譚繼錦， 季天宇， 程文文， 解 宇

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

電動化、智能化、網(wǎng)聯(lián)化和輕量化是目前汽車技術(shù)發(fā)展的總體趨勢.其中，輕量化是關(guān)系到人類社會節(jié)能和環(huán)保的重要方向[1-2].保險(xiǎn)杠是汽車的重要組成部分，主要作用是在車輛發(fā)生碰撞時(shí)，可以保護(hù)車身，是車輛被動安全的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一[3].在汽車整體輕量化的趨勢下，保險(xiǎn)杠的輕量化研究同樣也很有必要.朱平、張宇等[4]采用高強(qiáng)鋼和鋁合金對車身主要覆蓋件進(jìn)行輕量化研究.劉海江等[5]以高強(qiáng)度片狀模復(fù)合材料替代原保險(xiǎn)杠零件的高強(qiáng)度鋼材料進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì).但仍然存在著零件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝配環(huán)節(jié)多等問題.本文針對某一款電動轎車前保險(xiǎn)杠，按精密熔模鑄造工藝要求對保險(xiǎn)杠系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，用鑄鋁代替原高強(qiáng)度鋼，簡化了工藝，減少了裝配環(huán)節(jié)，增加了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，生產(chǎn)周期短且大批量生產(chǎn)時(shí)可有效降低制造成本，同時(shí)還達(dá)到了輕量化的效果.

1 輕量化材料選取

汽車輕量化主要有兩大方式，①通過結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，縮小零部件尺寸，使部件中空化、薄壁化;②使用輕量化的金屬與非金屬材料，進(jìn)行材料替代[6].本文是從材料與結(jié)構(gòu)兩方面入手，進(jìn)行材料替換與鑄件一體化設(shè)計(jì)，結(jié)合保險(xiǎn)杠的碰撞性能分析，滿足設(shè)計(jì)性能要求.

鋁添加一定的合金元素后，可獲得具有良好鑄造性能的鑄造鋁合金(ZL201A)，它具有成本低，強(qiáng)度高，延伸率良好等特點(diǎn)[7]，綜合成本以及性能上考慮，選取ZL201A作為鑄件材料，主要添加的化學(xué)成分為銅與少量的錳、鈦元素，熱處理狀態(tài)為T5，鑄造方式為精密熔模鑄造.其性能與高強(qiáng)度鋼對比見表1.

表1 ZL201A與高強(qiáng)度鋼性能對比

2 原保險(xiǎn)杠低速碰撞性能

2.1 碰撞仿真基本理論

保險(xiǎn)杠的碰撞過程中屬位移和應(yīng)變都較大的非線性動力問題，利用有限元分析技術(shù)及動態(tài)顯示求解技術(shù)進(jìn)行碰撞仿真分析.涉及幾何非線性問題的有限元法通常采用lagrangain增量法[8]，其平衡方程為：

(1)

上式實(shí)際上是虛功原理的一種表達(dá)，式中的各個(gè)積分項(xiàng)分別表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的內(nèi)力、慣性力、體積力和表面力所作的功.再加上在參考構(gòu)型上節(jié)點(diǎn)相連的有限單元網(wǎng)格與隨時(shí)間變化的運(yùn)動軌跡，將單元里任意點(diǎn)的坐標(biāo)用單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)插值，可得：

(2)

式中:M為總體質(zhì)量矩陣；P為總體載荷矢量，由體力、面力、節(jié)點(diǎn)力等形成；F是由單元應(yīng)力場的等效節(jié)點(diǎn)力的矢量(或稱為應(yīng)力散度)而組成.

考慮一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)的動力相應(yīng)問題，動力學(xué)微分方程為

(3)

式中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；F′為外界作用力矢量；U為結(jié)構(gòu)的位移矢量.

采用顯示中心差分法計(jì)算，通過迭代求解，直到滿足計(jì)算結(jié)束的條件[9].中心差分法對速度、加速度的導(dǎo)數(shù)采用中心差分替代，整理式(3)可得：

(4)

2.2 原保險(xiǎn)杠有限元模型建立

將CATIA軟件建立的保險(xiǎn)杠三維模型，抽取中面后導(dǎo)入到Hyperworks中.清理錯位和小孔，壓縮相鄰曲面之間的邊界，消除不必要細(xì)節(jié)，提高整個(gè)劃分網(wǎng)格的速度和質(zhì)量，減少計(jì)算誤差.

按照法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)中4 km/h正面碰撞與2.5 km/h的60°偏置碰撞的要求建立有限元模型，如圖2所示，并導(dǎo)入Ls-dyna中計(jì)算.

