昝小紅

[摘? 要] 單元是高中數(shù)學整體架構中相對獨立的部分，是完成整體教學任務的關鍵節(jié)點，因此對于單元教學設計的研究是十分必要的. 文章將單元教學設計置于深度學習的視域下，在厘清單元教學設計與深度學習之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎上，選取數(shù)列單元為典型代表，結合教學實踐，圍繞情境導入、教法優(yōu)化、問題設計、總結反思等多個角度，以促成深度學習為重要目標，提出了多元化、多層次的策略，以期對于豐富單元教學設計理論智庫有所增益，并對實際課堂教學具有一定的借鑒意義.

[關鍵詞] 深度學習;單元設計;教學策略

■單元教學設計與深度學習

（一）單元教學設計的必要性

教學設計秉承著“學為主體，教為主導”的基本理念對教材進行系統(tǒng)化加工處理，是連接教育學習理論與教學實踐之間的紐帶，在將抽象教學理論與實際教學實踐相結合的過程中發(fā)揮著舉足輕重的作用. 起源于19世紀末歐美國家新教育運動的單元教學設計，與傳統(tǒng)課時教育相比更加注重數(shù)學內(nèi)容的整體性，突出教學內(nèi)容的本質(zhì)、蘊涵的思想，它不僅彌補了傳統(tǒng)課時為主的教學的局限性，也有效提高了教學效率，同時單元教學也順應深化課程改革的時代要求，響應數(shù)學課程標準的倡導，更有效地引導學生主動學習，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識，關注學生數(shù)學學習的系統(tǒng)性及學生數(shù)學核心素養(yǎng)、情感的培養(yǎng)，完成了教師在教學過程中的角色轉變和立德樹人的根本任務. 因此以單元教學為突破口，進行數(shù)學單元教學設計的開發(fā)與實施成為一線教師的迫切需求.

（二）深度學習的必然性

單元教學設計通過合理的重組、整合，按單元分層次、分階段設計教學，將教學目標漸次性植入課堂中，化抽象知識為具體情境，使學生在自身發(fā)展需要的促動下主動參與到教學活動中來，進一步激發(fā)學生內(nèi)在的學習動機，提升自我效能感，實現(xiàn)了深度學習對于高投入的學習狀態(tài)與主動的知識構建的要求. 單元教學設計不拘泥于僅僅傳遞知識和技能，更加注重對學生核心素養(yǎng)的潛移默化式培養(yǎng)，提升數(shù)學能力，改善思維品質(zhì)，使學生能夠用批判的眼光、聯(lián)系的觀點不斷感悟和理解數(shù)學的本質(zhì)，進而達到融會貫通，舉一而反三之效果. 這恰恰與深度學習調(diào)動元認知的參與，優(yōu)化認識策略，注重遷移應用的能力，進而形成批判性的高階思維的學習理念不謀而合. 因此，可以說深度學習的理念始終貫穿于單元教學設計的始終，并成為單元教學的重要追求與必然結果.

■基于深度學習的單元教學設計策略

數(shù)列單元在高中數(shù)學中占據(jù)重要地位，與其他章節(jié)的教學內(nèi)容聯(lián)系密切，對于從單元教學設計促進學生深度學習具有典型性示范效用. 因此，筆者從教師的教學過程入手，結合高中實際教學情況和數(shù)學學科特點，以深度學習為理念，以立德樹人為目的，選取“數(shù)列”單元進行教學設計，從教學情境、教法學法、問題探究、總結反思四個角度切入，談一談自己的體會和做法.

（一）注重學生體驗，培養(yǎng)思維能力

在單元教學設計中，教師應該通過創(chuàng)設生動的生活情境，讓學生真切領悟到數(shù)學模型源于現(xiàn)實生產(chǎn)生活，激起學生的求知欲. 利用專門的閱讀材料或是課本基本內(nèi)容引出的過程，抑或例題，或者練習題的形式，將不同領域、不同類型的相關知識進行整合，豐富了抽象數(shù)學理論的具象化生活背景，延伸了學生的學習視野. 這樣的情境引入看似與教學內(nèi)容聯(lián)系不大，卻對滿足學生的情感體驗需求、刺激學生的內(nèi)在學習動因有著重要意義.

在數(shù)列概念、公式、性質(zhì)的教學中，通過具體的情境引入，如斐波那契數(shù)列、對值的估計、銀行儲蓄存款、出租車的計費方案等具體案例，以學生具有一定知識背景的話題為切入點，進入學生的“信息繭房”，促進學生對數(shù)列單元中有關抽象概念和知識的理解與掌握. 在數(shù)列習題設計中，從九連環(huán)游戲、汽車的折舊、碳14元素的穩(wěn)定性在考古學中的應用等設計數(shù)列的背景材料，讓學生體驗數(shù)列問題與我們的生活息息相關，但如何將實際問題轉化成數(shù)學問題，對于學生來講也是感到困難的地方，這種轉化對于學習數(shù)學是非常重要的，它可以提高學生的數(shù)學閱讀能力和數(shù)學建模能力，通過數(shù)學建模使得學生從感性認識逐步向數(shù)學理性思維發(fā)展，豐富了學生的認知體驗過程.

