王曉瑜

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。”這就要求我們在教學(xué)時要聯(lián)系生活實際，把具有時代性、地方性的鮮活題材引入數(shù)學(xué)課堂。讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能去解決現(xiàn)實生活中可能遇到的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，真正體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的指導(dǎo)思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、構(gòu)建富有生活味的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程目標(biāo)之一就是“使學(xué)生能初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，正如數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實中去?！边@就要求我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運用于生活實際，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。因此，教師要留心觀察學(xué)生日常生活中的一些事物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，掌握將原始的直觀模型抽象為數(shù)學(xué)問題的技能，并有意識地構(gòu)建一些富有生活味的數(shù)學(xué)問題供學(xué)生探究，讓學(xué)生實踐和解決，學(xué)會從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，進而大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

例如，在教學(xué)“圓周角定理及推論”的應(yīng)用時，我提出了這樣一個問題：“同學(xué)們聽說過‘破鏡重圓這個成語嗎？有一位老奶奶不慎把一個圓形玻璃鏡子掉在地上，打成了不易帶走的幾塊碎片，你能想辦法幫助她把碎片重新拼成新的圓形的鏡子嗎？”這時，學(xué)生陷入思考中。接著我又問：“你認(rèn)為用什么方法最好？你能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這個問題嗎？”有一個學(xué)生回答：“我把它按照原來的碴兒接起來，再用不干膠粘上?！蔽荫R上鼓勵他：“這是一個好辦法！但你這樣做能保證鏡子是圓的嗎？請再考慮一下，還有別的方法嗎？”思索了一會兒，這位學(xué)生恍然大悟：“對了，我先找出圓的圓心和半徑，根據(jù)是利用圓周角定理的推論‘90°的圓周角所對的弦是直徑，因此我在這個碎片上做一個直角三角形，它的斜邊就是直徑，進而可以找出圓心和半徑。”聽到他的再一次回答，我連忙表揚，并鼓勵其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，想想還有沒有別的方法。同學(xué)們受到啟發(fā)，進而又想起了其他解決問題的方法。就這樣，通過構(gòu)建富有生活味的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生一題多解，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識使問題得到圓滿解決，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

要讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，就要求教師編制的數(shù)學(xué)問題要與學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，要具有較高的思維價值，還要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。這樣做不但活躍了學(xué)生的思維，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也讓學(xué)生體會到解決問題是一種享受。學(xué)生通過運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些生活中的實際問題，能更深地感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、巧設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的沉重負(fù)擔(dān)?！迸d趣能有效地誘發(fā)學(xué)生的思維，因此教師可將教材上的內(nèi)容有機地通過生活中熟悉的事例抽象為數(shù)學(xué)問題，以情境的方式展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生的思維，消除他們對數(shù)學(xué)的陌生感和神秘感，激發(fā)他們主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，這樣能起到充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性的作用。

例如，在教學(xué)“二次根式的加減法”時，我利用生活中最常見的“牛”和“羊”來創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：（1）1只牛+2只牛=? ? ? ?;（2）2只羊-1只羊=? ? ? ?;（3）1只牛+1只羊=? ? ? 。其中第三個問題能相加嗎？為什么？這樣抽象地把“二次根式的加法運算”轉(zhuǎn)化為生活中的實際問題，學(xué)生的思維馬上回歸到了生活當(dāng)中，這樣的簡單問題既易理解，又易產(chǎn)生興趣，新知識自然就易被接受。再如，在教學(xué)“三角形全等的判定”時，一開始就設(shè)置這樣的問題：一塊三角形的玻璃不小心被打成了兩塊，要裁用同樣大小的玻璃，要不要將兩塊都帶去？為什么？如果帶去一塊可以的話，應(yīng)帶去哪一塊？為什么？這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，能吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維，可以激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識的興趣。

通過精心、巧妙地創(chuàng)設(shè)生活化的實際問題的情境，讓學(xué)生以渴求解決問題的心理進入新知的學(xué)習(xí)，這樣解決問題便變成學(xué)生自己的需要，既可增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，又可減輕學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的恐懼感。同時，通過組織學(xué)生進行小組討論，大膽猜想，探索問題解決策略，幫助學(xué)生克服思維定式，將教學(xué)與實際問題有機結(jié)合，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗去親身嘗試解決問題，這樣有利于激發(fā)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

