梁晉潔 高寧 李玉紅

1) (蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 蘭州 730000)

2) (中國科學(xué)院近代物理研究所, 蘭州 730000)

3) (中國科學(xué)院大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 北京 100049)

在材料輻照損傷過程中, 間隙型位錯(cuò)環(huán)的形成及動力學(xué)行為嚴(yán)重影響材料在輻照條件下的服役行為.在常用的以體心立方鐵為基的合金材料中, 1/2 〈111〉 和 〈100〉 是兩種主要的位錯(cuò)環(huán), 其對輻照損傷的影響一直都是核材料領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一.在之前的研究中, 人們對{111}面與單個(gè)1/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán)的相互作用進(jìn)行了深入研究, 發(fā)現(xiàn)表面對位錯(cuò)環(huán)性質(zhì)確實(shí)有重要的影響.采用分子動力學(xué)方法, 在原子尺度詳細(xì)研究了另一個(gè)重要的表面鐵{100}面對 〈100〉 間隙型位錯(cuò)環(huán)動力學(xué)過程的影響.模擬發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量與表面法線方向的關(guān)系、距表面的深度、位錯(cuò)環(huán)之間的相互作用以及溫度等, 都對位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用產(chǎn)生重要影響, 其中, 表面作用下的伯格斯矢量的演化以及 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在此過程中的一維運(yùn)動首次被發(fā)現(xiàn).基于這些模擬結(jié)果, 就 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)對表面輻照損傷結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行詳細(xì)地研究, 給出 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)對表面凹凸結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn), 這些結(jié)果為理解輻照過程中材料表面的演化提供一種可能的解釋.

1 引 言

載能粒子與物質(zhì)相互作用中, 當(dāng)粒子傳遞給材料中的原子能量超過其離位閾能時(shí), 原子會離開其原來的晶格點(diǎn)陣位置, 形成間隙子同時(shí)留下空位缺陷, 在實(shí)際輻照環(huán)境中, 大量的載能粒子與物質(zhì)相互作用會形成過飽和的間隙子和空位, 它們或者發(fā)生湮滅, 或者被其他缺陷捕獲, 或者同類型缺陷之間相互作用, 形成團(tuán)簇等缺陷.間隙子團(tuán)簇主要形成間隙型位錯(cuò)環(huán), 其伯格斯矢量不在慣習(xí)面內(nèi), 因此, 其性質(zhì)與常見的剪切位錯(cuò)環(huán)不同; 而空位的團(tuán)簇, 可以形成空洞、空位型位錯(cuò)環(huán)和堆垛層錯(cuò)等.除此之外, 輻照還會誘發(fā)沉積相等缺陷, 造成輻照損傷, 嚴(yán)重影響材料的服役性能, 其中位錯(cuò)環(huán)是輻照損傷的主要缺陷之一.目前核裂變、核聚變以及加速器驅(qū)動核廢料嬗變系統(tǒng)均以體心立方(BCC)鐵(Fe)基合金作為結(jié)構(gòu)材料, 因此, 研究Fe中的輻照損傷缺陷對于核能用結(jié)構(gòu)材料的選擇具有重要意義.

