左富昌 梅志武 鄧樓樓 石永強(qiáng) 賀盈波 李連升 周昊 謝軍 張海力 孫艷

1) (北京控制工程研究所, 北京 100190)

2) (北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100194)

X射線掠入射光學(xué)系統(tǒng)是我國(guó)首顆脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星主載荷聚焦型脈沖星探測(cè)器的核心部件, 在增大探測(cè)面積、提高探測(cè)器靈敏度方面發(fā)揮著重要作用, 實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)首次在軌驗(yàn)證.針對(duì)脈沖星導(dǎo)航探測(cè)X射線光子到達(dá)時(shí)間的特點(diǎn), 開(kāi)展了基于單次拋物面鏡反射的掠入射聚焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì), 通過(guò)理論計(jì)算與推導(dǎo),獲得了可制造的光學(xué)系統(tǒng)反射鏡設(shè)計(jì)參數(shù), 光學(xué)系統(tǒng)理論有效面積為15.6 cm2@1 keV, 對(duì)設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了聚焦性能仿真, 全視場(chǎng)范圍內(nèi)均滿足探測(cè)器聚焦要求, 開(kāi)展電鑄鎳復(fù)制工藝研究, 完成了芯軸的超精密控形加工, 在此基礎(chǔ)上制造了4層金屬反射鏡, 利用北京同步輻射4B7B光束線測(cè)試了各層反射鏡的反射率,基于實(shí)測(cè)反射率的光學(xué)系統(tǒng)有效面積為13.2 cm2@1 keV.最后基于在軌觀測(cè)數(shù)據(jù), 評(píng)價(jià)得到光學(xué)系統(tǒng)的有效面積為4.22 cm2@1 keV, 分析了地面標(biāo)定有效面積與在軌評(píng)價(jià)有效面積存在差別的原因, 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)、仿真與制造方法的正確性, 為大面積掠入射光學(xué)系統(tǒng)的研制奠定了基礎(chǔ).

1 引 言

近年來(lái), 隨著我國(guó)航天事業(yè)的迅速發(fā)展, 提高航天器自主導(dǎo)航能力、減少對(duì)地面測(cè)控站的依賴、降低導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)維成本, 已成為航天技術(shù)領(lǐng)域的重點(diǎn)發(fā)展方向之一.X射線脈沖星導(dǎo)航作為新一代全自主導(dǎo)航體制, 受到了人們的廣泛關(guān)注[1?5].2017年, 美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)在國(guó)際空間站成功搭載中子星內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測(cè)器(neutron star interior composition explorer, NICER)載荷,驗(yàn)證了X射線脈沖星導(dǎo)航的可行性, NICER集成了56臺(tái)單次反射拋物面形光學(xué)系統(tǒng), 有效面積達(dá)1800 cm2@1.5 keV[6?8], 儀 器 探 測(cè) 靈 敏 度 達(dá) 到10—5ph/(cm2·s·keV).我國(guó)于 2016 年 11 月 10 日發(fā)射了脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星01星(X?ray pulsar navigation test satellite No.1, XPNAV?1), 成功實(shí)現(xiàn)了首次在軌“看見(jiàn)”軟X射線脈沖星, 在軌驗(yàn)證了掠入射聚焦型脈沖星探測(cè)器的探測(cè)體制.XPNAV?1的科學(xué)載荷為掠入射聚焦型脈沖星探測(cè)器[9], 采用單次反射拋物面形光學(xué)系統(tǒng), 探測(cè)靈敏度為 10—3ph/(cm2·s·keV), 成功恢復(fù)了 Crab 脈沖星輪廓, 獲得了Crab脈沖星的流量、能譜、光子到達(dá)時(shí)間等輻射特性[10,11].

聚焦型脈沖星探測(cè)器是X射線脈沖星自主導(dǎo)航的核心設(shè)備, 相同有效面積的聚焦型探測(cè)器的靈敏度比非聚焦型探測(cè)器高兩個(gè)數(shù)量級(jí)[12].X射線掠入射光學(xué)系統(tǒng)是聚焦型脈沖星探測(cè)器的核心部件, 近年來(lái)國(guó)內(nèi)多家單位開(kāi)展了較深入的研究.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所基于玻璃拋光工藝, 研究了用于太陽(yáng)軟X射線觀測(cè)的光學(xué)系統(tǒng)[13], 同時(shí)研究了玻璃熱彎工藝[14]; 同濟(jì)大學(xué)研究了玻璃熱彎工藝, 研制了光學(xué)系統(tǒng)樣機(jī), 測(cè)試的角分辨率達(dá)到 6 5′′[15,16]; 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所基于玻璃熱彎工藝, 研制了Wolter?I型X射線聚焦鏡[17], 旨在將Wolter型光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用于X射線通信領(lǐng)域[18]; 哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究了掠入射金屬反射鏡加工工藝[19]; 北京控制工程研究所分別開(kāi)展了基于玻璃拋光和電鑄鎳復(fù)制的掠入射光學(xué)系統(tǒng)研究[20,21].

