封云龍 李輝躍 白羽 賴正聰

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引言

常見的減隔震技術(shù)有金屬阻尼器和橡膠隔震支座，其中疊層鋼板橡膠隔震支座技術(shù)較為成熟，但造價高、重量大，施工需要起重設(shè)備，因而難以在農(nóng)村推廣[1]。TSAI H C等[2]提出了用纖維增強復(fù)合材料代替疊層鋼板橡膠支座中鋼板的設(shè)想；王斌等[3]提出用纖維增強工程塑料板代替鋼板的設(shè)想；譚平等[4]對使用簡易隔震支座的結(jié)構(gòu)進行了分析和試驗，均能滿足農(nóng)村建筑的隔震要求；張華等[5]、樊光輝[6]對FRP橡膠支座的壓縮性能進行了有限元分析；吳迪等[7]對使用FRP支座的結(jié)構(gòu)進行了振動臺試驗，發(fā)現(xiàn)這些支座存在板材約束橡膠層橫向變形能力有限、纖維板平整度較差而影響與橡膠層的貼合性等缺陷。本文采用鋼板作為疊層材料，通過改變支座的制作工藝和尺寸大小，研制出成本較低、重量較輕、施工方便的簡易隔震支座，對其進行了試驗并用Abaqus有限元軟件對其進行了模擬分析。

1 支座壓縮試驗

1.1 豎向壓縮試驗

改良后的橡膠隔振支座平面尺寸為170 mm×170 mm，支座高為101 mm，支座骨架層每層厚為3 mm，共8層為24 mm；橡膠層每層厚為5 mm，共9層為45 mm；封板層每層厚為6 mm，共2層為12 mm，每邊保護層厚為10 mm,支座示意如圖1所示。

圖1 簡易隔震支座示意(單位：mm)

豎向壓縮試驗使用豎向荷載15 000 kN、行程400 mm，水平荷載15 000 kN，行程±250 mm的電液伺服壓剪試驗機。根據(jù)橡膠隔震支座的試驗要求，豎向荷載取(1±30%)σ0，采用4次反復(fù)循環(huán)荷載，取第3次加載的結(jié)果計算豎向剛度，計算使用式(1)，σ0取12 MPa，試驗結(jié)果顯示支座的豎向剛度為187.8 kN/mm，試驗如圖2所示，豎向力與位移關(guān)系如圖3所示。

(1)

式中，P2為第3次循環(huán)最大荷載；P1為第3次循環(huán)最小荷載；Y2為第3次循環(huán)最大位移；Y1為第3次循環(huán)最小位移。

圖2 簡易隔震支座試驗

圖3 支座豎向位移與荷載

1.2 水平壓縮試驗

支座的水平壓縮試驗探究了豎向面壓和水平剪應(yīng)變與支座水平剛度的關(guān)系。試驗采取水平正弦加載，往復(fù)加載4次，取第3次加載的結(jié)果用式(2)計算水平剛度。

(2)

式中，Q2為第3次循環(huán)最大荷載；Q1為第3次循環(huán)最小荷載；X2為第3次循環(huán)最大位移；X1為第3次循環(huán)最小位移。

在探究豎向面壓與支座水平位移的關(guān)系時，水平剪應(yīng)變控制在100%，豎向面壓分別取2、5、7、10、12 MPa等5種情況，支座的水平剛度分別為0.218、0.192、0.187、0.138、0.132 kN/mm?？梢钥闯?，支座的豎向面壓越大，等效水平剛度越小，與2 MPa面壓情況相比，其他幾種情況水平等效剛度分別下降了11.93%、14.22%、36.70%、39.45%，豎向面壓達到10 MPa時，水平等效剛度下降率明顯增加。隨著豎向面壓的增加，支座的滯回曲線更加飽滿，耗能性更好，原因是隨著豎向面壓的增加，支座內(nèi)部的摩擦力增加，消耗的能量增多。支座豎向面壓與水平剛度的關(guān)系如圖4所示，支座在5種情況下的滯回曲線如圖5所示。

圖4 支座的水平剛度及下降率

圖5 100%剪應(yīng)變下支座的滯回曲線

在探究支座的水平等效剛度與剪應(yīng)變的關(guān)系時，豎向荷載分別取2、5、7 MPa，支座剪應(yīng)變分別取100%、200%、250%。試驗結(jié)果顯示，在2 MPa荷載下，3種剪應(yīng)變的剛度分別為0.218、0.192、0.197 kN/mm；在5 MPa荷載下, 3種剪應(yīng)變的剛度分別為0.192、0.203、0.189 kN/mm；在7 MPa荷載下, 3種剪應(yīng)變的剛度分別為0.187、0.163、0.173 kN/mm。支座的水平剛度在3種面壓下的剛度變化規(guī)律基本一致，剪應(yīng)變從100%到200%，水平剛度變化較大，且基本呈下降趨勢；從200%到250%，剛度變化不大，且支座在剪應(yīng)變?yōu)?00%時開始翹曲，在250%時翹曲明顯。支座在5 MPa荷載下3種滯回曲線如圖6所示，支座翹曲如圖7所示。