Fe中常見的間隙型位錯(cuò)環(huán)按照其伯格斯矢量的不同, 主要有兩種1/2 〈111〉 和 〈100〉[1,2], 理論上,Fe中1/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán)在低溫時(shí)穩(wěn)定, 高溫時(shí)以〈100〉位錯(cuò)環(huán)為主[3].在經(jīng)過輻照后的Fe薄膜中,溫度高于 400 ℃ 時(shí), 以 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)為主[4?6].然而, 室溫下Fe樣品透射電鏡觀察結(jié)果顯示, 存在1/2 〈111〉 和 〈100〉 混合態(tài)[2,7], 溫度升高到 300 ℃ 時(shí),位錯(cuò)環(huán)將自發(fā)地從1/2 〈111〉 轉(zhuǎn)變?yōu)?〈100〉 伯格斯矢量[8].對于位錯(cuò)環(huán)的研究, 萬發(fā)榮研究組[9?12]做了細(xì)致深入的工作, 他們用透射電子顯微鏡表征了不同位錯(cuò)環(huán)的微觀結(jié)構(gòu)并闡述了對應(yīng)的演化過程, 并詳細(xì)研究不同溫度、合金元素及氫氦存在時(shí)對位錯(cuò)環(huán)結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的影響.除了位錯(cuò)環(huán)本身結(jié)構(gòu)和性質(zhì)外, 在BCC金屬中, 位錯(cuò)環(huán)與外部應(yīng)力場的相互作用[13]一直是研究熱點(diǎn), 如位錯(cuò)環(huán)在拉壓應(yīng)力場下的演化過程[14], 應(yīng)力場下的有氦泡擠出位錯(cuò)環(huán)形成過程[15], 界面應(yīng)力場對位錯(cuò)環(huán)形成的影響[16]以及由雙氦泡形成的應(yīng)力場對位錯(cuò)環(huán)演化的影響[17]等, 這些均表明位錯(cuò)環(huán)的形成和演化受到應(yīng)力場的影響.除了上述可能的應(yīng)力場之外, 當(dāng)表面存在時(shí),由于表面效應(yīng)/應(yīng)力的影響, 棱柱位錯(cuò)環(huán)容易被自由表面所吸收[18].Terentyev等[19]的研究表明：〈100〉位錯(cuò)環(huán)的遷移能高于1/2 〈111〉 環(huán), 所以 〈100〉位錯(cuò)環(huán)更穩(wěn)定.分子動力學(xué)模擬同樣表明, 1/2〈111〉的棱柱狀位錯(cuò)環(huán)的遷移勢壘低于0.1 eV, 具有較強(qiáng)的擴(kuò)散性, 可以沿著伯格斯矢量方向快速的做一維擴(kuò)散運(yùn)動[20,21].這些研究表明1/2 〈111〉 較〈100〉位錯(cuò)環(huán)更容易與自由表面發(fā)生相互作用.Fikar等[22?24]對 1/2 〈111〉 與自由表面的相互作用已經(jīng)做了較為系統(tǒng)的研究, 并對 〈100〉 和1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)能量與深度的關(guān)系也做了研究, 但目前尚無研究自由表面是如何影響Fe中 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)移動的, 考慮到 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)與1/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán)的不同,同樣需要開展相應(yīng)的研究揭示此種位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用及對輻照損傷性能的影響, 因此, 本文利用分子動力學(xué)方法, 研究單晶Fe中的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)與自由表面在原子尺度上的相互作用過程.

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)本文的研究目的, 計(jì)算模型主要包含表面及表面下間隙型位錯(cuò)環(huán).位錯(cuò)環(huán)為間隙型位錯(cuò)環(huán),伯格斯矢量為 〈100〉 , 慣習(xí)面為{100}, 初始狀態(tài)設(shè)定為伯格斯矢量垂直于慣習(xí)面, 位錯(cuò)環(huán)半徑為1 nm.根據(jù)伯格斯矢量的方向以及表面對位錯(cuò)環(huán)影響的大小, 選擇{100}表面為主要與 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)相互作用并能揭示表面效應(yīng)的微觀缺陷結(jié)構(gòu); 在模型的構(gòu)建中, BCC Fe基體大小定義為20 nm ×17.1 nm × 17.1 nm, 厚度為20 nm, 為更清晰地反映表面與位錯(cuò)環(huán)的相互作用, 上下兩個(gè)表面設(shè)定為真空自由表面.因此, 根據(jù)位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量與表面法線的關(guān)系, 建立的計(jì)算模型主要包括伯格斯矢量與表面法線平行(圖1(a))和垂直(圖1(b))兩種情況; 根據(jù)是否有不少于兩個(gè)具有相互作用的位錯(cuò)環(huán)以影響位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用, 計(jì)算模型分為單個(gè)位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用和兩個(gè)不同伯格斯矢量取向的位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用的微觀結(jié)構(gòu)(圖1(c)).除了考慮伯格斯矢量方向和位錯(cuò)環(huán)數(shù)目的影響, 也對不同深度的位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用過程進(jìn)行了模擬, 具體的深度距離(d )定義如下：對于伯格斯矢量與表面法線平行的結(jié)構(gòu), 位錯(cuò)環(huán)與表面的距離d定義為位錯(cuò)環(huán)所在的平面與表面的距離; 對于伯格斯矢量與表面法線垂直的結(jié)構(gòu), 距離參數(shù)d定義為位錯(cuò)環(huán)靠近表面最近的結(jié)構(gòu)單元到表面的距離.因此, 這兩種距離的定義本質(zhì)上都是定義為位錯(cuò)環(huán)與表面開始相互作用的深度, 考慮到原子尺度的模擬, d主要取值為2 nm和4 nm.這些模型的建立, 可以讓本文研究接近實(shí)際情況的表面相互作用過程.

