車福東

（中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京100081）

1 引言

在工程建設(shè)中，第三系泥巖常常作為重要的地基持力層，在強(qiáng)震作用下該區(qū)易發(fā)生群發(fā)性地震滑坡，尤以接觸面為黃土-泥巖這一類型地震滑坡最為典型。由于長時(shí)間的風(fēng)化、水體的逐漸侵入等賦存環(huán)境的不同，第三系泥巖常常表現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)特性。近年來，隨著“一帶一路”倡議對西部地區(qū)的實(shí)施，越來越多的高速公路、鐵路和高層建筑在西北地區(qū)開始進(jìn)行建設(shè)，投入生產(chǎn)的大量工程使得關(guān)于坡體的變形和穩(wěn)定性問題變得日益突出[1，2]。

動(dòng)彈性模量和阻尼比是動(dòng)力學(xué)的基本參量，通過其可以描述巖土體動(dòng)力變形的特征，也可以作為動(dòng)力參數(shù)用來描述實(shí)際地質(zhì)工程設(shè)計(jì)和巖土體動(dòng)力穩(wěn)定性問題。許多學(xué)者對巖土體的水理化性質(zhì)、物理性質(zhì)以及靜力變形特性等方面進(jìn)行了廣泛的研究，但主要以研究黃土、砂土等軟土居多[3]。由于泥巖所處位置在土層之下，不方便取樣，大多開展泥巖的研究都是在泥巖露頭表面風(fēng)化層，而關(guān)于下層深部泥巖的動(dòng)力學(xué)特性研究相對來說較少[4，5]。

2 試驗(yàn)狀況

2.1 試樣及試驗(yàn)儀器

本次試驗(yàn)所采用的泥巖樣品是取自天水地區(qū)籍河流域北坡典型黃土-泥巖滑坡趙家咀滑坡，沿滑坡的中軸線方向布設(shè)鉆孔，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案并進(jìn)行取樣，然后進(jìn)行密封包裝，防止試驗(yàn)樣品因應(yīng)力釋放、風(fēng)化和震蕩等多重因素對樣品進(jìn)行損壞，盡最大可能保護(hù)樣品，然后在室內(nèi)進(jìn)行土工試驗(yàn)獲取試樣參數(shù)。本次試驗(yàn)研究在前人的基礎(chǔ)上分別將圍壓、頻率和含水率不同的自變量考慮進(jìn)去，觀察分析其對因變量動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，總結(jié)相應(yīng)的應(yīng)變與因變量之間的函數(shù)關(guān)系。

2.2 試驗(yàn)條件

本次動(dòng)彈性模量和阻尼比試驗(yàn)是按照SL 237—1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》[6]中振動(dòng)三軸試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行操作。試樣尺寸統(tǒng)一制作直徑為50mm，高為100mm，進(jìn)行試驗(yàn)的條件為固結(jié)不排水。

泥巖的風(fēng)干含水率為10.0%、天然含水率為17.4%、飽和含水率為19.0%；地震波是比較復(fù)雜的波，但一切波都是由簡單的正弦或余弦波經(jīng)傅里葉變換形成，地震波的頻率主要集中在0.5～5Hz；固結(jié)壓力設(shè)置是根據(jù)土力學(xué)教科書要求模擬的天然應(yīng)力狀態(tài)，試樣的軸向應(yīng)力近似與上覆巖土體的自重應(yīng)力相等；側(cè)向固結(jié)壓力可通過式（1）計(jì)算：

式中，σ3c為側(cè)向固結(jié)壓力，kN/m2；K0為側(cè)壓力系數(shù)；σ1c為軸向應(yīng)力，kN/m2。

3 泥巖的動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系的影響因素

巖土體自身的密度、固結(jié)圍壓和含水率等多重因素（約有13～14 個(gè)）對其動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系具有很大的影響。本次試驗(yàn)在不同圍壓、頻率和含水率條件下，整理了大量籍河流域北坡泥巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)。從單個(gè)因素看，在不同圍壓條件下，隨著圍壓逐漸增大，雙曲線模型的a、b值呈減小的趨勢，相關(guān)性系數(shù)R2的范圍為0.9521～0.9974；在不同頻率條件下，隨著頻率逐漸增大，雙曲線模型的a值呈先減小后增大趨勢，b值呈增大的趨勢，相關(guān)性系數(shù)R2的范圍為0.9606～0.9927；在不同含水率條件下，隨著含水率逐漸增大，a值逐漸增大，b值先減小再增大，相關(guān)性系數(shù)R2的范圍為0.9521～0.9903。

