張術(shù)軍

(河北省安國市明官店中學(xué) 071200)

隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重視度越來越高，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取合理的教學(xué)措施，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題，促進(jìn)學(xué)生對知識的運用與消化，非常有助于提高學(xué)生解決問題的能力.然而從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，教師通常采用機械、重復(fù)做題的方式來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，忽視了對學(xué)生解題方法的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用不夠靈活，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)效率.為此，要改善這一現(xiàn)狀，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，除了要傳授學(xué)生理論知識外，還應(yīng)傳授學(xué)生解題方法與技巧，教給學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，融匯貫通，讓學(xué)生懂得舉一反三，從而達(dá)到提高解題能力的效果.

一、通過例題講解，培養(yǎng)解題能力

在高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的一些例題都非常經(jīng)典，且具有較強的代表性，因為這些都是經(jīng)過教育專家反復(fù)論證才編入到數(shù)學(xué)教材中的，這些經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題和教學(xué)內(nèi)容做到了很好的結(jié)合.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)留心每一道例題所包含的知識點，以及解題技巧和解題方法，通過例題的講解加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的掌握程度，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來解例題，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解題能力.

例如，在講2<|6x-1|<12這個不等式的時候，筆者就鼓勵學(xué)生從不同角度來思考如何解題，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識深入探究，從而獲得不同的解題方法.如有的學(xué)生根據(jù)已學(xué)數(shù)學(xué)知識對這一問題進(jìn)行了分析與討論，當(dāng)6x-1>0時，就能夠得到2<6x-1<12，然后再進(jìn)行接下來的解題計算，最后正確解出這一不等式結(jié)果；還有的學(xué)生將2<|6x-1|<12這一不等式轉(zhuǎn)化成了兩個簡單的不等式，并對其分別進(jìn)行計算，在得出兩個計算結(jié)果之后，再將其進(jìn)行合并，從而得出最后的計算結(jié)果.由此可見，通過引導(dǎo)學(xué)生例題進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入分析，不僅能發(fā)散學(xué)生的思維，還能讓學(xué)生掌握更多的解題方法與技巧，從而對學(xué)生解題能力的提高發(fā)揮積極作用.

二、指導(dǎo)學(xué)生審題，提高解題能力

審題是解決數(shù)學(xué)問題的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生仔細(xì)提取題目中有效信息的關(guān)鍵，仔細(xì)認(rèn)真的審題有助于提高數(shù)學(xué)問題解決的效率.但在高中實際學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常因讀題速度過快，審題不認(rèn)真，審題不重視而產(chǎn)生錯誤，因此，教師在教學(xué)中要端正學(xué)生的審題態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，讓學(xué)生學(xué)會對題目中的關(guān)鍵詞進(jìn)行標(biāo)注，能清楚認(rèn)識題目中的主次層次，知道題目已知條件有什么，讓計算的是什么，或者對題目進(jìn)行仔細(xì)、重復(fù)審題，以找到題目中隱藏的相關(guān)信息，從而準(zhǔn)確劃定知識范圍，正確切入題目，增強學(xué)生的解題能力.

例如，已知有關(guān)x的一元二次方程(3a-1)x2-5x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，確定a的取值范圍.雖然題目表面看起來只給出了一個關(guān)于x的一元二次方程關(guān)系式，實際上所隱藏的條件是3a-1≠0，這樣的隱藏條件只有學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真分析才能發(fā)現(xiàn)，最后才能正確解出答案.如若學(xué)生不能認(rèn)真審題，分析不出這樣的關(guān)鍵信息，就不能有效解題，所以，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，對提高學(xué)生解題能力發(fā)揮著關(guān)鍵作用，在教學(xué)過程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生審題能力的提高.

三、利用錯題資源，提高解題能力

我國著名科學(xué)性家錢學(xué)森曾經(jīng)說過：“正確的結(jié)果，是從大量的錯誤中得來的，沒有大量的錯誤作階梯，也就登不上最后結(jié)果的寶座.”學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是在所難免的，教師允許學(xué)生犯錯，關(guān)鍵在于，如何利用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生對錯題與問題的客觀看待，能夠分析出現(xiàn)錯誤的原因，避免下次還會出現(xiàn)類似的錯誤.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立錯題庫，引導(dǎo)學(xué)生對同一類問題進(jìn)行整理與分析，找到問題的癥結(jié)，進(jìn)行改正.在學(xué)習(xí)過程中，教給學(xué)生學(xué)會“吃一塹，長一智”，正確看待那些錯題與問題，透過錯題發(fā)現(xiàn)知識盲點，理清知識的內(nèi)涵，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而掌握正確的解題方法，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

例如，在學(xué)習(xí)“平面向量”這一內(nèi)容時，為提高學(xué)生的解題能力，筆者就利用學(xué)生容易混淆出錯的題目進(jìn)行了講解，如在“假設(shè)a0是單位向量，(1)如果a是平面內(nèi)的某個向量，則a=|a|2a0；(2)如果a和a0平行，則a=|a|2a0；(3)如果a和a0平行，并且|a|=1，則a=a0.在這三個命題中有幾個假命題？”這一道題中設(shè)計了很多平面向量的概念，學(xué)生很容易混淆概念，出現(xiàn)解題錯誤.為此，筆者就針對學(xué)生容易混淆的地方和容易出現(xiàn)錯誤的地方進(jìn)行了重點講解，找到學(xué)生知識點掌握不好的地方，加深其印象，指導(dǎo)學(xué)生弄懂錯題，吃透知識，牢固基礎(chǔ)內(nèi)容，從而提高其解題能力.由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強對學(xué)生錯題資源的利用，不僅能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，牢固學(xué)生對知識的掌握，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提高其解題能力.

總而言之，良好的數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際情況和教學(xué)內(nèi)容靈活選擇教學(xué)措施，以對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，從而促進(jìn)其解題能力的提高.