圖1 〈100〉 間隙型位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用計(jì)算模型示意圖 (a)和(b)單個(gè)位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用模型, 其中位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量分別平行(a)和垂直(b)于表面法線方向; (c)兩個(gè)不同的具有相互作用的伯格斯矢量的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用的微觀模型; 圖中位錯(cuò)環(huán)和表面原子的顏色根據(jù)其勢能Epot大小確定, 如圖中的能量顏色棒表示, 在表面之外為真空層, 以模擬表面與位錯(cuò)環(huán)的相互作用過程Fig.1.Schematic of interaction between 〈100〉 loop(s) with {100} surface：(a) and (b) Interaction between a single 〈100〉 loop with surface with Burgers vector parallel (a) or perpendicular (b) to the normal line of surface; (c) interaction between two interacting〈100〉loops and {100} surface.The atoms in loops and surface are colored by their potential energies Epot as marked by the color bar in the Fig.1.

2.2 原子尺度模擬方法

本文原子尺度計(jì)算主要應(yīng)用分子動力學(xué)方法完成, 其核心算法在于求解基于牛頓運(yùn)動定律的粒子運(yùn)動方程：

其中, Fi(t) 為粒子i所受的力; mi為粒子i的質(zhì)量;ai(t)為粒子i的加速度; U為勢能函數(shù), 其梯度負(fù)值為粒子所受的力; vi為粒子i的速度; ri為粒子i的位置矢量.

在計(jì)算過程中, 對建立的模型采用三維周期性邊界條件, 首先對建立的包含表面及位錯(cuò)環(huán)的計(jì)算胞進(jìn)行分子靜力學(xué)弛豫, 使系統(tǒng)達(dá)到局部能量最小態(tài), 也就是表面及位錯(cuò)環(huán)在0 K條件下達(dá)到位置平衡, 這些計(jì)算都是通過分子靜力學(xué)方法完成, 在此基礎(chǔ)上, 以分子靜力學(xué)得到的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分子動力學(xué)模擬.根據(jù)研究目的, 在分子動力學(xué)模擬過程中,時(shí)間步長設(shè)定為1 fs (即10—15s), 模擬溫度為300,450, 600, 750, 950, 1200 K, 系綜為保持粒子數(shù)、體積和溫度為常數(shù)的NVT系綜.需要注意的是,這些模擬針對的是形成后的缺陷與表面的相互作用, 對應(yīng)的是輻照后缺陷在給定溫度下的動力學(xué)過程, 因此, 設(shè)定的溫度為輻照后的退火溫度.根據(jù)實(shí)際動力學(xué)過程, 如果在給定的溫度下, 位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用后被表面吸收, 則無需再進(jìn)行后續(xù)更高溫度的模擬; 對于每一個(gè)溫度點(diǎn), 模擬的總時(shí)間為 5 ns (5 × 10—9s), 在弛豫過程中, 采用 Ovito的DXA方法[25]對系統(tǒng)中的位錯(cuò)信息進(jìn)行分析表征, 并對表面形貌做相應(yīng)的表征.在模擬過程中,采用Ackland?2004 Fe勢函數(shù)[26]描述原子之間的相互作用.

3 計(jì)算模擬結(jié)果與討論

3.1 單個(gè)位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用

3.1.1 伯格斯矢量方向的影響

圖 ?2 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向, 300 K時(shí)位錯(cuò)環(huán)的演化過程 (a)?(c)位錯(cuò)環(huán)向表面運(yùn)動過程示意圖;(d)(g)位錯(cuò)環(huán)與表面發(fā)生反應(yīng)過程; (h)位錯(cuò)環(huán)最終被表面吸收后的狀態(tài)Fig.2.Evolution of a 〈100〉 dislocation loop at 300 K with its Burgers vector along the normal direction of surface of {100}.The motion processes of loop are shown in panel (a) to (c) before its interaction with surface, which are shown in panel (d) to (g).Panel (h) is the final state after the absorption of loop by surface.