2 支座模擬分析

簡易隔震支座邊長為170 mm，每邊有10 mm厚的保護層，保護層對支座力學(xué)性能影響較小，建立模型時不予考慮，所以建模時支座邊長按照有效邊長，即每邊長為150 mm，模型為150 mm×150 mm×81 mm的三維方形隔震支座，模型如圖8所示。

圖6 5 MPa荷載下剪應(yīng)變滯回曲線

圖7 支座翹曲

圖8 支座三維模型

由于橡膠為超彈性體，所以使用應(yīng)變勢能表達橡膠的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用超彈性本構(gòu)Yeoh模型，橡膠采用C3D8H雜交單元，鋼板采用C3D8R減縮積分，簡易支座中橡膠與鋼板之間都采用綁定(Tie)約束。在水平剪壓模擬中，支座會產(chǎn)生較大變形，支座中的橡膠層材料為超彈性材料，形變量較大，利用Abaqus可以較好地處理該非線性問題。

在豎向面壓為12 MPa，支座剪應(yīng)變?yōu)?時，支座的最大水平拉應(yīng)力S11為30.13 MPa，出現(xiàn)在鋼板的中心位置，最大豎向壓應(yīng)力S33為22.7 MPa,出現(xiàn)在支座中心位置，且都是向邊緣遞減。支座受壓時，橡膠作為不可壓縮材料向外膨脹，鋼板制約橡膠的膨脹受到拉力，模擬現(xiàn)象與理論相吻合。在剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座并未發(fā)生翹曲，但部分區(qū)域變形較大，最大水平拉應(yīng)力S11增長到236.2 MPa，鋼板應(yīng)力增幅較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在支座對角處，而S33增長到28.38 MPa，增幅并不明顯，支座承受的最大水平作用力為9.506 kN，水平等效剛度為0.211 kN/mm。豎向面壓為12 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?00%時支座的S11和S33分布如圖9所示。

(a)S11

在豎向面壓為7 MPa下，模擬了剪應(yīng)變?yōu)?00%、200%、250%的3種情況。在剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座的最大水平拉力S22為63.47 MPa，出現(xiàn)在第一層和第八層鋼板處，最大豎向壓應(yīng)力S33為17.47 MPa，出現(xiàn)在支座的封板處，此時支座的水平等效剛度為0.221 kN/mm。剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座開始發(fā)生明顯翹曲，S22增加到166.1 MPa，隨著剪應(yīng)變的增大，支座承受豎向壓力的面積縮小，在封板翹曲開始的區(qū)域，水平拉力增幅明顯，此時支座的水平剛度為0.207 kN/mm。在剪應(yīng)變達到250%時，支座的翹曲現(xiàn)象更加明顯，封板翹曲部分應(yīng)力增加明顯，支座的受壓區(qū)域減小至承壓面積的1/3，水平拉力S22增至221.3 MPa，豎向壓力增至110.7 MPa，最大豎向壓力分布在承壓區(qū)內(nèi)，與封板脫空的部分承受豎向拉力，此時支座的水平剛度為0.226 kN/mm。支座在豎向面壓為7 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?50%時的S22和S33分布如圖10所示。

(a)S22

在豎向面壓為5 MPa下，也對100%、200%、250%這3種剪應(yīng)變的情況進行了模擬。在剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座的應(yīng)力分布較7 MPa和12 MPa時的更加均勻，但總體情況相似，最大水平拉應(yīng)力和最大水平壓應(yīng)力均呈對角分布，分布區(qū)域均在受壓區(qū)所在的軸線區(qū)域附近，最大水平拉應(yīng)力為45.96 MPa，最大水平壓應(yīng)力為17.52 MPa。在豎向應(yīng)力分布上，最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在支座中心的條帶處，呈S形分布，最大豎向壓應(yīng)力為12.38 MPa，支座承受的水平力為10.43 kN，水平剛度為0.232 kN/mm。在剪應(yīng)變達到200%時，支座的應(yīng)力分布更偏向于集中化，最大水平拉應(yīng)力和最大水平壓應(yīng)力分布在骨架層的兩側(cè)，最大水平拉應(yīng)力為115.3 MPa。同時，由于支座發(fā)生翹曲，封板出現(xiàn)了應(yīng)力聚集區(qū)，最大豎向壓應(yīng)力為39.52 MPa，該區(qū)域分布在支座上下封板處的未脫空部位，此時支座的水平力為22 kN，水平剛度為0.244 kN/mm。當(dāng)剪應(yīng)變達到250%時，支座的水平拉應(yīng)力達到182.8 MPa，最大豎向壓應(yīng)力增至69.7 MPa，水平等效剛度降至0.240 kN/mm。