本文以XPNAV?1掠入射聚焦型脈沖星探測(cè)器的多層嵌套掠入射光學(xué)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 主要研究單次反射拋物面形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析、基于電鑄鎳復(fù)制工藝的金屬反射鏡制造、反射鏡性能測(cè)試; 基于在軌觀測(cè)數(shù)據(jù), 評(píng)價(jià)了光學(xué)系統(tǒng)的有效面積, 驗(yàn)證了光學(xué)設(shè)計(jì)與制造方法, 為大面積掠入射光學(xué)系統(tǒng)的研制奠定了基礎(chǔ).

2 光學(xué)系統(tǒng)研制

2.1 光學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)于探測(cè)大量X射線光子到達(dá)時(shí)間的脈沖星導(dǎo)航而言, 需要犧牲成像所需的高角分辨率, 提高光子通量, 獲得儀器的高靈敏度.使用多層嵌套的拋物面反射鏡, 可獲得更大的有效面積, 更適合于脈沖星自主導(dǎo)航.NICER和XPNAV?1的在軌性能表明, 單次反射掠入射聚焦型光學(xué)系統(tǒng)滿足脈沖星導(dǎo)航的需求, 在提高導(dǎo)航精度方面起到了核心作用.

單層拋物面反射鏡光路如圖1所示.

圖1 單層反射鏡光路圖Fig.1.Schematic of optical path of a parabolic mirror.

圖1所示為x?y平面內(nèi)入射到拋物面光學(xué)反射鏡上的三束平行X射線的反射情況.從圖1可以看出, 由于拋物面具有會(huì)聚作用, 三束平行的X射線經(jīng)其反射后改變方向, 聚焦到一點(diǎn).

拋物面反射鏡的面形公式為

其中, r0為拋物面頂點(diǎn)曲率半徑, x為拋物面軸向坐標(biāo), y為拋物面徑向坐標(biāo).

對(duì)于掠入射拋物面反射鏡, 其頂點(diǎn)曲率半徑很小, 通常在反射鏡參數(shù)初始計(jì)算中將其忽略, 即拋物面的面形公式可以簡(jiǎn)化為

假設(shè)最外層反射鏡M1的入口端掠入射角為α1, 焦距為f, 反射鏡長(zhǎng)度為L(zhǎng), 則最外層反射鏡的大端半徑 R1, 頂點(diǎn)曲率半徑 r0,1, 小端半徑 r1, 以及幾何集光面積 A1分別為

以小端直徑為準(zhǔn)設(shè)計(jì)內(nèi)層反射鏡, 會(huì)出現(xiàn)內(nèi)層大端直徑小于外層小端直徑的情況, 即會(huì)有部分入射光從兩層反射鏡之間直接通過(guò), 而不發(fā)生反射.但通過(guò)分析可知, 若以次外層大端直徑正好等于外層小端直徑為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)鏡頭, 則次外層小端會(huì)遮擋外層反射鏡反射的光線, 使其無(wú)法到達(dá)焦平面, 造成更大的無(wú)效幾何集光面積.

因此, 要以內(nèi)層反射鏡不遮擋外層反射鏡反射的光線為原則, 開(kāi)展嵌套光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì).假定最外層反射鏡為第1層, 為了使各層反射鏡具有相同的焦距, 越往內(nèi)層, 反射鏡之間的間隙應(yīng)該越小.相鄰反射鏡之間的關(guān)系示意圖如圖2所示.

圖2 相鄰反射鏡之間的關(guān)系Fig.2.Relationship between adjacent mirrors.

基于(3)式中最外層反射鏡的參數(shù)以及其他內(nèi)層反射鏡的參數(shù)遞推公式如下：

其中, t為反射鏡厚度; Mi表示第i層反射鏡, 從外至內(nèi) i = 1, 2, 3, ··, N; N 為光學(xué)系統(tǒng)層數(shù);αi+1為第i + 1層反射鏡的入口端掠入射角.

設(shè)計(jì)的四層嵌套掠入射光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)如表1所列.

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1.Designed parameters of the optics.