可以得知，同類的巖土體在同個(gè)模型、不同的外界條件下進(jìn)行描述，盡管其動(dòng)力本構(gòu)曲線類似，但分析其模型參數(shù)卻能發(fā)現(xiàn)有明顯的不同。

4 泥巖的動(dòng)剪切模量和阻尼特征

4.1 泥巖的動(dòng)剪切模量特性及衰減模型

該泥巖的動(dòng)剪切模量隨著動(dòng)應(yīng)變的不斷增大呈衰減趨勢，具有典型的應(yīng)變軟化特性，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變＞0.05%時(shí)，隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增加，動(dòng)剪切模量會(huì)出現(xiàn)急劇衰減，不同的圍壓下試樣的G/G0-γd曲線圖顯示了整個(gè)過程的走向趨勢，將這一變化趨勢在半對數(shù)坐標(biāo)系中進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)可用負(fù)指數(shù)模型描述，相關(guān)性系數(shù)范圍在0.9128～0.9841（均在0.9 以上），相關(guān)程度較好，如式（2）所示：

式中，G為動(dòng)剪切模量，kPa；G0為最大剪切模量，kPa；M、N為該指數(shù)模型參數(shù)；e 為常量；γd為剪應(yīng)變。

4.2 泥巖的阻尼特性及增加模型

泥巖本身雖為半成巖，但形成時(shí)代第三系以來，由于其具有很好的黏滯性，也使得其整體出現(xiàn)先迅速增大，后增大速度下降，最終呈現(xiàn)趨于平穩(wěn)這一態(tài)勢。在一定的范圍之內(nèi)，動(dòng)載作用下泥巖動(dòng)應(yīng)力的變化領(lǐng)先于動(dòng)應(yīng)變的變化。加大統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)即使針對不同圍壓、頻率和含水率的泥巖，其阻尼比和動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線都具有相同的變化趨勢，這一趨勢很好地符合了冪律增加函數(shù)關(guān)系，如式（3）所示。

式中，D為阻尼比；P、Q為模型的參數(shù)；εd為動(dòng)應(yīng)變。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行冪律函數(shù)進(jìn)行擬合，相關(guān)性系數(shù)范圍為0.9542～0.9911，整體擬合效果良好，證明阻尼比與應(yīng)變關(guān)系符合冪律函數(shù)關(guān)系特點(diǎn)。

5 結(jié)語

綜上所述，通過本文研究得出以下結(jié)論：

1）該處泥巖的動(dòng)剪切模量隨著應(yīng)變的增大而呈衰減的趨勢，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變＞0.05%時(shí)，衰減程度會(huì)發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折變化，并且這個(gè)整體變化趨勢是符合負(fù)指數(shù)衰減模型的，相關(guān)性系數(shù)R2皆＞0.9（加上圍壓限制）。

2）從圍壓、頻率和含水率3 個(gè)因素結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖與阻尼比-應(yīng)變曲線圖來看，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)，在動(dòng)力荷載作用過程中，動(dòng)應(yīng)力的增加要優(yōu)先于動(dòng)應(yīng)變的增加，并且在研究的這3 個(gè)不同條件下，該區(qū)域位置泥巖阻尼比與應(yīng)變的相關(guān)性系數(shù)R2均＞0.9，這也證明其變化趨勢是符合冪律函數(shù)關(guān)系變化趨勢的。

3）由于本次取樣是針對天水籍河流域北坡區(qū)域，僅對該區(qū)域下方泥巖開展一系列土工試驗(yàn)測試研究，關(guān)于天水乃至西北其他地區(qū)對模型的適用性情況，有待進(jìn)一步開展試驗(yàn)研究并進(jìn)行論證。