圖2 兩種碰撞形式的有限元模式

2.3 原保險(xiǎn)杠低速碰撞響應(yīng)特性

保險(xiǎn)杠在低速碰撞的過程中，其最大變形量必須控制在一定的范圍內(nèi)才可以保證保險(xiǎn)杠所連接的車身不受損傷.考慮到保險(xiǎn)杠外板與吸能泡沫等元件的影響，該款車的最大許可縱向位移為50 mm，若低于該數(shù)值，則可以保證保險(xiǎn)杠碰撞后車身結(jié)構(gòu)不受損.

原保險(xiǎn)杠擺錘正面碰撞位移云圖如圖3所示.由圖可知，在仿真過程中原保險(xiǎn)杠的變形主要集中在前梁的中間部位.其縱向最大位移為32.68 mm，未超過許可位移，符合要求.

圖3 保險(xiǎn)杠正面碰撞應(yīng)變

原保險(xiǎn)杠碰撞過程中能量變化如圖4所示.擺錘的起始動能為725.2 J，在20 ms左右經(jīng)過正碰后，75 ms左右保險(xiǎn)杠系統(tǒng)吸能達(dá)到最大，吸能量為541.2 J，吸能百分比達(dá)到74.6%，130 ms碰撞結(jié)束，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，吸能效果良好.

圖4 保險(xiǎn)杠正面碰撞吸能特性

60°偏置碰撞應(yīng)變云圖如圖5所示.從圖中可知，60°偏置碰撞時(shí)，原保險(xiǎn)杠系統(tǒng)發(fā)生變形主要位置在前梁與吸能盒連接處，位移大小為8.54 mm.

60°偏置碰撞過程中，碰撞系統(tǒng)的能量變化狀況如圖6所示.系統(tǒng)初始總能量(擺錘的初始動能)為265.2 J.50 ms左右保險(xiǎn)杠吸收能量達(dá)到最大，為70.9 J，占總能量的26.7%，75 ms碰撞完全結(jié)束.

圖5 保險(xiǎn)杠60°偏置碰撞應(yīng)變

圖6 保險(xiǎn)杠正面碰撞吸能特性

3 鑄鋁保險(xiǎn)杠設(shè)計(jì)

3.1 鑄鋁保險(xiǎn)杠前梁設(shè)計(jì)

常見的主梁截面類型有“弓”形，“凸”形以及“日”形等[10]，考慮到簡化鑄造工藝實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜程度，這里采用半封閉的凸形結(jié)構(gòu)作為保險(xiǎn)杠的截面形狀，如圖7所示.鑄件壁厚以零件最大輪廓尺寸為參考，滿足最小壁厚要求，通過查閱HB 963-2005鋁合金鑄件規(guī)范，最小壁厚應(yīng)為2 mm.前部曲面應(yīng)合理設(shè)置加強(qiáng)肋，提高強(qiáng)度，如圖8所示.

圖7 前梁拓截面

圖8 最終前梁結(jié)構(gòu)

3.2 吸能盒設(shè)計(jì)

常見的吸能盒單胞結(jié)構(gòu)有正方形、長方形、圓形、正六邊形和正八邊形結(jié)構(gòu)，為保證充分壓潰，以剛性墻對這5種結(jié)構(gòu)(長度120 mm，壁厚3 mm，界面周長為300 mm，材料為ZL201A)施加16 km/h的碰撞速度，剛性墻是形狀為邊長200 mm的正方形，只能沿X方向上平動，質(zhì)量設(shè)為整車質(zhì)量，如圖9所示.

圖9 吸能盒單胞結(jié)構(gòu)

計(jì)算所得碰撞參數(shù)見表2.從表中可以看出截面形狀對單胞結(jié)構(gòu)的吸能特性影響很大，截面為多邊形時(shí)，邊數(shù)的增大能使截面的吸能特性有所增加，但邊數(shù)的增加會導(dǎo)致沖擊力的震蕩頻率和振幅增大，綜合考慮各參數(shù)，正六邊形吸能盒吸能特性最佳.

表2 不同類型單胞結(jié)構(gòu)碰撞性能

內(nèi)部多胞結(jié)構(gòu)中，能否很好吸能取決于內(nèi)部隔板是否可以對外壁的橫向位移產(chǎn)生很好的限制作用.目前常見的多胞結(jié)構(gòu)壁的連接方式為直角連接，T形連接和十字形連接，十字形連接性能最優(yōu)，T形連接其次[11].由于考慮鑄件采用十字形連接方式會導(dǎo)致中間區(qū)域澆注縮孔且不易補(bǔ)縮，這里采用T型作為內(nèi)外壁的連接方式，如圖10所示.