2.2 聚焦性能分析

采用基于空間向量反射的光線追跡方法對(duì)掠入射光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行聚焦性能分析, 仿真結(jié)果見(jiàn)表2.視場(chǎng)范圍內(nèi)的任一光線會(huì)在探測(cè)器敏感面上形成光斑, 光斑的大小和質(zhì)心位置隨視場(chǎng)發(fā)生變化, 邊緣視場(chǎng)的光斑位于直徑5 mm的硅漂移探測(cè)器(silicon drift detector, SDD)敏感元范圍內(nèi), 滿足儀器要求.

2.3 反射鏡制造

采用XMM?Newton, eRosita等的電鑄鎳復(fù)制工藝制造掠入射光學(xué)反射鏡[22,23], 該工藝主要包括芯軸超精密加工和反射鏡復(fù)制, 芯軸超精密加工分為超精車、化學(xué)鍍鎳、磨削、拋光和檢測(cè), 反射鏡復(fù)制分為芯軸鍍金、清洗、電鑄鎳和脫模, 芯軸可重復(fù)使用, 實(shí)現(xiàn)相同規(guī)格反射鏡的多次復(fù)制, 工藝路線如圖3所示.

采用長(zhǎng)程輪廓儀檢測(cè)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能影響最大的芯軸斜率誤差, 檢測(cè)結(jié)果如圖4所示, 斜率誤差的均方根值為0.42 μm.

制造的芯軸、反射鏡、裝配完成的光學(xué)系統(tǒng),以及整星上的光學(xué)系統(tǒng)如圖5所示.

2.4 反射率測(cè)試

X射線反射率取決于反射鏡表面粗糙度和鍍膜材料, 粗糙度均方根值 σ 與反射率R存在以下關(guān)系：

其中, λ為X射線波長(zhǎng), θ為掠入射角, ε為反射鏡材料決定的系數(shù).為了提高反射率, σ /λ 必須盡量小, 對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能段0.2—10 keV, 表面粗糙度必須優(yōu)于0.5 nm (RMS).白光干涉儀、原子力顯微鏡等現(xiàn)有粗糙度檢測(cè)設(shè)備均無(wú)法直接檢測(cè)圓筒狀反射鏡內(nèi)表面的粗糙度, 因此根據(jù)(5)式,可通過(guò)測(cè)試反射率間接推導(dǎo)反射鏡的粗糙度水平.

圖3 反射鏡加工工藝流程Fig.3.Fabrication process for mirrors.

圖4 芯軸斜率誤差Fig.4.Measured slope profile residual of mandrel.

圖5 (a)復(fù)制芯軸; (b)復(fù)制的反射鏡; (c)光學(xué)系統(tǒng);(d)發(fā)射前的光學(xué)系統(tǒng)Fig.5.(a) Mandrel; (b) mirror replicated; (c) optics as?sembly; (d) optics on the satellite.

表2 不同視場(chǎng)下的聚焦情況Table 2.Focusing performance at different FOVs.

圖6 (a) 反射率測(cè)試系統(tǒng)示意圖; (b) 反射率測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖, 其中1, 光闌孔及調(diào)整裝置; 2, 標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器及調(diào)整裝置; 3, 反射鏡調(diào)整裝置; 4, 測(cè)試探測(cè)器及調(diào)整裝置; 5, 觀察窗Fig.6.(a) Schematic of reflectivity measurement system; (b) photo of reflectivity measurement system, where, 1, aperture and its adjusting device; 2, standard detector and its adjusting device; 3, mirror adjusting device; 4, measurement detector and its adjust?ing device; 5, observation window.

反射率測(cè)試系統(tǒng)見(jiàn)圖6, 安裝于中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所的北京同步輻射4B7B束線末端, 主要由光闌孔及調(diào)整裝置、前置標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器、反射鏡安裝真空腔體、反射鏡調(diào)整裝置、后置探測(cè)器和觀察窗組成.將反射鏡固定在多自由度調(diào)節(jié)臺(tái)上, 由單色儀選出的一定波長(zhǎng)的X射線經(jīng)濾片濾除高次諧波, 通過(guò)光闌將雜散光濾除, 照射到前置探測(cè)器上, 得到入射光強(qiáng)度, 將前置探測(cè)器移出光路, 再由后置探測(cè)器測(cè)出反射鏡反射的反射光強(qiáng)度, 二者比值即為反射鏡在特定波長(zhǎng)下的反射率, 通過(guò)單色儀的能量掃描, 獲得反射鏡隨波長(zhǎng)變化的反射率曲線.