對于相同深度的位錯(cuò)環(huán), 例如d = 2 nm系統(tǒng)、模擬溫度為300 K的條件下, 當(dāng) 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向時(shí), 隨著模擬時(shí)間的增加, 在原子熱漲落過程中, 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)的慣習(xí)面由平行于系統(tǒng)表面開始逐漸發(fā)生變化, 當(dāng)時(shí)間達(dá)到10 ps后(圖2(a)), 位錯(cuò)環(huán)慣習(xí)面開始偏轉(zhuǎn), 同時(shí)向表面方向緩慢移動; 當(dāng)模擬時(shí)間達(dá)26 ps時(shí)(圖2(b)), 位錯(cuò)環(huán)偏轉(zhuǎn)更加顯著, 經(jīng)過對慣習(xí)面原子結(jié)構(gòu)分析, 可以發(fā)現(xiàn)慣習(xí)面已經(jīng)發(fā)生變化, 由(100)開始向(110)轉(zhuǎn)變; 經(jīng)過位錯(cuò)環(huán)慣習(xí)面的旋轉(zhuǎn), 位錯(cuò)環(huán)質(zhì)心沿著伯格斯矢量方向運(yùn)動, 也就是〈100〉位錯(cuò)環(huán)繼續(xù)向表面偏移, 在此狀態(tài)下, 位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用導(dǎo)致系統(tǒng)表面形貌開始發(fā)生微小變化; 經(jīng)過223.8 ps后(圖2(c)), 位錯(cuò)環(huán)一端到達(dá)表面; 在與表面直接發(fā)生反應(yīng)后(圖2(d)), 位錯(cuò)環(huán)部分單元伯格斯矢量由 〈100〉 逐漸分解為3個(gè)1/2 〈111〉 位錯(cuò)段, 因此, 表面與 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)的相互作用, 導(dǎo)致在靠近表面的局部區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重的塑性形變, 形成位錯(cuò)環(huán)部分分解; 隨著表面與 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)的相互作用的加深, 更多的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)單元在表面作用下發(fā)生位錯(cuò)分解(圖2(e)), 形成 〈100〉 和1/2 〈111〉 位錯(cuò)線共存的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò), 彼此相互作用;隨著模擬時(shí)間的增加(圖2(f)—(h)), 〈100〉 片段逐漸減少, 1/2 〈111〉 片段占比越來越多, 最后全部轉(zhuǎn)變?yōu)?/2 〈111〉 位錯(cuò)線逸出表面, 導(dǎo)致逸出處的表面形貌發(fā)生顯著形變, 凹凸不平.

當(dāng) 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量垂直于表面法線方向時(shí), 模擬溫度和深度同樣設(shè)定為300 K和2 nm,經(jīng)過充分弛豫發(fā)現(xiàn)當(dāng)模擬時(shí)間達(dá)224 ps時(shí)(圖3(a)),位錯(cuò)環(huán)的狀態(tài)幾乎沒有發(fā)生變化; 再經(jīng)過653.6 ps長時(shí)間的弛豫(圖3(b)), 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)僅發(fā)生微小形變和位移, 并未向表面移動.相比于位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線的情況, 在相同條件下,{100}表面對垂直于表面的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)影響比較微弱, 因此, 伯格斯矢量垂直于表面的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在給定條件下與其在材料內(nèi)部(遠(yuǎn)離表面)的動力學(xué)行為相同.當(dāng)系統(tǒng)模擬溫度升高時(shí), 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在更高的熱漲落和表面效應(yīng)影響下, 也會發(fā)生各種動力學(xué)行為演化, 最終被表面吸收, 具體細(xì)節(jié)在3.2節(jié)中詳細(xì)展開.

經(jīng)過分析對比這些結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 在其他條件相同的情況下, 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量的方向平行或垂直于表面, 對位錯(cuò)環(huán)動力學(xué)性質(zhì)及表面結(jié)構(gòu)具有重要的影響.對于系統(tǒng)表面, 前人研究早已表明表面的形成會產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場[27], 同時(shí), 本文的間隙型位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量方向平行于表面法線, 相比于垂直于表面法線方向, 同樣存在著較強(qiáng)的應(yīng)力場分布, 因此, 相對于在材料內(nèi)部, 由于表面應(yīng)力的存在, 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在靠近表面和內(nèi)部兩個(gè)方向上受到的應(yīng)力場分布具有非對稱性, 這決定了當(dāng)位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向時(shí), 位錯(cuò)環(huán)與表面發(fā)生的強(qiáng)相互作用導(dǎo)致了如上所述的結(jié)果.