三、創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生解決實際問題的能力

新課標(biāo)中特別強調(diào)了“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系實際”“數(shù)學(xué)教育要教給學(xué)生的不能僅是數(shù)學(xué)知識，重要的在于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識”。這就要求教師在課前要了解學(xué)生已有的認(rèn)識水平，精心選材，讓日常生活中一些熟悉的實例走進課堂，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。因為數(shù)學(xué)教學(xué)與教學(xué)應(yīng)用的有機結(jié)合，不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，所以教師要精心創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓課堂教學(xué)成為一種應(yīng)用性的實踐活動，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”時，我是這樣設(shè)計課堂教學(xué)的：（1）用多媒體演示下面的操作：“一塊長方形的薄鋼片，在它的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子。”演示完畢后，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程。學(xué)生的實際操作為解決下面的問題奠定了基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦的實踐能力。（2）提出問題：現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的長方形薄鋼片，在每個角上截去相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？接著啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2–70x+825=0。此方程學(xué)生還不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識。此時，我在黑板上板書“一元二次方程”，并對學(xué)生說：“學(xué)了本章的知識，你就可以解這個方程，從而解決上述問題了。”上述引例，可使學(xué)生認(rèn)識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)。學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，能使學(xué)生感到不是在做數(shù)學(xué)題，而是在解決生活中的實際問題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的知識不能解決實際問題時就必須學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、掌握相關(guān)的技能，這樣能促使學(xué)生自主去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。親身實踐是學(xué)生提高問題解決能力最有效的方法。在設(shè)計課堂教學(xué)時，教師應(yīng)努力發(fā)掘有價值的實際數(shù)學(xué)問題，并且鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，找到解決方案，這樣學(xué)生才能體會到數(shù)學(xué)價值的所在，最終達到讓學(xué)生在解決實際問題的同時，解決問題的能力和技能都得到提高的目的。

四、重視開展課外實踐活動，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

課外實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要和有效的載體。通過開展課外實踐活動，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動延伸到課堂外，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動，這樣更有利于激發(fā)、促進、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：“讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币虼耍覀兛梢赃x擇一些“現(xiàn)實、有意義、富有挑戰(zhàn)性”的生活問題，讓學(xué)生走出課堂，深入社會進行調(diào)查、分析和解決問題。

例如，課后讓學(xué)生動手制作一個圓錐，引領(lǐng)其發(fā)現(xiàn)“扇形的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長就是圓錐的底面周長”;再如，以小組為單位，讓學(xué)生用多種方法測量校園內(nèi)旗桿的高度，并引領(lǐng)其體會“如何運用影子、相似三角形、解銳角三角函數(shù)等知識來解決問題”等。通過開展一系列課外實踐活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有了更深一層的認(rèn)識和理解，從實踐中體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

重視開展數(shù)學(xué)實踐活動，有利于學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識進行數(shù)學(xué)思考及發(fā)展觀察能力、探究能力，有利于學(xué)生感悟知識的內(nèi)在聯(lián)系。教師可適當(dāng)借鑒新課標(biāo)教材及有關(guān)教輔材料的背景資料，創(chuàng)造一些更好的、貼近學(xué)生生活的動手操作實踐活動，指導(dǎo)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光思考問題，使學(xué)生得到生動、活潑又扎實的訓(xùn)練，讓學(xué)生在“做”中內(nèi)化知識體系，從而提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一是“使學(xué)生能初步學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其它學(xué)科有關(guān)的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)有機地把日常生活中的一些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，把學(xué)生的思維引出課本，帶進實際應(yīng)用中，拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，讓課堂充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，彰顯以人為本，逐步培養(yǎng)、發(fā)展并提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。因此，在新課程改革中，我們應(yīng)讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活本真，使課堂凸顯濃濃的數(shù)學(xué)味，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以促進新課改理念與數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧共進，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面發(fā)展。