在豎向面壓為2 MPa下，同樣進行了3種剪應(yīng)變的模擬分析。在剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座的最大水平拉應(yīng)力為26.57 MPa，最大豎向壓應(yīng)力為8.23 MPa，應(yīng)力都較小，此時的水平剛度為0.245 kN/mm。在剪應(yīng)變?yōu)?00%時，支座并未出現(xiàn)像其他幾種豎向荷載的情況發(fā)生翹曲，但支座內(nèi)部應(yīng)力也明顯增大，最大水平拉應(yīng)力并非分布在鋼板上，而是分布在上封板的上表面和下封板的下表面，最大水平拉應(yīng)力為103.6 MPa；豎向應(yīng)力較大區(qū)域也同樣分布在上下封板處，最大豎向壓應(yīng)力為21.70 MPa，水平剛度為0.246 kN/mm。當(dāng)剪應(yīng)變增加到250%時，支座首先發(fā)生部分翹曲，隨后出現(xiàn)一定的傾覆，原因是豎向荷載較小，支座封板的彎曲剛度較大，難以讓封板發(fā)生彎曲，支座內(nèi)部的最大水平拉應(yīng)力為134.4 MPa，最大豎向壓應(yīng)力為62.3 MPa，支座的水平等效剛度變?yōu)?.141 kN/mm。在豎向面壓為2 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?50%時，支座的水平應(yīng)力S22分布如圖11所示，與圖10相比可以發(fā)現(xiàn)支座發(fā)生明顯的傾覆。

圖11 2 MPa豎向面壓、250%剪應(yīng)變時支座的S22分布

通過模擬分析豎向面壓對支座水平剛度的影響發(fā)現(xiàn)，隨著豎向荷載的增加，水平剛度逐漸降低，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果一致。在探究剪應(yīng)變與水平剛度的關(guān)系時，模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)在相同豎向荷載下，水平剛度變化并不明顯，沒有呈現(xiàn)出與剪應(yīng)變的緊密聯(lián)系，但整體趨勢是隨著剪應(yīng)變的增加，水平剛度逐漸降低，但降低幅度不大，最大降幅出現(xiàn)在7 MPa時，剪應(yīng)變從100%增至200%，水平剛度降低了6.3%，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果也一致。在豎向面壓為2 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?50%時，支座的水平剛度只有0.141 kN/mm，與其他情況相比過小，原因可能是在剪應(yīng)變?yōu)?50%時，支座發(fā)生傾覆并出現(xiàn)滾動趨勢，支座受到的水平力減小，這種情況無法真實體現(xiàn)支座在豎向面壓為2 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?50%的水平剛度，在進行剛度對比時也需將其剔除。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相比，試驗結(jié)果更加保守，模擬剛度基本在0.2 kN/mm以上，而試驗結(jié)果基本保持在0.2 kN/mm以下。模擬水平剛度與試驗水平剛度如圖12所示。

圖12 支座的試驗和模擬水平剛度

3 結(jié)論

(1)在技術(shù)較為成熟的橡膠支座上進行改良后的橡膠隔震支座，可靠性更高，制作難度相對較小，施工更易，成本也相對較低，適合村鎮(zhèn)隔震建筑的使用。

(2)通過試驗及模擬發(fā)現(xiàn)，支座的水平剛度與豎向面壓呈明顯負相關(guān)，與剪應(yīng)變也基本呈負相關(guān)，但降幅都不大，試驗降幅最大為12.83%，模擬降幅最大為6.3%，都是出現(xiàn)在豎向面壓為7 MPa、剪應(yīng)變由100%增至200%時。

(3)支座在豎向面壓為2 MPa、剪應(yīng)變?yōu)?50%時，由于豎向面壓較小，支座發(fā)生傾覆并出現(xiàn)滾動趨勢，導(dǎo)致此時的水平等效剛度失真，失去參考價值，其他豎向面壓情況下，支座剪應(yīng)變達到200%時即開始發(fā)生翹曲。在實際工程中為避免翹曲帶來的影響，可以增大支座的平面尺寸，或者在進行隔震設(shè)計時對支座的水平位移進行控制。