圖3 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量垂直于表面法線方向時(shí)不同溫度下位錯(cuò)環(huán)的演化過程 (a)溫度為300 K, 模擬時(shí)間為224 ps;(b)溫度為300 K、模擬時(shí)間653.6 ps; (c)溫度為585 K, 模擬時(shí)間為1731.4 ps; (d)溫度為740 K, 模擬時(shí)間為523.9 ps; (e)溫度為970 K, 模擬時(shí)間為822.5 ps; (f)溫度為1220 K, 模擬時(shí)間為129.9 ps; (g)溫度為1220 K, 模擬時(shí)間為139.9 ps; (h)溫度為1220 K,模擬時(shí)間為149.9 psFig.3.Evolution of a 〈100〉 dislocation loop at different temperatures with its Burgers vector perpendicular to the normal direc?tion of {100} surface.The results simulated at 300 K are shown in (a) and (b) with simulation time up to 224 ps and 653.6 ps, re?spectively.The results simulated at 585 K, 740 K and 970 K are shown in (c) to (e) with simulation time up to 1731.4 ps, 523.9 ps,822.5 ps, respectively.The results at 1220 K with simulation time up to 129.9 ps, 139.9 ps, 149.9 ps are shown in (f) to (h), respect?ively.

對位錯(cuò)環(huán)被表面吸收過程中的動力學(xué)分析可以發(fā)現(xiàn), 除了表面的應(yīng)力場影響位錯(cuò)環(huán)的演化外,沒有其他的位錯(cuò)環(huán)或位錯(cuò)線與 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)相互作用, 而位錯(cuò)環(huán)本身的伯格斯矢量由 〈100〉 變?yōu)?/2〈111〉, 因此可以得到：表面效應(yīng)的存在使得 〈100〉位錯(cuò)環(huán)在沒有與外部其他位錯(cuò)環(huán)或位錯(cuò)線發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)的條件下, 發(fā)生伯格斯矢量的演化, 由高能態(tài)向低能態(tài)發(fā)生跳躍.除了伯格斯矢量的演化外,慣習(xí)面也在此過程中發(fā)生變化, 從(100)向(110)旋轉(zhuǎn), 正是這種旋轉(zhuǎn), 導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)質(zhì)心在原子尺度的位移, 也就是位錯(cuò)環(huán)發(fā)生一維擴(kuò)散運(yùn)動.根據(jù)圖2, 可以得到圖4所示的300 K下 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)的質(zhì)心隨著時(shí)間演化的運(yùn)動速率.對于本文的相互作用, 圖4非常明確地表明了其定向的一維運(yùn)動.因此, 相對于在體材料中或伯格斯矢量垂直于表面法線方向的位錯(cuò)環(huán), 本文確認(rèn)了在給定的條件下(如, 位錯(cuò)環(huán)靠近表面, 伯格斯矢量平行于表面法線方向), 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)可以發(fā)生沿著伯格斯矢量的一維運(yùn)動.

圖4 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向時(shí),不同溫度下位錯(cuò)環(huán)的位置演化Fig.4.Position of a 〈100〉 dislocation loop with increasing the simulation time.The Burgers vector of loop is parallel to the normal direction of {100} surface.