圖10 最終吸能盒結(jié)構(gòu)

4 鑄鋁保險(xiǎn)杠厚度優(yōu)化

4.1 優(yōu)化變量選擇

與傳統(tǒng)沖壓薄壁件的制造工藝相比，精密熔模鑄造工藝的特點(diǎn)是可以根據(jù)需要在不同的平面設(shè)置任意數(shù)值的壁厚[12].本文取保險(xiǎn)杠前梁壁厚T1、保險(xiǎn)杠前梁布置的加強(qiáng)筋厚度T2和吸能盒壁厚T3，3個(gè)厚度值作為設(shè)計(jì)變量，為達(dá)到輕量化的最終目標(biāo)，以保險(xiǎn)杠低速碰撞前梁的最大入侵位移、正碰時(shí)最大吸能量和偏置碰撞最大吸能量為約束，以保險(xiǎn)杠質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)對保險(xiǎn)杠的各個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).吸能盒壁厚設(shè)計(jì)參數(shù)如圖11所示，其初始值及上下限設(shè)置見表3.

表3 變量初始值及其上下限

圖11 參數(shù)壁厚示意圖

4.2 中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的核心思想:設(shè)有k個(gè)設(shè)計(jì)因素，使用x=[x1,x2,...,xk]來表示每個(gè)因素水平的編碼形式，由立方點(diǎn)、軸點(diǎn)與中心點(diǎn)3個(gè)部分來構(gòu)成一組中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì).2k個(gè)立方點(diǎn)或角點(diǎn)，其中xi=1或-1，i=1，2，…，n；2k個(gè)軸點(diǎn)或星點(diǎn)，xi=a或-a，i=1，2，…，n；nc個(gè)中心點(diǎn)，xi=0，i=1，2，…，n.

一組中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的總的樣本點(diǎn)數(shù)目為M=2k+2k+nc.在k個(gè)因素下，使a=2k/4能夠讓樣本點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)性，合理地選擇中心點(diǎn)與試驗(yàn)次數(shù)，能夠讓中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)擁有正交性，此法經(jīng)常應(yīng)用于響應(yīng)面法的研究中[13].

4.3 優(yōu)化及結(jié)果分析

根據(jù)在前文中已確定的設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)與約束條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下:

式中：M為鑄鋁保險(xiǎn)杠質(zhì)量；X為正碰最大入侵位移，以原保險(xiǎn)杠最大入侵位移(32.68 mm)來約束，E1，E2分別為正碰與偏置碰撞的最大吸能量，同樣以原保險(xiǎn)杠性能來約束，T1，T2，T3分別為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量.

按照中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的各組變量進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4.

表4 中心復(fù)合設(shè)計(jì)及其響應(yīng)

將在試驗(yàn)設(shè)計(jì)后數(shù)值模擬得出的結(jié)果導(dǎo)入isight數(shù)值優(yōu)化軟件，通過移動最小二乘法來確定系數(shù)，建立其響應(yīng)面模型，其模型函數(shù)為

在isight中利用自適應(yīng)響應(yīng)面法對響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化，在45次迭代后達(dá)模型收斂，如圖12所示(以T2為例)，并將優(yōu)化結(jié)果與按照最優(yōu)點(diǎn)處的設(shè)計(jì)變量值進(jìn)行仿真的結(jié)果對比，見表5.從表中可以看出，保險(xiǎn)杠的優(yōu)化結(jié)果與仿真驗(yàn)證結(jié)果誤差很小，總體近似精度較高.

表5 優(yōu)化結(jié)果與仿真對比

圖12 T2迭代收斂圖

通過對比原保險(xiǎn)杠與設(shè)計(jì)的鑄鋁保險(xiǎn)杠的各項(xiàng)性能如表6所列，鑄鋁保險(xiǎn)杠的正碰與偏執(zhí)碰撞的吸能量與原保險(xiǎn)杠相當(dāng)，但最大入侵位移小于原保險(xiǎn)杠，同時(shí),其質(zhì)量僅有2.924 5 kg，減重比例達(dá)到35%，不但性能方面有所提升，輕量化效果也很顯著.

表6 原保險(xiǎn)杠與鑄鋁保險(xiǎn)杠性能對比

4 結(jié) 論

從保險(xiǎn)杠的碰撞性能角度出發(fā)，使用鑄鋁件代替高強(qiáng)度鋼進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，在Hyperworks中建立原保險(xiǎn)杠有限元模型，導(dǎo)入LS-dyna計(jì)算，對原保險(xiǎn)杠的縱向位移，吸能量進(jìn)行評價(jià)，并以此為約束，對鑄鋁保險(xiǎn)杠進(jìn)行厚度優(yōu)化，優(yōu)化后的保險(xiǎn)杠輕量化效果明顯，減重比例達(dá)到35%.相關(guān)研究方法對于保險(xiǎn)杠等部件的輕量化研究及鑄件在車身上的應(yīng)用具有一定的實(shí)踐意義.