以入口端的掠入射角作為反射鏡的平均掠入射角, 通過(guò)調(diào)整反射鏡相對(duì)于光束線的角度, 分別測(cè)試了四層反射鏡在其平均掠入射角下0.08—1.6 keV能量范圍的反射率, 結(jié)果見(jiàn)圖7, 從外至內(nèi)四層反射鏡的反射率典型值分別為0.679@1 keV,0.596@1 keV, 0.658@1 keV和 0.719@1 keV.從圖7可以看出, 反射鏡2和反射鏡4的平均掠入射角小于反射鏡1的, 實(shí)測(cè)反射率卻低于反射鏡1的, 根據(jù)(5)式推導(dǎo)得到反射鏡2和反射鏡4的均方根粗糙度分別為0.95和0.87 nm, 反射鏡1的均方根粗糙度為0.41 nm, 表明反射鏡的加工工藝穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提高.

圖7 實(shí)測(cè)反射率Fig.7.Measured reflectivity.

2.5 地面標(biāo)定有效面積

掠入射光學(xué)鏡頭的有效面積 Aeff定義為：能夠在光學(xué)系統(tǒng)焦平面產(chǎn)生光子通量的理想光學(xué)系統(tǒng)的面積, 可通過(guò)以下公式得到：

以表面粗糙度為0.5 nm(RMS)和反射面鍍金為輸入條件, 計(jì)算反射鏡在平均掠入射角下的反射率, 結(jié)合圖7中各層反射鏡的實(shí)測(cè)反射率, 以及反射鏡的幾何集光面積與結(jié)構(gòu)對(duì)反射鏡的遮擋面積,得到光學(xué)系統(tǒng)的理論有效面積曲線和基于實(shí)測(cè)反射率的有效面積, 結(jié)果如圖8所示.

圖8 基于實(shí)測(cè)反射率與理論反射率的有效面積Fig.8.Effective areas based on measured and theoretical reflectivity.

從圖8可知, 基于理論反射率的有效面積典型值為15.6 cm2@1 keV, 基于實(shí)測(cè)反射率的有效面積典型值為13.2 cm2@1 keV.兩個(gè)典型值存在差別的主要原因是反射率測(cè)試過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器調(diào)整誤差、掠入射角測(cè)量誤差、入射光發(fā)散角和反射鏡表面粗糙度局部較差等.

3 在軌性能評(píng)價(jià)

自2016年11月10日入軌以來(lái), 掠入射聚焦型脈沖星探測(cè)器取得了大量觀測(cè)數(shù)據(jù), 通過(guò)在軌數(shù)據(jù)分析、觀測(cè)目標(biāo)源特性分析, 以及脈沖星探測(cè)器的設(shè)計(jì)參數(shù), 對(duì)多層嵌套掠入射光學(xué)系統(tǒng)的在軌有效面積進(jìn)行了評(píng)價(jià).

3.1 目標(biāo)源特性

在探測(cè)器主任務(wù)期間, 進(jìn)入Crab脈沖星觀測(cè)狀態(tài), 獲取了探測(cè)器在不同時(shí)段的Crab觀測(cè)數(shù)據(jù).探測(cè)器觀測(cè)Crab脈沖星, 每個(gè)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)探測(cè)器觀測(cè)到的光子計(jì)數(shù)率平均流量如圖9所示.在主任務(wù)觀測(cè)期間, 探測(cè)器觀測(cè)得到的光子計(jì)數(shù)率穩(wěn)定,平均計(jì)數(shù)率為14.7 counts/s[11,24].

對(duì)探測(cè)器得到的光子能量信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到Crab脈沖星的能譜信息, 能譜0.5—5.0keV能段內(nèi)的光子能譜信息如圖10所示, 可以得到脈沖星輻射的光子能量近似呈冪律譜分布.

圖9 Crab脈沖星流量時(shí)變特性Fig.9.Time?varying characteristics of Crab pulsar flux.

圖10 Crab脈沖星能譜特性Fig.10.Spectra of Crab pulsar flux.

Crab星云軟X射線波段輻射從約100'' ×100''的天區(qū)發(fā)出.Crab星云軟X射線波段輻射由兩部分組成：星云背景輻射和Crab脈沖星輻射.

Crab星云的輻射流強(qiáng)符合以下分段擬合的解析式 (單位：counts/cm2/s/keV)：

其中, I為輻射流強(qiáng), E為X射線光子能量.

3.2 SDD量子效率

嵌套型X射線掠入射光學(xué)系統(tǒng)將Crab脈沖星X射線光子聚焦到SDD探測(cè)器上, 因此SDD探測(cè)器的響應(yīng)曲線也會(huì)影響光學(xué)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià).