3.1.2 溫度的影響

除了300 K模擬溫度外, 本文對系統(tǒng)也進(jìn)行了其他溫度條件下的弛豫.圖4為 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向時(shí)不同溫度下位錯(cuò)環(huán)的演化.當(dāng)位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線,模擬溫度為300 K時(shí), 位錯(cuò)環(huán)慣習(xí)面開始發(fā)生偏轉(zhuǎn), 大約在160 ps后位錯(cuò)環(huán)開始與表面接觸, 并隨后逸出表面; 當(dāng)溫度為600 K, 位錯(cuò)環(huán)迅速沿伯格斯矢量方向運(yùn)動, 與表面接觸發(fā)生反應(yīng), 17 ps左右位錯(cuò)環(huán)已經(jīng)逸出表面.從這些結(jié)果可以清晰地看出, 溫度越高, 位錯(cuò)運(yùn)動翻越的有效勢壘降低, 導(dǎo)致位錯(cuò)運(yùn)動加速, 使得位錯(cuò)環(huán)逸出時(shí)間越短.從開始運(yùn)動到與表面接觸及被表面吸收的時(shí)間, 300 K所需的時(shí)間是600 K的9.5倍.顯然, 溫度升高大大加快了位錯(cuò)環(huán)向表面的移動速率.同時(shí), 需要注意的是, 當(dāng)位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動大約0.8 nm后, 與表面的相互作用導(dǎo)致了位錯(cuò)環(huán)完全被吸收, 考慮到位錯(cuò)環(huán)最初時(shí)的深度, 可以推斷出表面在其深度1—1.5 nm處, 與位錯(cuò)環(huán)的反應(yīng)可以快速發(fā)生, 造成表面輻照損傷.

當(dāng)位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量垂直于表面法線時(shí), 如圖3所示, 雖然300 K下, 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)經(jīng)過長時(shí)間的弛豫, 其狀態(tài)基本維持不變, 但當(dāng)溫度升高至600 K時(shí), 位錯(cuò)環(huán)也開始發(fā)生演化, 經(jīng)過1731.4 ps后, 位錯(cuò)環(huán)的質(zhì)心位置仍未向表面移動, 但是其慣習(xí)面由(010)逐漸開始偏轉(zhuǎn); 當(dāng)溫度升至750 K時(shí), 再經(jīng)過523.9 ps弛豫, 位錯(cuò)環(huán)依然未向表面移動, 但慣習(xí)面偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)一步增大; 溫度升至1200 K時(shí), 位錯(cuò)環(huán)性質(zhì)發(fā)生突變, 由 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)演變?yōu)?/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán), 之后快速被表面吸收, 形成凹凸不平的表面.

根據(jù)上述分析可以發(fā)現(xiàn), 溫度的升高可以使〈100〉位錯(cuò)環(huán)更快地越過相應(yīng)的能量勢壘, 使其慣習(xí)面發(fā)生旋轉(zhuǎn)、一維運(yùn)動及位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量分解, 到位錯(cuò)環(huán)整體性質(zhì)變化和被表面吸收等過程的速率更高, 因此, 高溫輻照條件下, 間隙型位錯(cuò)環(huán)可能造成更大的表面粗糙度.

3.1.3 位錯(cuò)環(huán)深度的影響

相比于位錯(cuò)環(huán)深度d = 2 nm條件下的位錯(cuò)環(huán)演化, 當(dāng)位錯(cuò)環(huán)處于距離表面更深的位置時(shí), 其與表面的相互作用也隨之發(fā)生變化.例如, 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)伯格斯矢量平行于表面法線方向時(shí), 當(dāng)初始位置d = 4 nm, 溫度設(shè)定為300 K時(shí), 經(jīng)過125 ps弛豫, 位錯(cuò)環(huán)始終未有明顯變化, 再經(jīng)過1200 ps弛豫, 位錯(cuò)環(huán)狀態(tài)與之前保持一致, 表明位錯(cuò)環(huán)離表面距離4 nm時(shí), 位錯(cuò)環(huán)比較穩(wěn)定, 不易移動, 表面效應(yīng)不明顯; 當(dāng)溫度升至600 K, 經(jīng)過195.6 ps到達(dá)接近2 nm的初始位置, 再經(jīng)過19 ps已完全逸出表面, 動力學(xué)過程與上面的計(jì)算結(jié)果相符合,因此, 當(dāng)溫度升高至600 K時(shí), 在熱漲落與表面效應(yīng)耦合作用下, 位錯(cuò)環(huán)的動力學(xué)狀態(tài)才會發(fā)生改變.根據(jù)之前的研究[6,8]可以發(fā)現(xiàn)只有 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)沿伯格斯矢量方向的應(yīng)力場與已存在的應(yīng)力場之間發(fā)生的相互作用達(dá)到一定的閾值, 或者與其他外場耦合相互作用達(dá)到此閾值, 才能使得 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)以一定的概率越過相應(yīng)的勢壘, 導(dǎo)致其動力學(xué)過程的演化.