（二）重視教法設計，提升能力結構

采用合適的教學方法是數(shù)學單元教學設計中的關鍵一環(huán). 在單元教學設計中，教師需要結合各個單元的特點，合理設計教學活動，巧妙利用多樣化的教學方法，將自主學習、合作交流、變式訓練等融入課堂，引導學生深入把握學習內(nèi)容，促進理解、分析、計算、推理等，促進數(shù)學能力結構得以提升.

對數(shù)列一章而言，最重要的是關于等差數(shù)列和等比數(shù)列的學習，因此學生在學習完等差數(shù)列后，等比數(shù)列的學習可以借助類比的思想進行，比較兩種數(shù)列在定義、通項、性質(zhì)、前n項和公式及其推導過程的相似之處與差別. 教學設計中可以在老師的指導下以小組為單位，圍繞中心問題展開討論，這種方法有效地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習獨立性，促進學生主動建構新知識. 數(shù)列單元的計算問題是數(shù)列的重點，特別是“知三求一”“知三求二”題型，因此練習法是教學設計中的常見方法，為了幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能，教師應精心編排例題和練習題，組織學生開展訓練，并做好總結交流反思，從而有效促進學生鞏固知識、合理運用知識，形成技能技巧，提高解決問題的能力，加強深度學習的有效性.

（三）優(yōu)化問題設計，培育思維品質(zhì)

問題是數(shù)學的心臟，以問題為主要載體，通過質(zhì)疑、探疑、釋疑等活動來培育學生數(shù)學思維品質(zhì)，是達成深度學習的有效途徑，同時也是單元教學設計的核心內(nèi)容. 數(shù)列單元教學中要突出函數(shù)思想，對照函數(shù)可以加深學生對數(shù)列的認識，同樣的某些函數(shù)問題也可以借助相應的簡單數(shù)列模型來解決，如在探討等差數(shù)列前n項和公式與二次函數(shù)的關系時，教師可以這樣設計問題：

1. 等差數(shù)列{an}的首項an=6，公差dn=-2，求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并回答數(shù)列前多少項和最大.

2.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n，求這個數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

3. 數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+2，求這個數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

4. 數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r為常數(shù)，且p≠0，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

此類問題設計主要從二次函數(shù)與等差數(shù)列前n項和公式關系突破，借助問題驅動，以學生本位為設計理念，設計有思維深度和含量的系列問題，通過層層引導，讓學生進行自主探究和合作學習，指引學生把握關鍵和要素，提升學生轉化化歸的數(shù)學思想，激發(fā)學生形成批判性的高階數(shù)學思維.

（四）勤總結促深思，鞏固學習實效

孔子曾說過“舉一隅不以三隅反，則不復也”，在單元教學設計過程中，不能局限于追求片面的結果，單純要求學生依據(jù)案例解決具體問題，而應重視鼓勵學生對過程中積累的經(jīng)驗進行總結，對涉及的數(shù)學思想方法進行提煉歸納. 這一具有高度批判性的反思過程充分彌補了傳統(tǒng)課堂教學在課后階段的缺失，從對學生解題能力的訓練升華為整體綜合素養(yǎng)的提升，將視野聚焦于學生本體，對學生主動的建構并完善自身的數(shù)學知識體系大有裨益. 與此同時，及時總結反思、遷移運用是學生深度學習的重要表征，對于完成高質(zhì)高效的學習具有重要意義.

在學習數(shù)列之前，大多數(shù)學生對于數(shù)列中的疊加法、疊乘法等一些比較獨特的方法都比較陌生，在單元教學過程中，教師引導學生積極參與這些方法的發(fā)生發(fā)展過程，并進一步總結疊加法或疊乘法求數(shù)列通項的適用條件，反思解題時的關鍵點，以此鞏固學習實效. 在教學過程中學生通過積極回顧、自我調(diào)控等有效手段學會批判反思學習，及時修正錯誤，彌補自身不足. 學生經(jīng)常反思自己的學習，制定并調(diào)整自己的學習計劃，為深度學習提供有力的支持.

■基于深度學習的單元教學設計的思考

當前的高中數(shù)學單元教學設計處于新課改背景下，立足于高中教學內(nèi)容，聯(lián)系學生已有的知識背景完成. 在這一過程中，可以配合教研組的團隊協(xié)作，以期完成更高質(zhì)量的單元教學設計. 應該注意的是，為了達成深度學習的目標要求，教師應當注重人文情懷在課堂教學中的體現(xiàn)，兼顧學生的認知需求與情感需求，發(fā)揮情感要素在深度學習中的驅動作用. 教師應該以發(fā)展的眼光關注教學策略與教學實踐的關系，動態(tài)設計適應當下教學的單元設計，在此過程中摸索出符合學生認知規(guī)律而又具有個人特色的教學策略，實現(xiàn)課堂效果與教師素質(zhì)的雙向提升.