根據(jù)SDD探測(cè)器使用手冊(cè), 分段擬合得到0.2—5.0 keV的SDD量子效率解析式如下：

3.3 有效面積評(píng)價(jià)

光學(xué)系統(tǒng)在0.3—5.0 keV能量范圍內(nèi)的效率為

有效面積為

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)Fobser, Crab脈沖星目標(biāo)源特性(7)式和SDD探測(cè)器響應(yīng)曲線(8)式, 計(jì)算得到光學(xué)系統(tǒng)的有效面積曲線如圖11所示.

從圖11可以看出, 光學(xué)系統(tǒng)有效面積最大值為6.84 cm2@0.7 keV, 典型值為4.22 cm2@1 keV;0.3—0.7 keV能量范圍內(nèi)有效面積隨能量增大而增大, 0.7—5.0 keV能量范圍內(nèi)有效面積隨能量增大而減小.

圖11 基于觀測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)的有效面積曲線Fig.11.Evaluated effective area based on in?orbit data.

3.4 結(jié)果分析

對(duì)比地面標(biāo)定有效面積曲線和在軌評(píng)價(jià)有效面積曲線可知, 典型值從13.2 cm2@1 keV下降為4.22 cm2@1 keV, 且0.3—0.7 keV能段的在軌評(píng)價(jià)有效面積變化趨勢(shì)與理論結(jié)果不符, 原因分析如下.

1)反射鏡污染, 導(dǎo)致X射線光子散射, 造成反射率下降.如圖4(d)所示, 星箭對(duì)接前將光學(xué)系統(tǒng)前端的防塵蓋取下, 對(duì)光學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行目視檢查, 肉眼可見(jiàn)明顯的顆粒狀污染物, 反射鏡表面的潔凈度較測(cè)試反射率時(shí)出現(xiàn)了明顯的惡化; 國(guó)外研究過(guò)顆粒污染物和分子污染物對(duì)X射線光子的散射作用[25,26], 研究表明, X射線能量越低, 污染物造成有效面積下降越大, 可作為反射鏡污染造成有效面積下降和低能段變化趨勢(shì)與理論不符的證據(jù),后續(xù)將深入研究反射鏡污染對(duì)光學(xué)性能的影響.

2)空間熱變形導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)與后端SDD探測(cè)器之間的相對(duì)位置發(fā)生變化, 造成反射的部分X射線光子無(wú)法入射到探測(cè)器敏感元.X射線掠入射聚焦型脈沖星探測(cè)器整體為細(xì)長(zhǎng)筒狀結(jié)構(gòu), 長(zhǎng)徑比達(dá)10∶1, 光學(xué)系統(tǒng)和SDD探測(cè)器的工作溫度相差近70 ℃, 加之復(fù)雜熱環(huán)境的影響, 儀器整體易發(fā)生非均勻熱變形, 導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)與SDD探測(cè)器之間產(chǎn)生相對(duì)位置偏差.同時(shí), 鏡片發(fā)生熱變形也可能是X射線偏出探測(cè)器敏感范圍, 造成有效面積下降.

3)此外, Crab脈沖星在0.3—0.7 keV能段的流強(qiáng)低, 且SDD探測(cè)器在0.3—0.7 keV能段的量子效率低, 從而造成該能段有效面積評(píng)價(jià)的不確定度增大.

4 結(jié) 論

通過(guò)多層嵌套型掠入射光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)和各層反射鏡之間的遞推關(guān)系推導(dǎo), 獲得了合理的光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù), 并開(kāi)展了聚焦性能分析;在此基礎(chǔ)上, 采用電鑄鎳復(fù)制工藝加工了超光滑金屬反射鏡, 并測(cè)試了其反射率, 最后根據(jù)在軌數(shù)據(jù)分析、觀測(cè)目標(biāo)源特性分析和脈沖星探測(cè)器設(shè)計(jì)參數(shù), 評(píng)價(jià)了光學(xué)系統(tǒng)的在軌有效面積, 發(fā)現(xiàn)熱變形和污染造成了有效面積的下降.因此, 后續(xù)在大面積多層嵌套X射線掠入射光學(xué)系統(tǒng)研制過(guò)程中,除控制光學(xué)系統(tǒng)本身的精度外, 還需要嚴(yán)格控制環(huán)境因素, 同時(shí)需要考慮在軌環(huán)境, 深入開(kāi)展空間環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)與分析工作.

感謝中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所劉樹(shù)虎老師在反射率測(cè)試方面的指導(dǎo)與交流, 感謝中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的邱克強(qiáng)、劉正坤老師在芯軸面形測(cè)試方面的討論.