3.2 雙位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用

在實(shí)際輻照實(shí)驗(yàn)過程中, 靠近材料表面的位錯(cuò)環(huán), 不僅僅有單個(gè)位錯(cuò)的情形, 還有兩個(gè)或者多個(gè)位錯(cuò)環(huán)一起形成或到達(dá)表面的情形, 為了對后一種情況進(jìn)行理解, 本文選擇兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)存在相互作用的情形, 模擬在這種條件下位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用過程.之所以選擇兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)的情形, 主要考慮當(dāng)多個(gè)位錯(cuò)環(huán)存在時(shí), 它們之間的相互作用也是遵循位錯(cuò)反應(yīng)規(guī)律, 與兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)的情形相比, 沒有影響物理機(jī)制的情況發(fā)生, 并且兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)之間的相互作用, 更容易清晰地表明這種相互作用對位錯(cuò)環(huán)與表面之間相互作用的影響.

如第2節(jié)模型和方法部分的闡述, 兩個(gè)半徑相同且伯格斯矢量相互垂直的位錯(cuò)環(huán), 在未到達(dá)表面時(shí), 位錯(cuò)環(huán)之間存在相互作用, 主要是由于二者的應(yīng)力場發(fā)生疊加, 導(dǎo)致兩者的伯格斯矢量和慣習(xí)面均發(fā)生相應(yīng)的演化：經(jīng)過分子靜力學(xué)弛豫后(圖5(a)—(c)), 當(dāng)系統(tǒng)溫度升高至300 K時(shí), 兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)隨即開始反應(yīng), 與表面平行的位錯(cuò)環(huán)性質(zhì)發(fā)生驟變,由 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)變?yōu)?/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán), 并快速與垂直的位錯(cuò)環(huán)發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng), 經(jīng)過30 ps的反應(yīng)過程,平行位錯(cuò)環(huán)與垂直位錯(cuò)環(huán)合二為一, 只剩垂直方向的位錯(cuò)環(huán), 但慣習(xí)面為(010); 隨著反應(yīng)時(shí)間的增加, 位錯(cuò)環(huán)的性質(zhì)不斷發(fā)生變化, 部分變?yōu)?/2〈111〉, 并逐漸向表面方向移動, 在300 K下經(jīng)過1180 ps仍未到達(dá)表面; 當(dāng)溫度提高至600 K, 雖然慣習(xí)面在不斷發(fā)生變化, 但經(jīng)過1226.9 ps同樣未到達(dá)表面, 直至溫度提高到900 K時(shí)(圖5(d)—(h)), 才與表面發(fā)生直接反應(yīng), 歷經(jīng)128.1 ps逸出表面, 造成表面的凹凸不平.

對以上結(jié)果分析可以清晰地看到, 當(dāng)存在位錯(cuò)環(huán)之間的相互作用時(shí), 其應(yīng)力場之間的相互疊加,不僅影響位錯(cuò)環(huán)本身的性質(zhì), 也影響位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用.尤其值得注意的是, 當(dāng)兩個(gè)位錯(cuò)環(huán)[100]和[010]相互反應(yīng)時(shí), 其反應(yīng)過程并沒有遵循經(jīng)典的伯格斯矢量守恒法則, 二者發(fā)生如下反應(yīng)：[100] + [010] → [010], 形成較大的位錯(cuò)環(huán), 再與表面相互作用, 造成表面更嚴(yán)重的形貌變化, 如第3.3節(jié)所述.

3.3 位錯(cuò)環(huán)對表面形貌演化的影響

圖5 伯格斯矢量相互垂直的雙位錯(cuò)環(huán)的演化過程 (a)?(c)模擬溫度為300 K, 模擬時(shí)間分別為10 ps, 20 ps, 30 ps; (d)?(h)模擬溫度為900 K, 模擬時(shí)間分別為98.5 ps, 108.4 ps, 118.3 ps, 128.1 ps, 138 psFig.5.Evolution of two 〈100〉 dislocation loops at 300 K and 900 K with Burgers vector perpendicular to each other The results obtained at 300 K are shown (a) to (c) with simulation time up to 10 ps, 20 ps, 30 ps, respectively.The results obtained at 900 K are shown (d) to (h) with simulation time up to 98.5 ps, 108.4 ps, 118.3 ps, 128.1 ps, 138 ps, respectively.

