu)建利潤分配模型。