當(dāng)位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用結(jié)束后, 由于位錯(cuò)環(huán)被表面捕獲吸收, 造成在材料內(nèi)部的物質(zhì)質(zhì)量轉(zhuǎn)移, 形成原子島, 導(dǎo)致材料表面發(fā)生形貌變化, 形成凹凸不平的結(jié)構(gòu).以伯格斯矢量平行于表面法線方向的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在300 K下與材料表面相互作用后的結(jié)果為例(如圖6所示), 可以清楚地看到二者反應(yīng)結(jié)束后, 在位錯(cuò)環(huán)被吸收的位置表面發(fā)生形變, 形成突起, 產(chǎn)生輪廓清晰的原子島, 造成表面形貌的變化.值得注意的是, 這種由表面吸收位錯(cuò)環(huán)造成的表面形貌的變化, 是實(shí)驗(yàn)觀測到輻照后材料凹凸不平的原因之一, 還有其他的因素, 如濺射、空洞的形成及惰性氣體的起泡等過程, 都可能造成表面形貌發(fā)生變化, 因此, 需要根據(jù)實(shí)際情況對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析.根據(jù)位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用過程, 也可以推測出在靠近表面的納米層內(nèi), 單個(gè)自由位錯(cuò)環(huán)基本不會存在, 它們或者被吸收, 或者形成具有較高的遷移能的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)而存在于材料內(nèi)部.對于這種形貌的變化, 同樣可能會影響材料的服役性能, 尤其是位錯(cuò)環(huán)定向的吸收造成材料在伯格斯矢量方向長度增加, 為輻照蠕變提供了一種可能的途徑, 因此, 在未來抗輻照材料的研發(fā)中, 這種表面與位錯(cuò)環(huán)的相互作用對輻照效應(yīng)的影響, 同樣需要考慮在內(nèi).

圖6 伯格斯矢量平行于表面法線方向的 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用后的表面形貌Fig.6.Surface morphology of {100} plane after its absorp?tion of a 〈100〉 dislocation loop with its Burgers vector along the normal direction of {100} surface.

4 結(jié) 論

利用原子尺度的分子靜力學(xué)和分子動力學(xué)模擬方法, 本文研究了輻照形成的 〈100〉 間隙型位錯(cuò)環(huán)與材料表面的相互作用過程及這種作用對材料表面形貌的影響.研究發(fā)現(xiàn), 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)在材料表面附近時(shí), 會受到表面的影響, 與表面發(fā)生相互作用, 位錯(cuò)環(huán)的伯格斯矢量方向、距離表面的距離、溫度以及是否有其他位錯(cuò)環(huán)與之相互作用, 都是影響這種作用的因素.其中, 伯格斯矢量平行于表面法線方向的位錯(cuò)環(huán)易于被表面吸收, 而垂直于表面法線的位錯(cuò)環(huán), 只有在溫度較高時(shí), 才能越過能量勢壘, 被表面吸收; 位錯(cuò)環(huán)距離表面越近, 二者之間的相互作用越強(qiáng), 高溫對二者的相互作用也有明顯的促進(jìn)作用.當(dāng)位錯(cuò)環(huán)與表面反應(yīng)后, 表面形貌發(fā)生變化, 形成凹凸不平的原子島, 是輻照蠕變的貢獻(xiàn)因素之一, 在未來抗輻照材料研發(fā)中需要考慮這些因素對輻照效應(yīng)的影響.

本研究揭示了原子尺度 〈100〉 位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用過程, 與之前的1/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán)與表面的相互作用, 既有相同之處, 也有新發(fā)現(xiàn), 尤其是〈100〉位錯(cuò)環(huán)在表面作用下的定向運(yùn)動, 位錯(cuò)環(huán)慣習(xí)面旋轉(zhuǎn)和伯格斯矢量從 〈100〉 到1/2 〈111〉 的跳躍.以這些研究為基礎(chǔ), 在未來工作中, 需要更進(jìn)一步研究多個(gè) 〈100〉 或1/2 〈111〉 位錯(cuò)環(huán)及可能的混合位錯(cuò)與表面的相互作用, 以及對表面性能的影響, 特別是把這些結(jié)果引入到速率理論中, 給出位錯(cuò)環(huán)與表面相互作用對輻照效應(yīng)的影響, 使計(jì)算結(jié)果推廣到更大的應(yīng)用尺度.

感謝中國科學(xué)院近代物理研究所王志光研究員的討論.